Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 24 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Офигенная теорема
СообщениеДобавлено: 19 фев 2017, 15:25 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 ноя 2010, 21:53
Сообщений: 185
Откуда: РОССИЯ
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
viktorshirshov писал(а):
dr Watson. Пожалуйста, покиньте тему.
Надеюсь, другой "сумасшедший" уже домыслил, чего надо дорисовать.
Цитата:
Для доказательства справедливости Главной теоремы окружности выполним необходимые построения. Проведем окружность циркулем или, обведя круглое основание (по вашему усмотрению). Разделим ее пополам. Из какой-то одной точки пересечения диаметра с окружностью с помощью циркуля или транспортира (опять же на ваше усмотрение) отложим заданные хорды…
Что еще надо дорисовать?

Еще проведем касательную в точке пересечения данных хорд.


dr Watson писал(а):
viktorshirshov писал(а):
У меня проблемы с Интернетом

Это не беда - у кого их не бывает? Беда в том, неуч, недостойный назваться студентом, что у Вас проблемы с матчастью. Если не слыхивали про трансцендентность [math]\pi,[/math] и тем более про невозможность его построения циркулем и линейкой, то разницу между числами [math]\sqrt2+\sqrt3[/math] и [math]\pi[/math] можете измерить даже ниткой и линейкой.


dr Watson. Судя по всему, Вы только на это способны. Ну да ладно.

В геометрии есть термин «вектор»: направленный отрезок прямой, то есть отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек является началом, а какая - концом. Сложение двух векторов (хорд) [math]\sqrt2[/math] и [math]\sqrt3[/math] выполним по правилу треугольника. Суммой двух векторов [math]\sqrt2[/math] и [math]\sqrt3[/math] будет третий вектор, обозначенный мною буквой [math]C[/math], который правильно будет провести из начала меньшей хорды к концу большей хорды. По построению, начало вектора [math]\sqrt3[/math]совпадает с концом вектора [math]\sqrt2[/math], поэтому [math]C=\sqrt2+\sqrt3[/math].

Остается доказать, что[math]C=\pi[/math]
dr Watson. Попытаться не хотите?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Офигенная теорема
СообщениеДобавлено: 19 фев 2017, 16:10 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3194
Cпасибо сказано: 220
Спасибо получено:
199 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы рассматриваете хорды окружности единичного радиуса?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Офигенная теорема
СообщениеДобавлено: 19 фев 2017, 16:27 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 ноя 2010, 21:53
Сообщений: 185
Откуда: РОССИЯ
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Вы рассматриваете хорды окружности единичного радиуса?

Да.

Чтобы не возникало лишних вопросов и дырок у виска у учОных мужей, разобьем всю окружность на множество малюсеньких векторчиков, впрочем, можно и побольше, все равно dr Watson их не увидит. Суммой векторчиков, последовательно отложенных и сложенных на дуге в [math]90[/math] , будет вектор, численно равный [math]\sqrt2[/math]. Такая операция выполняется по известному правилу многоугольника. Аналогично такие же малюсенькие векторчики отложим и сложим на дуге в [math]120[/math] и на третьей дуге, разбив тем самым всю окружность на одинаковые векторчики. В результате последовательного сложения таких векторчиков получим также вектор, численно равный [math]\sqrt3[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Офигенная задача про хорды
СообщениеДобавлено: 19 фев 2017, 16:39 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3194
Cпасибо сказано: 220
Спасибо получено:
199 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Окружность некоторого радиуса имеет хорды [math]\sqrt{2}, \sqrt{3}[/math], имеющие общую точку, принадлежащую окружности. Расстояние между двумя другими концами хорд равно [math]\pi[/math], найти радиус окружности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Офигенная теорема
СообщениеДобавлено: 19 фев 2017, 16:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3194
Cпасибо сказано: 220
Спасибо получено:
199 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
viktorshirshov писал(а):
ivashenko писал(а):
Вы рассматриваете хорды окружности единичного радиуса?

Да.

Чтобы не возникало лишних вопросов и дырок у виска у учОных мужей, разобьем всю окружность на множество малюсеньких векторчиков, впрочем, можно и побольше, все равно dr Watson их не увидит. Суммой векторчиков, последовательно отложенных и сложенных на дуге в [math]90[/math] , будет вектор, численно равный [math]\sqrt2[/math]. Такая операция выполняется по известному правилу многоугольника. Аналогично такие же малюсенькие векторчики отложим и сложим на дуге в [math]120[/math] и на третьей дуге, разбив тем самым всю окружность на одинаковые векторчики. В результате последовательного сложения таких векторчиков получим также вектор, численно равный [math]\sqrt3[/math].


Если в хорду длины [math]\sqrt{2}[/math] Вы поместите некоторое натуральное количество "векторчиков" , то в хорду длиной [math]\sqrt{3}[/math] таких "векторчиков поместится некоторое целое количество, плюс какой-то кусочек векторчика, если конечно векторчики не нулевые. Как видно, неполучится из векторчиков одинаковой длины построить и [math]\sqrt{2}[/math], и [math]\sqrt{3}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Офигенная теорема
СообщениеДобавлено: 19 фев 2017, 17:02 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 712
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
116 раз в 109 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сорри, не углядел ответа на вопрос, который задал.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Офигенная теорема
СообщениеДобавлено: 19 фев 2017, 18:03 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 ноя 2010, 21:53
Сообщений: 185
Откуда: РОССИЯ
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Сорри, не углядел ответа на вопрос, который задал.


Ну слава богу. я как раз собирался ответить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Офигенная теорема
СообщениеДобавлено: 19 фев 2017, 20:32 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 712
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
116 раз в 109 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ответить-то вам всё равно придётся. :)
viktorshirshov писал(а):
Суммой векторчиков, последовательно отложенных и сложенных на дуге в 90
90
, будет вектор, численно равный 2–√
2
.

Что такое "вектор, численно равный"(с) чему-то там? Я всё же исхожу из предпосылки, что вы знаете, что такое сложение векторов. Или я не прав?
В конечном счёте вы строите треугольник, вписанный в окружность единичного радиуса. Одна сторона у него равна [math]\sqrt2[/math], другая равна [math]\sqrt3[/math].
Мне кажется, или вы намекаете, что его третья сторона как-то связана с числом [math]\pi[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Офигенная теорема
СообщениеДобавлено: 19 фев 2017, 21:49 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 ноя 2010, 21:53
Сообщений: 185
Откуда: РОССИЯ
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Мне кажется, или вы намекаете, что его третья сторона как-то связана с числом [math]\pi[/math]?


Я не намекаю, а утверждаю, что третья сторона,получаемая при сложении векторов (хорд) [math]2[/math] и [math]3[/math], и есть число [math]\pi[/math]. Эта третья сторона замыкает окружность.

Ув. "Booker48"! чтобы в цитатах не было ошибок, нажимайте окошечко "цитата"
в правом нижнем углу

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Офигенная теорема
СообщениеДобавлено: 19 фев 2017, 23:07 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 712
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
116 раз в 109 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
viktorshirshov писал(а):
Ув. "Booker48"! чтобы в цитатах не было ошибок, нажимайте окошечко "цитата"
в правом нижнем углу

Прошу извинить, я нажимал кнопку "Цитата" по центру, чтобы выделить конкретную вашу фразу. Но там да, что-то перекашивается. Буду впредь внимательнее.
viktorshirshov писал(а):
Booker48 писал(а):
Мне кажется, или вы намекаете, что его третья сторона как-то связана с числом [math]\pi[/math]?

Я не намекаю, а утверждаю, что третья сторона,получаемая при сложении векторов (хорд) [math]2[/math] и [math]3[/math], и есть число [math]\pi[/math]. Эта третья сторона замыкает окружность.

Что такое вектор 2 и 3? Наверное, это описка, раньше вы писали вектор [math]\sqrt2[/math] и [math]\sqrt3[/math].
Если вы вектором [math]\sqrt2[/math] называете вектор, соединяющий точки (0, 1) и (1, 0), и имеющий длину [math]\sqrt2[/math], то да, в каком-то смысле суммой двух указанных вами "векторов" может быть третья сторона треугольника, вписанная в окружность.
Но побойтесь бога, как же сторона треугольника, вписанного в окружность радиуса 1, может быть равна [math]\pi[/math]? Она же в эту окружность не влезет!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 24 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теорема Ферма и теорема косинусов

в форуме Палата №6

Markopolo

12

845

14 дек 2013, 13:42

Теорема Ферма и теорема Безу

в форуме Палата №6

Markopolo

25

1388

09 дек 2013, 13:34

Теорема синусов и теорема косинусов

в форуме Геометрия

Summer

3

451

02 дек 2012, 14:30

Теорема Ферма и теорема Безу

в форуме Палата №6

Markopolo

16

1109

25 апр 2014, 10:47

Теорема 117

в форуме Теория чисел

afraumar

6

303

30 авг 2013, 20:11

Теорема 115

в форуме Теория чисел

afraumar

11

528

28 авг 2013, 21:51

Теорема о среднем

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

1

90

27 янв 2016, 21:54

1-я Теорема Фруллани

в форуме Интегральное исчисление

Pepel

3

274

03 дек 2013, 19:27

Предельная теорема

в форуме Теория вероятностей

Mehatronik

1

232

24 ноя 2013, 22:35

Теорема Вариньона

в форуме Геометрия

LittleMan

3

361

28 окт 2013, 11:21


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved