Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Длина окружности от обратного
СообщениеДобавлено: 30 мар 2017, 20:30 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 16:38
Сообщений: 1205
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
65 раз в 64 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем известное представление понятия о длине окружности:

Изображение

На окружности выбрана точка [math]A[/math]. В этой точке разрывается окружность и спрямляется в отрезок [math]AB[/math]. Длина отрезка [math]AB[/math] - есть длина данной окружности.
Верно и обратное: отрезок [math]AB[/math] можно свернуть в окружность, соединив его начало и конец так, чтобы все точки свёрнутого отрезка были равноудалены от единственной точки, являющейся центром полученной окружности.

Аксиома №1.
Любой отрезок можно представить в виде последовательно соединённых сколь угодно малых единичных отрезков так, что длина данного отрезка будет равняться сумме длин составляющих его единичных отрезков.

Аксиома №2.
Любой отрезок можно свернуть в окружность, причём длина окружности равняется длине свёрнутого в эту окружность отрезка.

Следствие №1.
Любую окружность можно представить в виде последовательно соединённых сколь угодно малых единичных отрезков так, что длина окружности будет равняться сумме длин составляющих его единичных отрезков.

Следствие №2.
Любую окружность можно разбить на последовательно касающиеся друг друга сколь угодно малые единичные окружности так, чтобы центры этих единичных окружностей лежали на данной окружности, причём, точки центров этих сколь угодно малых единичных окружностей будут равноудалены от единственной точки, то есть, множество точек, являющихся центрами сколь угодно малых единичных окружностей, образуют данную окружность с центром.

Изображение

На рисунке между точками кратчайшие расстояния будут равны диаметрам единичных окружностей. Никаких других кратчайших расстояний и никаких других точек между точками, являющихся центрами единичных окружностей (принадлежащих данной окружности и одновременно являющихся центрами единичных окружностей, последовательно касающихся данных единичных окружностей), составляющих данную окружность, нет. Согласно Следствию №2 и Следствию №1, составляющие данную окружность касающиеся друг друга единичные окружности можно расположить так, чтобы их центры лежали на одной прямой, то есть, распрямить окружность в отрезок. На рисунке это отрезок [math]GH[/math]. Количество сколь угодно малых единичных окружностей, разбивающих данную окружность, может быть выбрано любым (не обязательно, как на рисунке, их количество равно шести, может быть любое натуральное число)
Очевидно, что при различном квантовании длин в измерительных системах количество единичных отрезков (либо единичных окружностей) может быть разным. Напрашивается вывод: длина окружности при различном квантовании длин не является постоянной величиной. С другой стороны, в том случае, если материя дискретна, то все возможные окружности состоят из определённого конечного количества минимальных размерных составляющих.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ 1 сообщение ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Площадь и длина окружности

в форуме Геометрия

dasha math

1

275

18 мар 2014, 06:29

Длина окружности и площадь круга

в форуме Геометрия

dasha math

2

324

27 мар 2014, 09:51

Длина окружности и площадь круга

в форуме Геометрия

dasha math

1

359

27 мар 2014, 14:01

Площадь кругового сектора и длина окружности

в форуме Геометрия

nady

1

354

14 апр 2013, 20:12

Длина стороны трегульника и диаметр вписанной окружности

в форуме Геометрия

mvt

3

215

13 май 2015, 23:37

Длина дуги окружности через площадь сектора.

в форуме Геометрия

Sviatoslav

8

939

28 апр 2012, 13:48

Определенный интеграл от обратного куба

в форуме Интегральное исчисление

evgennn

2

208

14 ноя 2011, 17:43

Условие существования обратного оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

ivan145

1

269

15 дек 2013, 11:59

Метод Рунге-Кутта и ДУ обратного маятника

в форуме Численные методы

PyyyC

0

426

24 окт 2012, 00:19

Составить уравнение окружности, если она касается окружности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

MARGARITA1987

7

393

16 янв 2014, 20:19


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Tantan, Yahoo [Bot] и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved