Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 35 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Синус VS Корень, кто точнее?
СообщениеДобавлено: 06 янв 2017, 18:04 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 1066
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
190 раз в 177 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan
Спасибо! Однозначности нет((

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Синус VS Корень, кто точнее?
СообщениеДобавлено: 06 янв 2017, 19:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6754
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 991
Спасибо получено:
491 раз в 460 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Не вижу, что прям правильнее. Скажем, корень квадратный без калькулятора я на бумажке посчитаю с любой точностью весьма просто, а вот синус без таблиц - ну никак (во всяком случае, простой метод мне неизвестен). Так штэ правильнее - через радикал.
Тем более, что точность в 40 знаков не требуется от слова никогда.

И ещё один момент. Если в задаче известны катеты, то искать гипотенузу по углу - это таки Палата №6,, да. Понимаете, почему? :))


Дело в том, что синус угла - это отношение противолежащего катета в гипотенузе. Я показал вам погрешность в вычислениях в одной и той же Пифагоровой системе, каким бы способом вы бы не считали, хоть в столбик на бумажке.
Я подвожу к тому, что находить отрезки по соотношению длин в прямоугольной системе не совсем корректно, и очевидно должна быть система координат с вычислением длины отрезка по оси и углу. Угол нужно измерять, либо в системе координат углы должны быть известны. Тогда нужна другая формула по соотношению длины через угол, и я её пытался вывести в соседней теме, даже что-то почти получилось...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Синус VS Корень, кто точнее?
СообщениеДобавлено: 06 янв 2017, 19:36 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 июл 2016, 23:44
Сообщений: 1038
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
29 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: 5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мои (те что есть у меня) символьные алгоритмы вычисления и корня и синуса показывают абсолютно одинаковый результат, вплоть до миллионов знаков, дальше лень гонять.
Проблема в том, что калькулятор использует округление (машинная точность зависит от разрядности).
Да даже MathCAD иногда меня удивляет тем, что делит на ноль там, где нет нуля, просто величина слишком маленькая и он считает её нулем. Машина все таки.
Те, кто помнят времена приколов с денормализацией мантиссы отлично поймут.

Чтобы не быть голословным, и проиллюстрировать почему компьютеры выдают разные данные дам сцылко:
https://habrahabr.ru/post/112953/

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Синус VS Корень, кто точнее?
СообщениеДобавлено: 06 янв 2017, 19:39 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5207
Cпасибо сказано: 340
Спасибо получено:
923 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Дело в том, что синус угла - это отношение противолежащего катета в гипотенузе. Я показал вам погрешность в вычислениях в одной и той же Пифагоровой системе, каким бы способом вы бы не считали, хоть в столбик на бумажке.

Да неужели? )))
Какую-какую погрешность вы показали?????7
Т.е. вы хотите сказать, что если я посчитаю радикал в столбик на бумажке с точностью до 100 знаков, то это будет менее точно, чем синус на калькуляторе?
Спасибо, поржал.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Синус VS Корень, кто точнее?
СообщениеДобавлено: 06 янв 2017, 19:47 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 июл 2016, 23:44
Сообщений: 1038
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
29 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: 5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48
Здесь налицо непонимание методов "железных" компьютерных вычислений.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Синус VS Корень, кто точнее?
СообщениеДобавлено: 06 янв 2017, 19:55 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 июл 2016, 23:44
Сообщений: 1038
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
29 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: 5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Миллиард знаков прогнал, точность одинаковая. :Yahoo!:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Синус VS Корень, кто точнее?
СообщениеДобавлено: 06 янв 2017, 19:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6754
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 991
Спасибо получено:
491 раз в 460 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я же написал, считайте хоть на бумаге.
Дело не в калькуляторе, а в выражении [math]\sqrt{2-\sqrt{3}}[/math]
Алгоритм вычисления квадратного корня из иррационального значения возможен только последовательно. Здесь-то и накладывается ошибка, так как иррациональное число точно вычислено быть не может. Я об этом уже замучился объяснять.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Синус VS Корень, кто точнее?
СообщениеДобавлено: 06 янв 2017, 19:58 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 июл 2016, 23:44
Сообщений: 1038
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
29 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: 5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap
Цитата:
Я же написал, считайте хоть на бумаге.
Дело не в калькуляторе, а в выражении 2−3–√−−−−−−√
2−3

Алгоритм вычисления квадратного корня из иррационального значения возможен только последовательно. Здесь-то и накладывается ошибка, так как иррациональное число точно вычислено быть не может. Я об этом уже замучился объяснять.

См. выше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Синус VS Корень, кто точнее?
СообщениеДобавлено: 06 янв 2017, 20:27 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5207
Cпасибо сказано: 340
Спасибо получено:
923 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Я же написал, считайте хоть на бумаге.

Угу. А вам написали:
BoxMuller писал(а):
Здесь налицо непонимание методов "железных" компьютерных вычислений.

Никакая ошибка не накапливается при "бумажном" методе вычисления радикала. Хватило бы бумаги, как говорится. Но алгоритмы компьютерных (калькуляторных) вычислений - это совсем другое дело. Ничего заранее сказать нельзя.
Если бы вы внимательнее посмотрели посты других участников обсуждения, то заметили бы, что, например, [math]\sin 72^\circ[/math] ваш калькулятор точнее вычисляет через радикал. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Синус VS Корень, кто точнее?
СообщениеДобавлено: 07 янв 2017, 00:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6754
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 991
Спасибо получено:
491 раз в 460 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Хватило бы бумаги, как говорится.

Ну, или разрядов в ЭВМ. :) А в объективной реальности всего хватает.
И так будет всегда. Ну так запаситесь же бумагой и продолжайте и дальше вычислять, если нравится, что-то вне реальности, что-то ещё, помимо неё. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.  Страница 2 из 4 [ Сообщений: 35 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Кто точнее? arcsin VS arccos

в форуме Палата №6

3axap

2

408

10 янв 2017, 21:04

Разделить корень 3-ей степени на квадратный корень из х

в форуме Алгебра

alekscooper

3

550

14 июл 2018, 18:53

Кто есть кто или, точнее, что есть что

в форуме Размышления по поводу и без

ferma-T

5

346

05 июн 2022, 17:56

Синус

в форуме Тригонометрия

Lfed

58

756

26 май 2022, 20:16

Синус

в форуме Тригонометрия

Lfed

29

323

11 авг 2023, 11:22

Найти синус

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Ilia213

1

150

12 дек 2022, 16:35

Найдите синус

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Guccigor278

1

93

12 дек 2022, 19:19

Интеграл синус в 5 2х

в форуме Интегральное исчисление

gail-ul

6

449

26 ноя 2016, 12:58

Рекуррентный синус

в форуме Ряды

searcher

0

159

23 окт 2020, 12:41

Синус в нулевой степени

в форуме Тригонометрия

sfanter

1

986

17 июн 2014, 23:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved