Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 13 из 14 |
[ Сообщений: 132 ] | На страницу Пред. 1 ... 10, 11, 12, 13, 14 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
3axap |
|
|
Александр, когда делите угол на части, то нужно делить на части длину дуги, а не хорду, потому как между длинами дуг и длинами хорд нет прямой пропорциональной зависимости. Если вы построили угол 20 градусов, то тригонометрически проверьте, а затем докажите, что этот угол равен именно 20 градусов. Поделить на необходимое количество равных частей отрезок - не проблема, а вот дугу разделить циркулем и линейкой - вот в этом вся трудность.... |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю 3axap "Спасибо" сказали: alexkoz |
||
alexkoz |
|
|
Цитата: Александр, когда делите угол на части, то нужно делить на части длину дуги, а не хорду, потому как между длинами дуг и длинами хорд нет прямой пропорциональной зависимости. Если вы построили угол 20 градусов, то тригонометрически проверьте, а затем докажите, что этот угол равен именно 20 градусов. Поделить на необходимое количество равных частей отрезок - не проблема, а вот дугу разделить циркулем и линейкой - вот в этом вся трудность.... Уже понял свою ошибку. Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Чему равен [math]\angle LBK[/math] ? Какова точность построения? Кто-нибудь пробовал определить? Подскажите плз, как найти его аналитически - что-то затрудняюсь...
У имеющегося редактора точность измерения - только до сотых долей градуса... видимо, округляет, но показывает ровно 40 градусов... |
||
Вернуться к началу | ||
Li6-D |
|
|
Живая математика измеряет угол в 39,9265467206°.
По точности он уступает способам в этой теме |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали: 3axap |
||
3axap |
|
|
Спасибо, уже установил данную программу, пока только осваиваюсь )))
Единственное, не совсем понимаю, как искомый угол находят редакторы... Аналитически я нашёл почти всё, но застрял на нахождении отрезков [math]FK=LG[/math], чтобы найти искомый угол по теореме косинусов... |
||
Вернуться к началу | ||
Li6-D |
|
|
Живая математика дает до 5 знаков после запятой.
Но на самом деле встроенная точность больше - с помощью вычислений с измеренным значениям угла можно извлечь еще 5-8 правильных знаков. Например, для Вашего способа построил и подсчитал во второй раз поточнее: 39,9265467206088° (такая проверка делается за 5 минут). Имея точное выражение для угла, можно рассчитать на точном калькуляторе хоть миллион правильных знаков. Но, как правило, возникают трудности в получении такого выражения. Если бы экспресс-проверка на Живой математике показала совпадение построенного угла с 40° в 10 знаках, вот тогда было бы интересно. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Li6-D
Если эта программа такая высокоточная, то может объясните, почему у меня при знакомстве с нею происходит следующее: Правая кнопка -> Настройки/Единицы... -> Единицы -> Точность -> стотысячные -> OK Правая кнопка -> Квадратная сетка Правая кнопка -> Привязывать точки к сетке Строю отрезок AB в 6 клеток, затем: Измерения -> Длина. Результат: [math]AB=6.00604[/math] см. Найти построение с большей точностью в конкретной программе - это только дело практического опыта работы с нею, со временем можно подстроиться под редактор и получить в нём более точный результат, как и в любой компьютерной игре. Гораздо сложнее, но более правильным будет найти построение и проверить аналитически. Окружность касается прямой в некоторой точке. Если представить как бы качение этой окружности по данной прямой, то данная точка окружности будет перемещаться по траектории параболы с максимумом на удалении от прямой расстоянии, равном диаметру окружности. Если опустить из точки максимума перпендикуляр к прямой, то получим отрезок, между начальной точкой, равный половине длины окружности. Таким образом, данная точка окружности за один полный оборот будет принадлежать прямой дважды и образовывать отрезок на прямой, равный длине окружности (или, другими словами, дуги 360 градусов). Это спрямление окружности в отрезок. Если посмотрим на рисунок выше, то длина окружности радиусом [math]\frac{ 1 }{ 3 }[/math] равна длине дуги [math]AC=120^{\circ}[/math] радиусом 1. То есть, окружность радиусом [math]\frac{ 1 }{ 3 }[/math] мы можем катить из точки [math]A[/math] в точку [math]C[/math] по дуге АС. Либо взять дугу, равную [math]\frac{ 1 }{ 3 }[/math] длины окружности радиусом [math]\frac{ 1 }{ 3 }[/math] в 120 градусов (это дуга [math]GF=A'C'[/math]) и при накатывании она уложится на дуге [math]AC[/math] ровно три раза, разделив её ровно на три части. Таким образом, построив траекторию точки [math]F[/math], можно получить точку [math]K[/math] при накатывании дуги [math]GF[/math] по дуге [math]AC[/math] от центра против часовой стрелки и также точка [math]G[/math] по зеркальной траектории даст точку [math]L[/math] на дуге [math]AC[/math] при накатывании дуги [math]GF[/math] от центра по дуге [math]AC[/math] по часовой стрелке (см. рисунок). Таким образом, точки [math]L[/math] и [math]K[/math] должны разделить дугу [math]AC[/math] на три равные части. Единственная сложность - это точность аппроксимации траектории движения точек [math]G[/math] и [math]F[/math] при накатывании дуги [math]GF[/math] на дугу [math]AC[/math], но нет ничего невозможного имхо. А вот как уточнить данный способ аналитически - в этом пока у меня затруднение... |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
3axap писал(а): Окружность касается прямой в некоторой точке. Если представить как бы качение этой окружности по данной прямой, то данная точка окружности будет перемещаться по траектории параболы с максимумом на удалении от прямой расстоянии, равном диаметру окружности До сих пор эта кривая назывлась циклоидой. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю vorvalm "Спасибо" сказали: 3axap |
||
На страницу Пред. 1 ... 10, 11, 12, 13, 14 След. | [ Сообщений: 132 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
И всё-таки о трисекции угла - с доказательством
в форуме Размышления по поводу и без |
9 |
335 |
18 фев 2022, 16:26 |
|
О неразрешимости трисекции угла - прав ли П.Ванцель? | 6 |
385 |
21 фев 2022, 17:57 |
|
Решения квадратуры круга и трисекции угла
в форуме Палата №6 |
123 |
2609 |
18 фев 2020, 13:01 |
|
Выпуклый четырехугольник. Общее решение для угла Х
в форуме Геометрия |
30 |
599 |
21 фев 2023, 14:43 |
|
Найдите величину угла BAM, при каких ϕ задача имеет решение?
в форуме Геометрия |
1 |
152 |
06 мар 2023, 22:44 |
|
Найти градус угла по значению синуса двойного угла
в форуме Тригонометрия |
5 |
731 |
13 мар 2018, 17:10 |
|
Величина угла
в форуме Геометрия |
4 |
222 |
11 ноя 2018, 20:11 |
|
Трисекция угла
в форуме Палата №6 |
64 |
1699 |
26 мар 2018, 07:42 |
|
Трисекция угла
в форуме Размышления по поводу и без |
30 |
1063 |
12 май 2020, 21:57 |
|
Два треугольника, два угла
в форуме Геометрия |
2 |
260 |
02 мар 2016, 10:26 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |