Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 4 из 8 |
[ Сообщений: 73 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
vorvalm |
|
|
Ну что это за детский лепет? Выражения (1),(2).(3),(4) - не уравнения , но тождества, т.к. выполняются при любых значений [math]a[/math] и [math]c.[/math] Например, [math]a=5,\;c=3[/math] или [math]a=7,\;c=5[/math] и т.д. |
||
Вернуться к началу | ||
inka |
|
|
vorvalm, это, похоже, тоже не ваше.
|
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
inka писал(а): vorvalm, это, похоже, тоже не ваше. А вот это точно ваше [math](c-a)(c^2+ac+a^2-p)=0[/math] (2) Если произведение двух сомножителей равно нулю, то это не значит, что оба сомножителя должны быть равны нулю. Вам очень хочется, чтобы именно [math]c-a=0[/math], но это лишь один из огромного множества вариантов. |
||
Вернуться к началу | ||
inka |
|
|
Вот это точно мое, и не только. это один из способов решения ур такого вида. Разложение на множители называется.
|
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
inka писал(а): Вот это точно мое А вас не смущает, что [math]c^2+ca+a^2=p[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
inka писал(а): следовательно,ур(4) имеет нат.решения только при а=с ур(4) у нас вот оно: [math]c^2+ac+a^2=p[/math] И оно имеет решение [math]a=3, \, c=5, \, p=49[/math], [math]a\ne c[/math] Ищите ошибку сами. |
||
Вернуться к началу | ||
inka |
|
|
У Вас уважаемыйswan, уравнение вырвано из контекста. Таких уравнений миллион.
|
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
inka писал(а): Конечно,это не мое. Но и профессионалы порой удивляют. Давайте поступим так. Возьмем третью степень. И без всяких там простых делителей.По условию задачи все числа взаимно простые,два нечетных,одно четное. Предположим, что исходное уравнение имеет натуральные решения.Представим его в в виде разности нечетных. [math]c^3-a^3=p(c-a)[/math](1) [math](c-a)(c^2+ac+a^2-p)=0[/math](2) [math](c-a)=0[/math](3) [math]c^2+ac+a^2-p=0, c^2+ac+a^2=p[/math](4) Натуральные решения ур(2) -общие ур(3) и (4) С ур(3) все понятно,из ур (4) составим пропорцию. [math]\frac{ p+ac }{ (p-a^2)-(p-c^2) }=\frac{ (p-a^2)-(p-c^2) }{ p-3ac }[/math](5) Проведем подстановку[math]p+ac=(c+a)^2,p-3ac=(c-a)^2[/math] [math]\frac{ (c+a)^2 }{ c^2-a^2 }=\frac{ c^2-a^2 }{ (c=a)^2 }[/math](6) [math]\frac{ (c^2+a^2)+2ac }{ c^2-a^2 }=\frac{ c^2-a^2 }{ (c^2+a^2)-2ac }[/math](7) из(7) получим квадратное ур [math](c^2-a^2)^2+(2ac)^2=(c^2+a^2)^2[/math](8) вида [math]x^2+y^2=z^2[/math](9) [math]x=c^2-a^2, y=2ac,z=c^2+a^2[/math] Ур (8)-(9) будет иметь натуральные решения при взаимно простых а и с только в том случае, когда разность их нечетна (согласно формуле Евклида). Но ур(8) верно при а=с, следовательно,ур(4) имеет нат.решения только при а=с, а значит и ур(2) Что значит вырвано из контекста? Вот ваш пост полностью. 8-я строчка сверху. |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
inka
Алгебру А.П.Киселева надо все-таки знать, но кроме того я не поленился и внимательно проделал лично ваши преобразования и у меня возникли большие сомнения в алгебраической точности ваших вычислений. Пожалуйста, развейте их. 1) Объясните происхождение членов пропорции (5) [math]p+ac[/math] и [math]p-3ac[/math], 2) Объясните происхождение уравнения (8) |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 След. | [ Сообщений: 73 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Вот таки и задачка
в форуме Размышления по поводу и без |
1 |
210 |
13 дек 2017, 21:45 |
|
Задача на формулу Бернулли или все таки нет?
в форуме Теория вероятностей |
7 |
316 |
15 авг 2018, 17:17 |
|
И всё-таки о трисекции угла - с доказательством
в форуме Размышления по поводу и без |
9 |
335 |
18 фев 2022, 16:26 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |