| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Новая теория множества точек на плоскости, справедлива? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=58&t=49490 |
Страница 33 из 76 |
| Автор: | bimol [ 11 июл 2016, 19:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива? |
3axap писал(а): Расстояние - это отрезок, часть прямой. Расстояние это отрезок или всё-таки число?3axap писал(а): б) нетрудно посчитать, так как это отрезок, Трудно/нетрудно можно оценить когда будет расписано как считается. Цитата: как считать, уже описал, попробую вывести общую формулу. Было фрагментарное описание подходов. Полного описания не видел.Поэтому прошу привести расчет расстояния между любой парой точек. Могу подождать завершения полного описания. |
|
| Автор: | 3axap [ 11 июл 2016, 20:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива? |
bimol Пока могу описательно предложить следующую подробную методику: Все длины отрезков в данном варианте системы (см.рисунок) считаются как сумма среднеарифметического расстояний тех осей, которые пересекает прямая, содержащая данный отрезок, и расстояния третьей оси, которую эта прямая не пересекает. Например, вычислим расстояние между точками (4,1,0) и (0,-1,-4). Находим расстояния для каждой из осей: [math]{a=(4-0)=4}[/math], [math]{b=(1-(-1))=2}[/math], [math]{c=(0-(-4))=4}[/math]Прямая, содержащая данный отрезок, пересекает оси a и c. Находим среднее арифметическое расстояний этих осей: [math]{\frac{ (4+4) }{ 2}=4}[/math]. К этому результату прибавляем расстояние не пересечённой оси: [math]{4+2}=6[/math]. Расстояние между данными точками равно 6. И так для любых прямых отрезков. Единственное, глядя на координаты, нужно научиться определять, в каких секторах лежит искомый отрезок, и является ли он прямым. Как находить кратчайший путь по сложной траектории, думаю пока. Возможно, это будет легче осуществить со вторым вариантом. |
|
| Автор: | bimol [ 11 июл 2016, 21:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива? |
3axap Даже для прямой "параллельной" оси b намного сложнее обычной теории. Уже минус. А в дальнейшем не видно большого плюса, который перевесил бы минус. Считаем между точками (1,0,-2) и (-1,-2,0) 1) a=1-(-1)=2, b=0-(-2)=2, c=-2-0=-2 2) не пересекает a 3) (b+c)/2+a=(2+(-2))/2+2=2 Понятно где исправлять, но это должно было четко отражено в правилах. |
|
| Автор: | Trakovski [ 11 июл 2016, 21:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива? |
3axap писал(а): Trakovski По секторной системе координат на плоскости (см. картинку) вопросы есть? До хрена и больше! Я задал Вам вопросы: Trakovski писал(а): 3axap! Прямоугольная система координат, единичный куб (сторона куба равна единице), "заполняет пространство" без "зазоров". Просто, понятно, совпадает с заложенным в нас природой способом моделирования окружающей среды, описывается понятной математикой. К чему Ваши потуги? Усложнение простого даже вопреки здравому смыслу? Цель "Вашего похода" против заложенного в нас природой восприятия пространства? Жду ответов. Еще вопрос: Две координаты математической точки в прямоугольной системе на плоскости проще для понимания и работы с ними, чем три координаты в Вашей? Сложнее однозначно! Наука не есть усложнение простейших подходов, давно и подробно описанных и не вызывающих затруднений в практическом использовании. Если у Вас затруднения в понимании сути прямоугольной системы координат, дробных и иррациональных чисел, то не надо разрабатывать новое, более сложное и противоречивое. Надо просто изучить и понять "доброе старое", проверенное временем и практикой. Применять ущербное, при наличии совершенного - идиотизм, возврат к каменному топору при наличии стального. Если бы вместо существующего "стального" Вы предложили другое, пусть более сложное, "пластиковое", но более простое в использовании на практике, то Вас бы "подняли на щит". А так - Вы невежда и "мальчик для битья". Впрочем как хотите, мне надоело разъяснять Вам элементарное на языке, понятном восьмикласснику. |
|
| Автор: | vorvalm [ 11 июл 2016, 21:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива? |
3axap писал(а): vorvalm Линию последовательно образуют только соседние фрагменты. Между соседними фрагментами линию провести нельзя, так как между соседними фрагментами не возможно существование координат. Но линии между фрагментами все-таки есть, иначе как же эти фрагменты стыкуются между собой? |
|
| Автор: | ivashenko [ 11 июл 2016, 23:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива? |
Если "точки" принадлежат противоположным секторам, то расстояние между ними равно сумме модулей координат этих точек. Если смежным секторам, то сумме модулей двух координат этих точек без учёта смежной координаты. Если через сектор друг от друга - то сумме модулей их координат, уменьшенной на 1. Если точки принадлежат смежным осям, то кратчайшее расстояние между ними равно большей из координат. Если не смежным, то сумме модулеймодулей их координат. |
|
| Автор: | ivashenko [ 11 июл 2016, 23:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива? |
vorvalm писал(а): 3axap писал(а): vorvalm Линию последовательно образуют только соседние фрагменты. Между соседними фрагментами линию провести нельзя, так как между соседними фрагментами не возможно существование координат. Но линии между фрагментами все-таки есть, иначе как же эти фрагменты стыкуются между собой? Это линии мнимые, также как и фрагменты. В действительности фрагменты круглые, вписанные в шестиугольники и их границы не стыкуются. Шестиугольники взяты лишь для того, чтобы найти соответствие между евклидовым и проектируемым пространством. |
|
| Автор: | 3axap [ 12 июл 2016, 00:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива? |
bimol При нахождении расстояния всегда из конца вычитаем начало, то есть, из большей координаты вычитаем меньшую, как обычно. Направление осей ведь задано - в сторону положительных чисел. По поводу сложности - дело привычки. Не сложнее, чем объяснить, что такое квадратный корень числа и уметь считать его без калькулятора, то есть, знать алгоритм его нахождения. Trakovski Первый вопрос я объяснил, что у шестиугольников возможности шире, чем у квадратов, так как направлений для их состыковки больше. Это преимущество проявляется в способности более плотно укладываться в гораздо большее разнообразие форм. Уже вспоминали здесь, и не раз, что у шестиугольных конструкций проявляются более лучшие свойства, чем у четырёхугольных. В нас не заложено природой восприятие пространства - этому человек обучается с рождения по заданной программе. Если программу обучения изменить, то он будет воспринимать пространство по-иному. А какая программа сложнее для обучения - тут ещё нужно разобраться... По поводу трёх координат по сравнению с двумя - не намного сложнее, но могут быть существенные преимущества в решении определённого рода задач, я некоторые примеры приводил. Причём, все размеры получаем целые и количество частиц получаем с абсолютной точностью, легко представлять площадь и объём по количеству частиц, например, и многое другое. Я уже сказал: проигрываем в одном - выигрываем в другом. Это всё равно, что сравнить высокоуровневые языки программирования бейсик и фортран. Оба существовали параллельно, один проще, другой сложнее, но под какие-то конкретные задачи один превосходил другого. Но это не значит, что этот лучше, а тот хуже - просто разные, и всё. Если всё время рассуждать как Вы, что всё уже самое лучшее давно придумано до нас, и не искать нового, то оно, это новое, и не найдётся. vorvalm Линии нет, не знаю, как по-точнее объяснить, наверное, есть просто зона действия координаты, определяемая выбранной единицей измерения, то есть, размером самого фрагмента. ivashenko Ещё свойство: если у двух точек координаты одной оси равны нулю, то отрезок находится в одном секторе. Если произошло изменение координат двух осей с положительных на отрицательные числа, то отрезок лежит в двух секторах, если с положительных на отрицательные изменились координаты всех трёх осей, то отрезок лежит в трёх секторах. |
|
| Автор: | Talanov [ 12 июл 2016, 03:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива? |
Захар избавился от иррациональных чисел за счет приближённого нахождения площадей. Он просто округляет их до целых значений. Тоже самое можно делать и в нормальной геометрии. Помнится кто-то выкладывал решение о трисекции угла. Поскольку погрешность оказалась меньше, чем толщина линии карандаша утверждал что им решена нерешённая задача древности. |
|
| Автор: | bimol [ 12 июл 2016, 07:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Новая теория множества точек на плоскости, справедлива? |
3axap писал(а): bimol Что такое "из конца вычитаем начало". Если разговор об точках отрезке, то у них одна координата м.б больше, другая меньше. ivashenko предлагает использовать модуль, как написано в уточнении. Так вот в формулировках необходима четкость.При нахождении расстояния всегда из конца вычитаем начало, то есть, из большей координаты вычитаем меньшую, как обычно. 3axap писал(а): если с положительных на отрицательные изменились координаты всех трёх осей, то отрезок лежит в трёх секторах. Разве такое может быть? Всегда одна из координат равна 0. Может уже рассматривается другой вариант теории?Нет признака когда отрезок лежит в 4 секторах. |
|
| Страница 33 из 76 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|