Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Точное построение девятиугольника вписанного в круг
СообщениеДобавлено: 14 июл 2017, 15:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 июл 2017, 15:30
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Часу доброго Всем,
будьте добры, помогите найти ошибку в моем решении - Точное построение девятиугольника вписанного в окружность.
Решение с доказательством лежит на ютьюб (10 минут) по этой ссылке - https://www.youtube.com/watch?v=enheZuo ... YdTKOV9bQQ
3-й шаг доказательства отдельно - http://savepic.ru/14825575.jpg
Доказательство привел одно, но для этого механического построения, существует их несколько, но все они равноархетипичны.
Ошибку нужно найти по любому, ведь иначе получится, что Гаусс и Ванцель ошибались :)
Если у Вас возникнут вопросы по какому то шагу моих построений, сделайте скриншот и выложите здесь. В сети бываю чаще вечерами.
Все построения в этом видео мои, это как минимум новый метод приближенного построения девятиугольника вписанного в окружность.
Обсуждение моей версии ведется на нескольких форумах, надеюсь здесь этот факт никого не обидит.
Благодарю всех, кто дочитал до этого места, желаю удачи в поиске ошибки в моем решении !

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю diman-charodei "Спасибо" сказали:
pacha
 Заголовок сообщения: Re: Точное построение девятиугольника вписанного в круг
СообщениеДобавлено: 14 июл 2017, 19:53 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 21:21
Сообщений: 471
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
256 раз в 208 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
diman-charodei, у меня угол APB получился равным 40,0013254352...° (строил и измерял с помощью Живой математики).
Девять таких углов в сумме дадут немного больше чем 360°, всего лишь на 0,12°.

Построение интересное, так как является очень хорошим приближением для построения циркулем и линейкой углов кратных 10°.
Попробуйте тоже измерить с как можно большей точностью.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точное построение девятиугольника вписанного в круг
СообщениеДобавлено: 14 июл 2017, 20:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 июл 2017, 15:30
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Li6-D, я думаю это погрешность самой программы Живая математика,
Вы в доказательстве смогли найти ошибку ?
А проверить программу Живая математика очень легко с помощью давно устоявшихся в геометрии теорем,
думаю почти все теоремы дадут ту или иную погрешность :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точное построение девятиугольника вписанного в круг
СообщениеДобавлено: 14 июл 2017, 21:37 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 712
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
116 раз в 109 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
diman-charodei писал(а):
Вы в доказательстве смогли найти ошибку ?

А у вас там есть доказательство того, что построен угол 40 градусов? Я вошёл по ссылке, там просто идёт построение, без пояснений, которое неинтересно расписывать в виде формул. Да и смысла нет: у Гаусса, да и у Ванцеля доказательства безупречны.
Вы могли бы расписать своё построение пошагово, с помощью формул планиметрии? Это, безусловно, увеличит число желающих указать на пробелы в вашей логике.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Точное построение девятиугольника вписанного в круг
СообщениеДобавлено: 14 июл 2017, 21:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 июл 2017, 15:30
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48,
в доказательстве треть окружности точным образом поделена на три равные части, у Вас в окружности сколько градусов ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точное построение девятиугольника вписанного в круг
СообщениеДобавлено: 14 июл 2017, 21:51 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14730
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 893
Спасибо получено:
3243 раз в 2996 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
diman-charodei
diman-charodei писал(а):
Ошибку нужно найти по любому, ведь иначе получится, что Гаусс и Ванцель ошибались

Построения не являются доказательствами. Поэтому или нужно искать ошибки в имеющихся доказательствах невозможности построения правильного девятиугольника циркулем и линейкой, или доказать аналитически правильность выполненного построения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точное построение девятиугольника вписанного в круг
СообщениеДобавлено: 14 июл 2017, 22:07 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 712
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
116 раз в 109 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
diman-charodei писал(а):
Booker48,
в доказательстве треть окружности точным образом поделена на три равные части, у Вас в окружности сколько градусов ?

Сколько градусов в моей окружности не так важно. У вас есть аналитическое доказательство, что "треть окружности точным образом поделена на три равные части"? Если вы предлагаете расписать ваше построение аналитически, то на форуме есть люди, которые брались делать нечто подобное за относительно небольшие деньги.
Если вы предлагаете найти ошибку в вашем доказательстве, то его надо предъявить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точное построение девятиугольника вписанного в круг
СообщениеДобавлено: 15 июл 2017, 01:11 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 21:21
Сообщений: 471
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
256 раз в 208 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
diman-charodei, немного упростил Ваше построение квазиправильного девятиугольника:

Изображение

Приставку "квази" убрать не могу, так как Живая математика хоть и имеет погрешность построения и измерений,
но только не во втором знаке после запятой.
Исходя из построения можно получить и точное выражение для синуса или косинуса угла в квадратурах, но не вижу повода для этого - уверен, получился бы такой же результат.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали:
Booker48
 Заголовок сообщения: Re: Точное построение девятиугольника вписанного в круг
СообщениеДобавлено: 15 июл 2017, 04:40 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 мар 2017, 01:16
Сообщений: 149
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
46 раз в 41 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Благодаря труду Li6-D, добавлю уравнение для угла ACB (он же [math]\varphi[/math]). Вид не особо элегантный, но коэффициенты точные.

[math](1-\cos\varphi)(\sqrt{6}-3\sqrt{2}+2)+(\sin\varphi)(\sqrt{6}-\sqrt{2}+2)=2[/math]

Численное решение [math]\varphi=40.01325435239392{}^{\circ}[/math]. В точности то же, что у Живой математики.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Xmas "Спасибо" сказали:
Booker48, Li6-D
 Заголовок сообщения: Re: Точное построение девятиугольника вписанного в круг
СообщениеДобавлено: 15 июл 2017, 11:34 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 21:21
Сообщений: 471
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
256 раз в 208 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
diman-charodei, теперь о прорехах в обосновании построения.

На 0:51 Вы строите хорду AD (обозначение точек такое как в чертеже на 6:13),
которая стягивает дуги верхней и нижней окружности в 120°.

Затем на 2:35 на дуге нижней окружности Вы строите точку B, причем подразумеваете наверное,
что AB - сторона правильного девятиугольника, но на самом деле это не так.

После чего строите две окружности радиуса AB - получаете равнобокую трапецию ABCD'.

Но где доказательство того, что большее основание полученной трапеции
совпало с AD, что точка D' совпала c D или BC параллельна AD?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Приблизительное построение равностороннего девятиугольника ?

в форуме Геометрия

GridinDm

1

59

01 июл 2017, 02:41

Сходящийся ряд. Интересует точное представление

в форуме Ряды

Avgust

1

236

19 мар 2014, 10:32

Точное решение уравнения теплопроводности

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

brvlist1

3

491

12 ноя 2013, 11:29

Площадь четырёхугольника, вписанного в окружность

в форуме Геометрия

Resaf91

0

330

27 окт 2013, 11:51

Точное решение системы нелинейных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

amandra

7

378

17 фев 2014, 11:21

Найти длину треугольника, вписанного в эллипс

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

MARGARITA1987

6

394

15 янв 2014, 23:05

Определить наибольшую площадь вписанного прямоугольника

в форуме Геометрия

swimmer158

0

444

20 дек 2012, 20:48

Найдите площадь круга, вписанного в ромб.

в форуме Геометрия

Mexx

1

520

14 мар 2012, 17:40

Задача на тождественные преобразования (точное решение)

в форуме Алгебра

Fireman

3

125

09 фев 2017, 18:46

Найти длину стороны правильного треугольника, вписанного в э

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

MARGARITA1987

1

337

16 янв 2014, 22:01


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yahoo [Bot] и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved