| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Новая теория множества точек на плоскости, справедлива? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=58&t=49490 |
Страница 36 из 76 |
| Автор: | 3axap [ 13 июл 2016, 14:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива? |
Trakovski писал(а): Вы думаете что автор темы хотя бы один раз в своей жизни слышал или читал словосочетание "теория полигональных чисел"? Отлично, будет прекрасная возможность познакомиться и углубиться, раз есть связь. vorvalm Просто на плоскости - это линии соседних окружностей, построенных по принципу, описанному в теореме об основном свойстве плоского пространства. К примеру, три одинаковые окружности, центрами которых являются вершины равностороннего треугольника, располагаются так, что каждые две соседние из этих трёх пересекаются одна с другой в одной точке. Вы скажете: между точками пересечения можно провести линию. Да, можно, не возражаю. Теперь, для определения местонахождения точек и фигур, а также, для сравнения получаемых расстояний с единичным отрезком, мы на плоскости определяем систему координат. Так вот, на плоскости с системой координат линию мы можем провести от одной точки с координатами к другой точке с координатами только через соседние точки с координатами. А, поскольку, между двумя соседними точками с координатами никаких других точек с координатами в системе координат не определено, то никакую другую линию между соседними точками с координатами (коими являются окружности диаметром, равным единичному отрезку, то есть, зона действия координат точки) мы на плоскости с системой координат построить не можем, есть только мнимые границы. |
|
| Автор: | vorvalm [ 13 июл 2016, 17:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива? |
3axap писал(а): , три одинаковые окружности, центрами которых являются вершины равностороннего треугольника, располагаются так, что каждые две соседние из этих трёх пересекаются одна с другой в одной точке. Как можно пересекаться в одной точке? |
|
| Автор: | 3axap [ 13 июл 2016, 19:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива? |
vorvalm Строим окружность. Через центр окружности и любую точку на окружности проводим прямую. От точки пересечения прямой с окружностью на этой прямой откладываем отрезок, равный радиусу так, чтобы он находился вне данной окружности. Строим вторую окружность с центром в точке конца полученного отрезка и радиусом, равным радиусу первой окружности. Таким образом, радиусы двух окружностей равны и имеют общую точку. Через эту точку можно провести касательную, и причём только одну. Следовательно, две окружности имеют одну общую точку, или пересекаются в этой точке. |
|
| Автор: | vorvalm [ 13 июл 2016, 19:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива? |
Две равные окружности могут: 1) совпадать, 2) пересекаться в двух точках, 3) Касаться друг друга в одной точке. Значит в вашем случае эти окружности не пересекаются, но касаются в одной точке. Вопрос. Что представляет собой эта точка касания двух окружностей? |
|
| Автор: | 3axap [ 13 июл 2016, 23:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива? |
vorvalm писал(а): Что представляет собой эта точка касания двух окружностей? Опять же, вопрос не полный: что представляет собой эта точка касания двух каких окружностей и где именно? Просто на плоскости, или, имеется в виду, единичные окружности на плоскости с заданной числовыми осями системой координат, то есть фрагментами? Или это окружности с большим диаметром, чем единичный отрезок, построенные на плоскости с заданной числовыми осями системой координат? Поясните, что хотите узнать. |
|
| Автор: | vorvalm [ 14 июл 2016, 08:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива? |
3axap писал(а): Опять же, вопрос не полный: что представляет собой эта точка касания двух каких окружностей и где именно? О каких окружностях может идти речь в вашей теме? Конечно о фрагментах. Про линии я спрашивал, когда эти фрагменты представлялись 6-тиугольниками. Теперь они,оказывается, окружности, тогда что представляет из себя точка соприкосновения фрагментов.? |
|
| Автор: | 3axap [ 15 июл 2016, 00:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива? |
vorvalm Фрагменты и были изначально круглой формы. Переход на шестиугольники произошёл, когда не было понимания учёта пустых мест пространства вне окружностей. Теперь, я, наконец-то, нашёл объяснение, почему остальное пространство, не занимаемое фрагментами, не является частью фигуры на плоскости с заданной системой координат, и на него можно не обращать пока внимания (но на всякий случай помнить и про моё предположение). Теперь площадь фигуры совершенно точно можно считать в площадях кругов, ограниченных единичными окружностями, всё постепенно становится на свои места. Точка соприкосновения фрагментов на плоскости с заданной системой координат не определена самой системой координат. Между соседними фрагментами по определению в системе координат никакую другую точку поставить нельзя. Её возможно рассмотреть только на плоскости в отсутствии системы координат, и это уже будет точка соприкосновения окружностей с неким радиусом, а не фрагментов, так как фрагменты и зона действия координат точки возможны только в системе координат, заданной числовыми осями. Таким образом, соседние фрагменты касаются друг друга только мнимо. Для зоны действия координат точки в системе координат касание фрагментов значения не имеет. Вы спросите: как так, ведь зоны перекрываются при касании фрагментов. Отвечаю наперёд: когда рассматривается один фрагмент, и он уже считается точкой в системе координат, то зона действия координат этой точки есть сам отдельный фрагмент. Если взять два соседних (касающихся) фрагмента, то это уже единичный отрезок, то есть, единое целое, можно рассмотреть и в качестве простейшей фигуры, и как часть какой-то другой фигуры. У нас получилась линия, образованная двумя фрагментами, и проходящая через этот стык фрагментов, то есть, данное направление получается занято. Теперь, рассматривается зона действия координат вкупе из двух точек, коими являются соседние фрагменты в системе координат, и внешние их границы имеют значение только по не занятым направлениям, и так далее. _________________ PS когда я подкорректирую трактовку в целом, всё станет понятно. |
|
| Автор: | vorvalm [ 15 июл 2016, 10:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива? |
3axap писал(а): , соседние фрагменты касаются друг друга только мнимо. Т.е. точка касания бесконечно мала? |
|
| Автор: | 3axap [ 15 июл 2016, 12:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива? |
vorvalm В системе координат это не точка, а область. Она мала, по сравнению с размером фрагмента, определённым единичным отрезком, обозначенным на числовых осях. В системе координат, заданной числовыми осями, эту область просто не возможно учесть, эта область никаким числом не определена. Точки в системе координат - это сами фрагменты. Соседние фрагменты на числовых осях, обозначенные числами, располагаются друг от друга на расстоянии единичного отрезка. Зона действия координат каждого из фрагментов есть сам фрагмент, так как диаметр фрагмента равен единичному отрезку. Если мы в системе координат перейдём на меньшую единицу измерения, то есть, попытаемся определить числом точку касания, то автоматически размер единичного отрезка и фрагмента изменяется соразмерно единице измерения, и область касания снова получается не обозначена числом, и так до бесконечности. То есть, на плоскости с заданной числовыми осями системой координат, эта область - не число, то есть, никакого значения не имеет, и её можно не рассматривать. |
|
| Автор: | vorvalm [ 15 июл 2016, 14:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива? |
3axap писал(а): В системе координат это не точка, а область. Она мала, по сравнению с размером фрагмента, определённым единичным отрезком, Тогда другой вопрос. Фрагмент имеет периметр? |
|
| Страница 36 из 76 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|