Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 73 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: И все-таки
СообщениеДобавлено: 06 фев 2017, 13:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
inka
Ну что это за детский лепет?
Выражения (1),(2).(3),(4) - не уравнения , но тождества, т.к. выполняются при любых значений [math]a[/math] и [math]c.[/math]
Например, [math]a=5,\;c=3[/math] или [math]a=7,\;c=5[/math] и т.д.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: И все-таки
СообщениеДобавлено: 06 фев 2017, 14:21 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 мар 2013, 16:48
Сообщений: 167
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
3 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm, это, похоже, тоже не ваше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: И все-таки
СообщениеДобавлено: 06 фев 2017, 14:50 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
inka писал(а):
vorvalm, это, похоже, тоже не ваше.

А вот это точно ваше

[math](c-a)(c^2+ac+a^2-p)=0[/math] (2)

Если произведение двух сомножителей равно нулю, то это не значит, что оба сомножителя
должны быть равны нулю.
Вам очень хочется, чтобы именно [math]c-a=0[/math], но это лишь один из огромного множества
вариантов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: И все-таки
СообщениеДобавлено: 06 фев 2017, 15:36 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 мар 2013, 16:48
Сообщений: 167
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
3 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот это точно мое, и не только. это один из способов решения ур такого вида. Разложение на множители называется.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: И все-таки
СообщениеДобавлено: 06 фев 2017, 15:57 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
inka писал(а):
Вот это точно мое

А вас не смущает, что

[math]c^2+ca+a^2=p[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: И все-таки
СообщениеДобавлено: 06 фев 2017, 16:17 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
inka писал(а):
следовательно,ур(4) имеет нат.решения только при а=с


ур(4) у нас вот оно:
[math]c^2+ac+a^2=p[/math]

И оно имеет решение [math]a=3, \, c=5, \, p=49[/math], [math]a\ne c[/math]

Ищите ошибку сами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: И все-таки
СообщениеДобавлено: 06 фев 2017, 16:37 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 мар 2013, 16:48
Сообщений: 167
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
3 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У Вас уважаемыйswan, уравнение вырвано из контекста. Таких уравнений миллион.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: И все-таки
СообщениеДобавлено: 06 фев 2017, 16:41 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
inka писал(а):
Конечно,это не мое. Но и профессионалы порой удивляют.
Давайте поступим так. Возьмем третью степень. И без всяких там простых делителей.По условию задачи все числа взаимно простые,два нечетных,одно четное. Предположим, что исходное уравнение имеет натуральные решения.Представим его в в виде разности нечетных.
[math]c^3-a^3=p(c-a)[/math](1)
[math](c-a)(c^2+ac+a^2-p)=0[/math](2)
[math](c-a)=0[/math](3)
[math]c^2+ac+a^2-p=0, c^2+ac+a^2=p[/math](4)
Натуральные решения ур(2) -общие ур(3) и (4)
С ур(3) все понятно,из ур (4) составим пропорцию.
[math]\frac{ p+ac }{ (p-a^2)-(p-c^2) }=\frac{ (p-a^2)-(p-c^2) }{ p-3ac }[/math](5)
Проведем подстановку[math]p+ac=(c+a)^2,p-3ac=(c-a)^2[/math]
[math]\frac{ (c+a)^2 }{ c^2-a^2 }=\frac{ c^2-a^2 }{ (c=a)^2 }[/math](6)
[math]\frac{ (c^2+a^2)+2ac }{ c^2-a^2 }=\frac{ c^2-a^2 }{ (c^2+a^2)-2ac }[/math](7)
из(7) получим квадратное ур
[math](c^2-a^2)^2+(2ac)^2=(c^2+a^2)^2[/math](8)
вида
[math]x^2+y^2=z^2[/math](9)
[math]x=c^2-a^2, y=2ac,z=c^2+a^2[/math]
Ур (8)-(9) будет иметь натуральные решения при взаимно простых а и с только в том случае, когда разность их нечетна (согласно формуле Евклида).
Но ур(8) верно при а=с, следовательно,ур(4) имеет нат.решения только при а=с, а значит и ур(2)

Что значит вырвано из контекста?
Вот ваш пост полностью.
8-я строчка сверху.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: И все-таки
СообщениеДобавлено: 06 фев 2017, 16:42 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
inka
Ликбез от А.П.Киселева

Изображение

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: И все-таки
СообщениеДобавлено: 06 фев 2017, 17:21 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
inka
Алгебру А.П.Киселева надо все-таки знать, но кроме того
я не поленился и внимательно проделал лично ваши преобразования
и у меня возникли большие сомнения в алгебраической точности
ваших вычислений. Пожалуйста, развейте их.
1) Объясните происхождение членов пропорции (5)
[math]p+ac[/math] и [math]p-3ac[/math],
2) Объясните происхождение уравнения (8)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8  След.  Страница 4 из 8 [ Сообщений: 73 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вот таки и задачка

в форуме Размышления по поводу и без

noob-ss

1

210

13 дек 2017, 21:45

Задача на формулу Бернулли или все таки нет?

в форуме Теория вероятностей

MMB

7

316

15 авг 2018, 17:17

И всё-таки о трисекции угла - с доказательством

в форуме Размышления по поводу и без

SergeyM

9

335

18 фев 2022, 16:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved