Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Атрибуты исторического счета и их роль в математике
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=58&t=54798
Страница 1 из 17

Автор:  Yarkin39 [ 02 июн 2017, 09:20 ]
Заголовок сообщения:  Атрибуты исторического счета и их роль в математике

В истории возникновения счета предполагается, что он возник со счета на пальцах. На пальцах можно считать, проводить операции сложения и умножения. К пальцам прибавлялись и части тела, если величины чисел были большие. Применялись также счеты на камешках, палочках, засечках и т. д. В литературе по истории математики описаны и другие атрибуты исторического счета. Считали неплохо. Есть и описания методов счета. Но многие секреты счета и запоминания до сих пор являются для нас тайной. Более того, кроме фиксации атрибутов счета, в литературе отсутствует анализ роли этих атрибутов при счете и во что они трансформировались в наше время. Вопрос я формулирую следующим образом:
Каким общим понятием можно охарактеризовать атрибуты, использованные для счета с древних времен, до наших дней : пальцы, камешки, веревки с узелками, палочки, засечки и т. д. и во что они трансформировались в наше время?
Ответ на этот вопрос имеет прямое отношение к понятию числа, поскольку степень абстракции в современной математике не идет ни в какое сравнение с тем временем, когда перечисленные атрибуты использовались. Но абстракция была. Она возникла сразу, как только эти атрибуты стали использоваться для счета.
Мой взгляд на этот вопрос. Считаю, что факт абстракции при счете на перечисленных атрибутах не исследован. Если бы это было не так, то мы знали бы характеристику этих атрибутов и их влияние на понятие числа. Однако, в нашем понятии числа, мы полностью обошлись без учета этих атрибутов, выкинув очень длинный исторический период и обидев наших предков, – зря они пользовались этими атрибутами.
Наиболее древней книгой человеческой истории является Библия. Именно, она подсказала ответ на этот вопрос. «Бог создал человека по образу и подобию своему» написано там по вопросу о происхождении человека. Но образ и подобие чего-либо, принято называть изображением или моделью этого. При товарном обмене или торговле, пересчитывая передаваемые одинаковые вещи, соотносили их с количеством загнутых пальцев. Каждый палец заменял, таким образом, обмениваемую вещь, т. е. являлся простейшей моделью этой вещи, даже не являясь ни ее образом, ни подобием.
Отметим, что при счете на пальцах, было безразлично, какой палец был отмечен за данную вещь. Все пальцы считались одинаковыми. Их унификация и различие стали появляться при возникновении арифметических действий. До этого пальцы играли роль счетного материала, созданного самой природой. Этот счетный материал, из-за его ограниченности, успешно мог быть заменен камешками, не обязательно, одинаковыми. Важно, чтобы их количество, могло бы соответствовать количеству пересчитываемых вещей. При этом камешек являлся моделью какой-либо пересчитываемой вещи: барана, дома, человека и т. д. Более цивилизованным счетным материалом были палочки (первоклашки использую их и сейчас). У некоторых народностей использовались веревочки.
Камешки, палочки и веревочки отличались от пальцев тем, что это были неодушевленные атрибуты счета. Их, в отличие от пальцев, можно было передавать от одного пользователя к другому. В тоже время пальцы, камешки, палочки и веревочки были материальными атрибутами счета или являлись простейшими материальными моделями пересчитываемых вещей. До наших дней сохранились пальцы, счеты и четки. Простой эксперимент пересчета присутствующих с помощью пальцев провести можно. Поскольку пальцы принимаются за присутствующих, то этим и доказывается, что пальцы являются простейшими моделями присутствующих.
Засечки и черточки успешно пришли на замену материальных атрибутов счета. Каждая черточка могла изображать какую-нибудь вещь. Черточка явилась первой простейшей абстрактной моделью какой-либо вещи, не являясь ни ее подобием, ни ее изображением. В дальнейшем черточки трансформировались в буквы и другие изображения, однако их суть не могла измениться. Итак, понятие, которое существовало в древности (неосознанно), прошло через все эпохи и существует сейчас - это понятие простейшей модели данной вещи, к великому сожалению, неосознанному до сих пор.

Автор:  Booker48 [ 02 июн 2017, 14:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Атрибуты исторического счета и их роль в математике

Посмотрите книгу Фролова "Числа в графике палеолита". Там анализируются материалы, которые в несколько десятков раз древнее, чем Библия.

Автор:  Andy [ 02 июн 2017, 19:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Атрибуты исторического счета и их роль в математике

Yarkin39
По-моему, Вам нужно с интересующим Вас вопросом обратиться к учёным, занимающимся философией науки, в частности, математики. В подкрепление своей точки зрения сошлюсь на выдающегося математика Рихарда Куранта, который в своём "Курсе дифференциального и интегрального исчисления" написал:
Изображение

Он написал это про числа. Я думаю, что его замечание относится и к упомянутым Вами атрибутам, связанным с числами.

Автор:  Yarkin39 [ 03 июн 2017, 06:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Атрибуты исторического счета и их роль в математике

Booker48 писал(а):
Посмотрите книгу Фролова "Числа в графике палеолита". Там анализируются материалы, которые в несколько десятков раз древнее, чем Библия.

Само название книги показывает, что автор графическое изображение считает "числом". Вопрос стоит о роли атрибутов счета. Своего мнения, видно, у Вас нет.

Автор:  Yarkin39 [ 03 июн 2017, 06:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Атрибуты исторического счета и их роль в математике

Andy писал(а):
Yarkin39
По-моему, Вам нужно с интересующим Вас вопросом обратиться к учёным, занимающимся философией науки, в частности, математики. В подкрепление своей точки зрения сошлюсь на выдающегося математика Рихарда Куранта, который в своём "Курсе дифференциального и интегрального исчисления" написал:
Изображение

Он написал это про числа. Я думаю, что его замечание относится и к упомянутым Вами атрибутам, связанным с числами.

Мне кажется, что высказывание авторитета не ставит точку на вопросе, тем более, что об атрибутах счета здесь ничего не говориться. Прежде, чем дать понятие числа, надо разобраться, именно в их роли. Они нас сопровождают до сих пор. Калькуляторы вытеснили счеты, но верующие вместо четок, почему-то, не пользуются калькуляторами и не ставят черточек на бумаге.
К философам в области математики можно было обратиться тогда, когда философы были математиками. Форум - именно то место, где этот вопрос можно обсудить. Пока я не вижу критику своей точки зрения.

Автор:  vorvalm [ 03 июн 2017, 08:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Атрибуты исторического счета и их роль в математике

Из Ф.Энгельса, Анти-Дюринг

Изображение

Автор:  Booker48 [ 03 июн 2017, 12:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Атрибуты исторического счета и их роль в математике

Yarkin39 писал(а):
Booker48 писал(а):
Посмотрите книгу Фролова "Числа в графике палеолита". Там анализируются материалы, которые в несколько десятков раз древнее, чем Библия.

Само название книги показывает, что автор графическое изображение считает "числом". Вопрос стоит о роли атрибутов счета.

Нечасто встретишь человека, который делает вывод о содержании книги по её названию. Даже интересно, что бы вы сказали о книге, которая называется "Начала". :)
Автор не занимается измышлением гипотез, он работает с материалом, который остался от людей палеолита. И размышляет над тем, что именно изображено.
Yarkin39 писал(а):
Своего мнения, видно, у Вас нет.

А меня этот вопрос не так чтобы сильно интересует. Но когда-то мне доводилось просмотреть этот текст. И я подумал, что, возможно, вам будет интересно мнение человека, профессионально занимавшегося этой темой.

Автор:  Booker48 [ 03 июн 2017, 12:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Атрибуты исторического счета и их роль в математике

Yarkin39 писал(а):
При товарном обмене или торговле, пересчитывая передаваемые одинаковые вещи, соотносили их с количеством загнутых пальцев. Каждый палец заменял, таким образом, обмениваемую вещь, т. е. являлся простейшей моделью этой вещи, даже не являясь ни ее образом, ни подобием.

Товарный обмен - это не пересчёт. Товарный обмен - это когда вот эти пёрышки и ракушки меняются на дохлую мышь и блестящий камушек. До появления денег, а тем более итальянской бухгалтерии, ещё много времени должно пройти.
И ещё, внимательнее прочитав ваш текст, я прошу уточнить предмет исследования - атрибуты счёта или всё же абстракция числа?

Автор:  Yarkin39 [ 03 июн 2017, 20:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Атрибуты исторического счета и их роль в математике

vorvalm писал(а):
Из Ф.Энгельса, Анти-Дюринг

Изображение

Отличная цитата. Согласен с приведенными в ней рассуждениями. Единственно, что в ней не раскрыта роль пальцев по отношению к "фигурам" - вопрос этой темы.

Автор:  vorvalm [ 03 июн 2017, 20:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Атрибуты исторического счета и их роль в математике

Yarkin39 писал(а):
Отличная цитата. Согласен с приведенными в ней рассуждениями. Единственно, что в ней не раскрыта роль пальцев по отношению к "фигурам" - вопрос этой темы.

Для этого надо изучить монографии Ф.Энгельса "Анти-Дюринг" и "Диалектика природы".

Страница 1 из 17 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/