Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 24 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Числа Фибоначчи в природе
СообщениеДобавлено: 09 дек 2016, 12:21 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 дек 2013, 11:55
Сообщений: 189
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
7 раз в 7 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Красочно оформленного материала на эту тему в интернете много. Но я не нашел ответа на свой вопрос. Точнее вот что отыскал. У подсолнуха встречаются разные пары семечек в спиралях: 13 и 21, 21 и 34, 34 и 55, 55и 89. Иных пар быть не может(почему?). У астры лепестков встречается 55 или 89. В природе наблюдаются примеры больших чисел последовательности Фибоначчи, например, 89 и 144?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Числа Фибоначчи в природе
СообщениеДобавлено: 09 дек 2016, 17:30 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ferma писал(а):
В природе наблюдаются примеры больших чисел последовательности Фибоначчи, например, 89 и 144?

Наблюдаются. Вот специально посмотрел мамин электронный тонометр. Он хранит в памяти результаты измерений кровяного давления за последние 30 дней. Так вот, за 29 ноября значится 144 на 89. :roll:
Так-то вот.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Числа Фибоначчи в природе
СообщениеДобавлено: 09 дек 2016, 18:04 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 дек 2013, 11:55
Сообщений: 189
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
7 раз в 7 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin
Не моя вина, что модератор поместил мою тему из теории чисел сюда. А если Вам нечего сказать, то и не говорите.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Числа Фибоначчи в природе
СообщениеДобавлено: 09 дек 2016, 20:28 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ferma
В Интернете есть ещё примеры, в частности:
Цитата:
1. Листорасположение у растений описывается последовательностью Фибоначчи. Семена подсолнуха, сосновые шишки, лепестки цветков, ячейки ананаса также располагаются согласно последовательности Фибоначчи.
2. Длины фаланг пальцев человека относятся примерно как числа Фибоначчи.
3. Молекулу ДНК составляют две вертикально переплетенные спирали длиной 34 ангстрема и шириной 21 ангстрема. Числа 21 и 34 следуют друг за другом в последовательности Фибоначчи.

Это отсюда. Можете посмотреть ещё и иллюстрации, например, здесь. И хотя это всё фундаментально, но оно не вписывается в рамки конструктивного обсуждения на нашем форуме. Поэтому я и перенёс Вашу тему в раздел "Размышления по поводу и без". Не вижу повода для обиды. Но готов извиниться, если оскорбил Вас в лучших намерениях. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Числа Фибоначчи в природе
СообщениеДобавлено: 09 дек 2016, 23:02 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 дек 2013, 11:55
Сообщений: 189
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
7 раз в 7 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Возможно Вы не поняли моего вопроса. Мне нужны примеры, если они есть, с числами 89 и 144 хотя бы и более. В первой ссылке можете прочесть мою статью "Почему на руке пять пальцев". В этом случае я обижен на журнал "Наука и жизнь", в котором позже (кажется №1 2015 года) была опубликована одноименная статья, которую я окрестил словами "подсмотрели за природой". В ней, благодаря научным достижениям, разъясняют как это получается, но не дают ответа, а почему это так. Последнее слово за математикой. А вопрос у меня возник в связи с проблемой чисел Ферма, которыми я занимаюсь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Числа Фибоначчи в природе
СообщениеДобавлено: 09 дек 2016, 23:20 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ferma
Я думаю, что математика не даст Вам ответа на вопрос: "Почему это так?"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Числа Фибоначчи в природе
СообщениеДобавлено: 09 дек 2016, 23:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если Вы занимаетесь проблемами чисел Фибоначчи, то должны знать следующее. Есть рекуррентная формула

[math]F_{n+1}=\frac{F_n+\sqrt{5 F_n^2\pm 4}}{2}[/math]

C ее помощью получим все целые значения (знак выбирается такой, чтобы корень извлекался нацело). При очень больших n две функции настолько сближаются, что коэффициент [math]\pm 4[/math] перестает сильно влиять на результаты. В пределе получим прямую

[math]y=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\, x[/math], то есть классическое "золотое сечение".

В природе такое повсеместно. Например, идеальные соотношения основных частей тела человека, ящерицы, отростков на ветке и так далее. Вы это сами прекрасно знаете, хотя можно и погуглить по фразе "золотое сечение в природе".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Числа Фибоначчи в природе
СообщениеДобавлено: 10 дек 2016, 00:05 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Частота процессора 233 МГц, наверное, неспроста установлена. 233 - это 13-е число Фибоначчи.
Ferma, это Вам подходит?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Числа Фибоначчи в природе
СообщениеДобавлено: 10 дек 2016, 16:07 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 дек 2013, 11:55
Сообщений: 189
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
7 раз в 7 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Неужели такое мнение после прочтения моей указанной статьи?
Avgust
Ваша формула для членов последовательности стоящих на четных местах, а для нечетных индексов в формуле перед корнем надо ставить знак минус. Вы мне о сближении последовательности с золотым сечением, а я обоснованно предполагаю(не доказательство), что число 55 как бы переломное. после которого природа и последовательность расходятся.
Gagarin
Это все "человеческое", а я признаю только живую природу и числовые закономерности, сопоставляя одно с другим.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Числа Фибоначчи в природе
СообщениеДобавлено: 10 дек 2016, 17:01 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ferma
Нет, не всегда. При единице имеем решение как при минусе, так и при полюсе.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 24 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Числа Каталана и числа Фибоначчи

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

BrODYGA

1

295

27 ноя 2020, 00:23

Числа Фибоначчи

в форуме Теория чисел

Ferma

11

977

14 янв 2015, 17:51

Числа Фибоначчи

в форуме Ряды

MaximOdessa

12

598

02 ноя 2021, 22:46

Числа Фибоначчи

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

_Frank__

6

411

27 дек 2017, 11:52

Числа Фибоначчи

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Ace_400

1

222

22 дек 2017, 13:13

Числа Фибоначчи

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Ace_400

12

468

27 дек 2017, 11:17

Числа Фибоначчи. Метод математической индукции

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Eva+

0

1260

25 июл 2017, 23:25

Ось симетрии в природе

в форуме Размышления по поводу и без

sfanter

6

1857

30 июн 2014, 20:43

про производные в Природе

в форуме Палата №6

O Micron

30

591

23 июн 2023, 15:33

Рассуждения о природе логики

в форуме Размышления по поводу и без

Hoper

0

294

13 июл 2016, 19:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved