Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: ВТФ: простое доказательство
СообщениеДобавлено: 27 дек 2014, 11:40 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2012, 18:26
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
16 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: -5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО BЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА
Уравнение Великой теоремы Ферма запишем следующим образом:
[math]a^n=(b+x)^n-x^n[/math]
Здесь: [math]b[/math] – нечетное заданное число; [math]x[/math] - четное заданное число; [math]a[/math] – искомое число, если целое, то нечетное.
Числа [math]b, x[/math] – взаимно простые.
После преобразования уравнения (1) получим:
[math]a^n=b[b^{n-1}+C_1b^{n-2}x+C_2b^{n-3}x^2+\cdot\cdot\cdot+C_2bx^{n-2}+C_1x^{n-1}][/math] (2)
[math]C_1, C_2[/math]– биномиальные коэффициенты; коэффициент [math]C_1[/math] равен показателю степени.
Многочлен в квадратных скобках не делится на число [math]b[/math]. Следовательно, если [math]a[/math] целое число, то число [math]a^n[/math] должно делиться на число[math]b[/math]. Это возможно только в том случае, если:
[math]a=kb[/math] (3)
Тогда, подставив значение числа [math]a[/math] из равенства (3) в формулу (2) и произведя преобразования, получим:
[math]k^nb^{n-1}=[b^{n-1}+C_1b^{n-2}x+C_2b^{n-3}x^2+\cdot\cdot\cdot+C_2bx^{n-2}+C_1x^{n-1}][/math] (4)
Из анализа формулы (4) следует, что многочлен в квадратных скобках не делится на число [math]b[/math] и, тем более, на число [math]b^{n-1}[/math]. Следовательно, формула (4) не является равенством при условии, что выполняется равенство (3), т.е что число [math]a[/math] является целым числом:
[math]k^nb^{n-1} \ne [b^{n-1}+C_1b^{n-2}x+C_2b^{n-3}x^2+\cdot\cdot\cdot+C_2bx^{n-2}+C_1x^{n-1}][/math] (5)
Таким образом, уравнение Великой теоремы Ферма не имеет решения в целых взаимно простых числах для любой степени.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ВТФ: простое доказательство
СообщениеДобавлено: 27 дек 2014, 13:05 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Очередной ляпсус Markopolo

[math]a=kb[/math] не доказано.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ВТФ: простое доказательство
СообщениеДобавлено: 27 дек 2014, 13:27 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2012, 18:26
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
16 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: -5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
[math]a=kb[/math] не доказано.


Изучай элементарную алгебру и законы логики, "великий математик"! :P :hh:) [math][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ВТФ: простое доказательство
СообщениеДобавлено: 27 дек 2014, 14:10 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Markopolo писал(а):
Изучай элементарную алгебру и законы логики,


Прежде чем советовать, это надо знать самому.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ВТФ: простое доказательство
СообщениеДобавлено: 27 дек 2014, 18:35 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
24 янв 2013, 21:19
Сообщений: 278
Cпасибо сказано: 153
Спасибо получено:
17 раз в 17 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Markopolo писал(а):
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО BЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА
Уравнение Великой теоремы Ферма запишем следующим образом:
[math]a^n=(b+x)^n-x^n[/math]
Здесь: [math]b[/math] – нечетное заданное число; [math]x[/math] - четное заданное число; [math]a[/math] – искомое число, если целое, то нечетное.
Числа [math]b, x[/math] – взаимно простые.
После преобразования уравнения (1) получим:
[math]a^n=b[b^{n-1}+C_1b^{n-2}x+C_2b^{n-3}x^2+\cdot\cdot\cdot+C_2bx^{n-2}+C_1x^{n-1}][/math] (2)
[math]C_1, C_2[/math]– биномиальные коэффициенты; коэффициент [math]C_1[/math] равен показателю степени.
Многочлен в квадратных скобках не делится на число [math]b[/math]. Следовательно, если [math]a[/math] целое число, то число [math]a^n[/math] должно делиться на число[math]b[/math]. Это возможно только в том случае, если:
[math]a=kb[/math] (3)
Тогда, подставив значение числа [math]a[/math] из равенства (3) в формулу (2) и произведя преобразования, получим:
[math]k^nb^{n-1}=[b^{n-1}+C_1b^{n-2}x+C_2b^{n-3}x^2+\cdot\cdot\cdot+C_2bx^{n-2}+C_1x^{n-1}][/math] (4)
Из анализа формулы (4) следует, что многочлен в квадратных скобках не делится на число [math]b[/math] и, тем более, на число [math]b^{n-1}[/math]. Следовательно, формула (4) не является равенством при условии, что выполняется равенство (3), т.е что число [math]a[/math] является целым числом:
[math]k^nb^{n-1} \ne [b^{n-1}+C_1b^{n-2}x+C_2b^{n-3}x^2+\cdot\cdot\cdot+C_2bx^{n-2}+C_1x^{n-1}][/math] (5)
Таким образом, уравнение Великой теоремы Ферма не имеет решения в целых взаимно простых числах для любой степени.

А я положу n равным 3, b равным 17, x равным 1156 --- условия выполнены! Проверяй делимость многочлена в квадратных скобках на b. Проверь делимость числа a на число [math]b^3[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ВТФ: простое доказательство
СообщениеДобавлено: 27 дек 2014, 20:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
laperino писал(а):
А я положу n равным 3, b равным 17, x равным 1156 --- условия выполнены!

Нет. 1156 = 17*68

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ВТФ: простое доказательство
СообщениеДобавлено: 27 дек 2014, 20:40 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2012, 18:26
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
16 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: -5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
laperino писал(а):
А я положу n равным 3, b равным 17, x равным 1156 --- условия выполнены! Проверяй делимость многочлена в квадратных скобках на b. Проверь делимость числа a на число [math]b^3[/math].


Забавный оппонент!
Если хочешь опровергнуть доказательство, приведи математически обоснованное опровержение.
И не надо предлагать мне решить какие-то там "задачки". Решай сам! Если сможешь. :P :hh:) [math][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ВТФ: простое доказательство
СообщениеДобавлено: 27 дек 2014, 20:48 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2012, 18:26
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
16 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: -5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
Markopolo писал(а):
Изучай элементарную алгебру и законы логики,


Прежде чем советовать, это надо знать самому.


Объясняю простые истины в последний раз. Чтобы [math]a^n[/math] делилось на [math]b[/math], должно быть [math]a^n=(kb)^n[/math]. Отсюда: [math]a=kb[/math] :Yahoo!: [math][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ВТФ: простое доказательство
СообщениеДобавлено: 27 дек 2014, 22:02 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Markopolo писал(а):

Объясняю простые истины в последний раз. Чтобы [math]a^n[/math] делилось на [math]b[/math], должно быть [math]a^n=(kb)^n[/math]. Отсюда: [math]a=kb[/math] :Yahoo!: [math][/math]

Если [math]b[/math] делитель [math]a^n[/math], то это не значит, что [math]b[/math] делитель [math]a[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ВТФ: простое доказательство
СообщениеДобавлено: 28 дек 2014, 00:23 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
24 янв 2013, 21:19
Сообщений: 278
Cпасибо сказано: 153
Спасибо получено:
17 раз в 17 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Признаю, с контрпримером лажанулся!
Собой не доволен, коль за двадцать минут составления того поста взгляд ни разу не упал на краткую фразу о взаимной простоте чисел b и x (собирался даже возразить vorvalm'у).

В отношении предложенного ТС скажу так: ничего не доказано, однако, вся ВТФ здесь "доказана".
Markopolo математик граммотный и поймет почему я так высказался.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 19 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теорема Ферма ( простое доказательство)

в форуме Палата №6

Markin

2

331

04 ноя 2017, 13:58

Найти число где сумма на простое делилось на то же простое

в форуме Теория чисел

ammo77

137

2559

27 дек 2019, 23:09

Простое неравенство

в форуме Алгебра

chelnikov

6

349

14 сен 2016, 11:28

Простое уравнение

в форуме Тригонометрия

Kostodron

1

357

09 май 2014, 20:11

Простое число

в форуме Алгебра

sfanter

6

525

31 янв 2016, 12:27

Простое число

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

gagat

12

930

12 сен 2014, 09:52

Простое на вид уравнение

в форуме Алгебра

searcher

4

220

30 ноя 2019, 21:44

Простое уравнение

в форуме Алгебра

kucher

1

397

17 сен 2015, 00:37

Простое уравнение?

в форуме Палата №6

SUILVA

7

241

03 янв 2020, 18:10

Очень простое уравнение

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

one man

8

275

06 фев 2023, 20:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved