Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 22 из 27 |
[ Сообщений: 262 ] | На страницу Пред. 1 ... 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25 ... 27 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
3axap |
|
|
Взаимосвязь между футами и дюймами не является десятичной. В цитате, которую вы привели, разговор идёт только про десятичные единицы измерения. Название темы хотя бы прочитайте. |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Десятичные единицы измерения - это что за неведома зверушка?
Подозреваю, вы контаминировали два понятия: десятичную систему исчисления и метрическую систему измерения. Возможно, все 22 страницы темы вытекают из простого понимания всеми, кроме вас, что это вещи разные. Но я понимаю вашу трудность, она усугубляется тем, что в метрической системе единицы измерения отличаются ровно в 10 раз. Англосаксы считают, что удобнее, если всё будет не так кругло: 1 фут = 12 дюймов, 1 ярд = 3 фута и т.п. Однако этот ваш вопрос легко перевести с измерения длин (которые принципиально неточны) на измерение количеств. Допустим, вы приобрели 3 десятка яиц (яйца в магазинах поштучно не покупаются, только в упаковках). Это количество, очевидно, нечётное - вы не можете распределить их поровну между двумя носильщиками. Но дома их легко распределить между двумя холодильниками, т.е. количество, очевидно, чётное. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Речь шла не только о метрической системе (была выбрана лишь для примера), а обо всех единицах измерения, привязанных к десятичной системе исчисления. Жмите сюда и всё встанет на свои места
Футы не в системе СИ, но можно применять к ним десятичные приставки, чтобы работать в десятичной системе. Переход к другой единице не в системе СИ без десятичной взаимосвязи приведёт к выпаду из десятичной системы, это то, о чём говорите вы, и это уже к теме не относится. |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Да я просто не понимаю, почему вы собственно отвергаете неметрические системы. В них те же явления с чётностью, что воспринимаются вами как проблема.
30 яиц - это "чётное", но 3 десятка яиц - "нечётное". Чем это отличается от "чётных" 30 сантиметров и "нечётных" 3 дециметров? Считать можно и дюжинами, между прочим. Помните, у Швейка: "Да на дюжину и дешевле выходит"? )) |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Рассмотрим ромб [math]ABCD[/math]:
Диагональ [math]BD=BO+OD[/math], так как [math]BO=OD[/math], следовательно, в десятичной системе значение длины диагонали [math]BD[/math] всегда должно оканчиваться на чётную последнюю значащую цифру, вне зависимости от того, на какую (чётную, либо нечётную) значащую цифру оканчивается каждый из составляющих данную диагональ отрезок. Пример 1: [math]BO=OD=1.37[/math] - последняя значащая цифра нечётная [math]BD=1.37+1.37=1.37 \cdot 2=2.74[/math]- последняя значащая цифра чётная Пример 2: [math]BO=OD=1.36[/math] - последняя значащая цифра чётная [math]BD=1.36+1.36=1.36 \cdot 2=2.72[/math]- последняя значащая цифра чётная По аналогичному принципу приходим к логическому выводу, что значение длины второй диагонали [math]AC=AO+OC[/math] также всегда должно оканчиваться на чётную последнюю значащую цифру. Отсюда следует, что и числовое значение отношения диагоналей ромба также всегда должно оканчиваться на чётную последнюю значащую цифру. Напрашивается вопрос: а как быть с трансцендентными значениями длин? На какую значащую цифру будет оканчиваться сумма двух равных трансцендентных значений длин отрезков: чётную, или нечётную? Например, отрезок [math]2 \pi[/math] в десятичном выражении на чётную значащую цифру заканчивается, или как? Ещё пример. Как быть в том случае, если сторона данного на рис. ромба одновременно является диагональю другого ромба? А если вся диагональ равна [math]\pi[/math] , то есть, складывается из двух равных отрезков [math]\frac{ \pi }{ 2 }[/math] ? Получается, [math]\pi[/math] на чётную цифру должно оканчиваться, так? _________________________________ PS То есть , я понимаю так: раз можно сложить два отрезка [math]\frac{ \sqrt{2} }{ 2 }[/math], то в десятичном представлении [math]\sqrt{2}[/math] оканчивается на чётную значащую цифру, а также можно сложить два отрезка [math]\frac{ \sqrt{3} }{ 2 }[/math], то в десятичном представлении [math]\sqrt{3}[/math] оканчивается на чётную значащую цифру, ну и так далее. Округлять до чётной значащей цифры, или что делать? |
||
Вернуться к началу | ||
BoxMuller |
|
|
3axap
Цитата: BD всегда должно оканчиваться на чётную последнюю значащую цифру А если BO = OD = 0,685? |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
BoxMuller
Это всё? Другие варианты кроме "последняя значащая цифра 5" есть? При делении на 2 какого числа получили в младшем разряде 5? А ну-ка, в столбик разделим 1.37 на 2: 1 на 2 на цело не делится, пишем 0, ставим точку; сносим 3: [math]\frac{ 13 }{ 2 }[/math] пишем 6, [math]6\cdot 2=12[/math] [math]13-12=1[/math] пошло в остаток (1 на 2 на цело не делится) Далее сносим 7. [math]\frac{ 17}{ 2 }[/math] пишем 8, [math]8\cdot 2=16[/math] [math]17-16=1[/math] пошло в остаток (1 на 2 на цело не делится) итак, в остатке 1. Что нужно сделать? Правильно, нолик приписать, тогда, и только тогда: [math]\frac{ 10 }{ 2 }[/math] пишем 5. Ответ: 0.685 Так какое число разделили на 2, чтобы в младшем разряде получилось 5? Правильно, это чётное число 10 Других вариантов нет. Так, теперь [math]\sqrt{2}[/math] будем до первого 0 округлять? _____________________________ Итак, [math]\frac{ x }{ 2 }=0.685[/math] [math]x=1.370[/math] Последняя значащая цифра - 0; 0 - целое чётное число, так как делится на 2 без остатка. WIKI_число_0 |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Странно, вы такой обычно задумчивый над элементарными вещами... А узнать, что такое значащая цифра, в голову почему-то не приходит. Ну зачем вы используете слова, значение которых вам не твёрдо известно?
|
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Booker48
Давайте вместе с вами это и узнаем: значащие цифры_БЭС Цитата: ЗНАЧАЩИЕ цифры в приближенных вычислениях - все цифры числа, начиная с первой слева, отличной от нуля, до последней, за правильность которой можно ручаться. Напр., в записи результата взвешивания 0,03020 кг значащими цифрами будут 3, 0, 2 и 0. Какие мне ещё слова применить, чтобы поняли, о чём я хочу сообщить? Других, более лучших, подходящих, увы, подобрать не в силах... |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Замечательно. Тогда я вот пишу:
А ну-ка, в столбик разделим 1.37 на 2: Ответ: 0.685 Последняя значащая цифра - 5. 5 - целое нечётное число, так как не делится на 2 без остатка. Так какое число разделили на 2, чтобы в ответе получилось 0.685? Правильно, это число 1.37. Других вариантов нет. Последняя значащая цифра - 7. 7 - целое нечётное число, так как не делится на 2 без остатка. Что, у меня где-то ошибка? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1 ... 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25 ... 27 След. | [ Сообщений: 262 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |