Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тройки Ширшова
СообщениеДобавлено: 27 июл 2015, 22:24 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 ноя 2010, 20:53
Сообщений: 188
Откуда: РОССИЯ
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Умствование на досуге навело меня на мысль, что любую сумму двух натуральных чисел всегда можно представить прямоугольным треугольником. :Yahoo!: Раз так, то «троек Ширшова» :D1 будет намного больше, чем «пифагоровых».

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тройки Ширшова
СообщениеДобавлено: 27 июл 2015, 23:38 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну и как же это сделать? Взять корни из этих чисел, а затем возвести их в квадраты и сложить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тройки Ширшова
СообщениеДобавлено: 28 июл 2015, 07:18 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 ноя 2010, 20:53
Сообщений: 188
Откуда: РОССИЯ
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Ну и как же это сделать? Взять корни из этих чисел, а затем возвести их в квадраты и сложить?

:oops: Извините, пожалуйста, что заставил Вас подумать.

Поправился:
viktorshirshov писал(а):
любую сумму двух натуральных чисел (если считать их квадратами) всегда можно представить прямоугольным треугольником. Раз так, то «троек Ширшова» будет намного больше, чем «пифагоровых».

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тройки Ширшова
СообщениеДобавлено: 28 июл 2015, 10:00 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
viktorshirshov писал(а):
:oops: Извините, пожалуйста, что заставил Вас подумать.

Жаль, что Вы не заставили подумать себя, прежде чем что- то писать.

viktorshirshov писал(а):
Поправился:
viktorshirshov писал(а):
любую сумму двух натуральных чисел (если считать их квадратами) всегда можно представить прямоугольным треугольником. Раз так, то «троек Ширшова» будет намного больше, чем «пифагоровых».


Вы можете считать их хоть крокодилами, но от этого они не станут крокодилами.
А из тех чисел, что в действительности являются квадратами натуральных, можно и образовать только пифагоровы тройки.
Если же под квадратами Вы понимаете квадраты вещественных чисел, то таких троек будет бесконечно много, только кому и зачем они нужны?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тройки Ширшова
СообщениеДобавлено: 28 июл 2015, 20:41 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 ноя 2010, 20:53
Сообщений: 188
Откуда: РОССИЯ
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Вы можете считать их хоть крокодилами :oops: , но от этого они не станут крокодилами.
А из тех чисел, что в действительности являются квадратами натуральных, можно и образовать только пифагоровы тройки.
Если же под квадратами Вы понимаете квадраты вещественных чисел, то таких троек будет бесконечно много, только кому и зачем они нужны?

1. Лучше я назову их натуральными квадратами Ширшова. :oops:
2. По натуральными квадратами я понимаю квадраты корней натуральных и иррациональных чисел. Да, троек Ширшова много больше, чем пифагоровых, а нужны они или не нужны сегодня - не знаю, древним грекам они помогли бы в решении их задач на построение. Вообще-то, за этими тройками кроется очень интересная особенность... :puzyr:)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тройки Ширшова
СообщениеДобавлено: 28 июл 2015, 20:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Наверное их особенность в том, что их "открыл" Виктор Ширшов? :wink:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тройки Ширшова
СообщениеДобавлено: 14 авг 2015, 22:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 авг 2015, 03:50
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
зачем спешить?
можно расширить утверждение
я полагаю что любые два натуральных числа могут определять прямоугольный треугольник
а уж их сумма!
а при чем тут пифагор, или кого вы там обсуждали?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тройки Ширшова
СообщениеДобавлено: 15 авг 2015, 10:00 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 ноя 2010, 20:53
Сообщений: 188
Откуда: РОССИЯ
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dor писал(а):
зачем спешить?
можно расширить утверждение
я полагаю что любые два натуральных числа могут определять прямоугольный треугольник
а уж их сумма!
а при чем тут пифагор, или кого вы там обсуждали?


Dor, если мы говорим о прямоугольном треугольнике, то обязательно вспоминаем пифагоровы штаны. А раз мы о них говорим, то следует отличать понятие натурального числа, введенного для счета предметов и обозначения их количества, от понятия натурального квадрата, вводимого для других задач.

В самом деле, причем здесь сумма или разность. С учетом вышесказанного, Ваше расширенное утверждение я переиначил бы следующим образом: любые два натуральных числа квадрата могут определять прямоугольный треугольник

ЗЫ. Прямоугольный треугольник, как и любой другой, геометрически строится из 3-х соизмеримых или несоизмеримых отрезков, отсюда тройки Ширшова :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тройки Ширшова
СообщениеДобавлено: 16 авг 2015, 23:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Судя по названию темы:"Тройки Ширшова", господин Ширшов в школе был троечником:)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тройки Ширшова
СообщениеДобавлено: 17 авг 2015, 06:19 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Судя по названию темы:"Тройки Ширшова", господин Ширшов в школе был троечником:)

ivashenko, обращаю Ваше внимание на правила форума:
"1.1. Нарушением считается:
д) провокационные и вызывающие сообщения, оскорбления в адрес участников дискуссии, разжигание флейма, обсуждение в тематических разделах ников*, аватаров*, подписей* собеседников."
В связи с этим объявляю Вам замечание. Вы можете обжаловать его у администратора.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Окружности Ширшова

в форуме Палата №6

viktorshirshov

0

339

15 авг 2015, 11:06

Треугольник Ширшова

в форуме Размышления по поводу и без

viktorshirshov

31

1407

06 июл 2015, 21:38

В поддержку Ширшова

в форуме Размышления по поводу и без

Trakovski

2

326

09 июл 2015, 09:33

Тройки городов

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Utkonos

0

523

02 окт 2016, 21:14

Степени тройки

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

rancid_rot

1

301

14 дек 2020, 09:40

Эквивалентные тройки

в форуме Алгебра

lenka44_44

1

285

17 сен 2018, 19:56

Подобрать все тройки чисел

в форуме Алгебра

chelovek466664

5

288

01 янв 2021, 20:18

Все пифагоровы тройки сходятся в 6n

в форуме Палата №6

ivashenko

10

807

18 май 2021, 01:13

Тройки Пифагора продолжение

в форуме Размышления по поводу и без

ammo77

13

618

14 мар 2020, 11:36

Тройки простых чисел

в форуме Теория чисел

Claudia

5

591

18 июн 2018, 13:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved