Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 19 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Markopolo |
|
|
Уравнение Великой теоремы Ферма запишем следующим образом: [math]a^n=(b+x)^n-x^n[/math] Здесь: [math]b[/math] – нечетное заданное число; [math]x[/math] - четное заданное число; [math]a[/math] – искомое число, если целое, то нечетное. Числа [math]b, x[/math] – взаимно простые. После преобразования уравнения (1) получим: [math]a^n=b[b^{n-1}+C_1b^{n-2}x+C_2b^{n-3}x^2+\cdot\cdot\cdot+C_2bx^{n-2}+C_1x^{n-1}][/math] (2) [math]C_1, C_2[/math]– биномиальные коэффициенты; коэффициент [math]C_1[/math] равен показателю степени. Многочлен в квадратных скобках не делится на число [math]b[/math]. Следовательно, если [math]a[/math] целое число, то число [math]a^n[/math] должно делиться на число[math]b[/math]. Это возможно только в том случае, если: [math]a=kb[/math] (3) Тогда, подставив значение числа [math]a[/math] из равенства (3) в формулу (2) и произведя преобразования, получим: [math]k^nb^{n-1}=[b^{n-1}+C_1b^{n-2}x+C_2b^{n-3}x^2+\cdot\cdot\cdot+C_2bx^{n-2}+C_1x^{n-1}][/math] (4) Из анализа формулы (4) следует, что многочлен в квадратных скобках не делится на число [math]b[/math] и, тем более, на число [math]b^{n-1}[/math]. Следовательно, формула (4) не является равенством при условии, что выполняется равенство (3), т.е что число [math]a[/math] является целым числом: [math]k^nb^{n-1} \ne [b^{n-1}+C_1b^{n-2}x+C_2b^{n-3}x^2+\cdot\cdot\cdot+C_2bx^{n-2}+C_1x^{n-1}][/math] (5) Таким образом, уравнение Великой теоремы Ферма не имеет решения в целых взаимно простых числах для любой степени. |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Очередной ляпсус Markopolo
[math]a=kb[/math] не доказано. |
||
Вернуться к началу | ||
Markopolo |
|
|
vorvalm писал(а): [math]a=kb[/math] не доказано. Изучай элементарную алгебру и законы логики, "великий математик"! [math][/math] |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Markopolo писал(а): Изучай элементарную алгебру и законы логики, Прежде чем советовать, это надо знать самому. |
||
Вернуться к началу | ||
laperino |
|
|
Markopolo писал(а): ДОКАЗАТЕЛЬСТВО BЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА Уравнение Великой теоремы Ферма запишем следующим образом: [math]a^n=(b+x)^n-x^n[/math] Здесь: [math]b[/math] – нечетное заданное число; [math]x[/math] - четное заданное число; [math]a[/math] – искомое число, если целое, то нечетное. Числа [math]b, x[/math] – взаимно простые. После преобразования уравнения (1) получим: [math]a^n=b[b^{n-1}+C_1b^{n-2}x+C_2b^{n-3}x^2+\cdot\cdot\cdot+C_2bx^{n-2}+C_1x^{n-1}][/math] (2) [math]C_1, C_2[/math]– биномиальные коэффициенты; коэффициент [math]C_1[/math] равен показателю степени. Многочлен в квадратных скобках не делится на число [math]b[/math]. Следовательно, если [math]a[/math] целое число, то число [math]a^n[/math] должно делиться на число[math]b[/math]. Это возможно только в том случае, если: [math]a=kb[/math] (3) Тогда, подставив значение числа [math]a[/math] из равенства (3) в формулу (2) и произведя преобразования, получим: [math]k^nb^{n-1}=[b^{n-1}+C_1b^{n-2}x+C_2b^{n-3}x^2+\cdot\cdot\cdot+C_2bx^{n-2}+C_1x^{n-1}][/math] (4) Из анализа формулы (4) следует, что многочлен в квадратных скобках не делится на число [math]b[/math] и, тем более, на число [math]b^{n-1}[/math]. Следовательно, формула (4) не является равенством при условии, что выполняется равенство (3), т.е что число [math]a[/math] является целым числом: [math]k^nb^{n-1} \ne [b^{n-1}+C_1b^{n-2}x+C_2b^{n-3}x^2+\cdot\cdot\cdot+C_2bx^{n-2}+C_1x^{n-1}][/math] (5) Таким образом, уравнение Великой теоремы Ферма не имеет решения в целых взаимно простых числах для любой степени. А я положу n равным 3, b равным 17, x равным 1156 --- условия выполнены! Проверяй делимость многочлена в квадратных скобках на b. Проверь делимость числа a на число [math]b^3[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
laperino писал(а): А я положу n равным 3, b равным 17, x равным 1156 --- условия выполнены! Нет. 1156 = 17*68 |
||
Вернуться к началу | ||
Markopolo |
|
|
laperino писал(а): А я положу n равным 3, b равным 17, x равным 1156 --- условия выполнены! Проверяй делимость многочлена в квадратных скобках на b. Проверь делимость числа a на число [math]b^3[/math]. Забавный оппонент! Если хочешь опровергнуть доказательство, приведи математически обоснованное опровержение. И не надо предлагать мне решить какие-то там "задачки". Решай сам! Если сможешь. [math][/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Markopolo |
|
|
vorvalm писал(а): Markopolo писал(а): Изучай элементарную алгебру и законы логики, Прежде чем советовать, это надо знать самому. Объясняю простые истины в последний раз. Чтобы [math]a^n[/math] делилось на [math]b[/math], должно быть [math]a^n=(kb)^n[/math]. Отсюда: [math]a=kb[/math] [math][/math] |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Markopolo писал(а): Объясняю простые истины в последний раз. Чтобы [math]a^n[/math] делилось на [math]b[/math], должно быть [math]a^n=(kb)^n[/math]. Отсюда: [math]a=kb[/math] [math][/math] Если [math]b[/math] делитель [math]a^n[/math], то это не значит, что [math]b[/math] делитель [math]a[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
laperino |
|
|
Признаю, с контрпримером лажанулся!
Собой не доволен, коль за двадцать минут составления того поста взгляд ни разу не упал на краткую фразу о взаимной простоте чисел b и x (собирался даже возразить vorvalm'у). В отношении предложенного ТС скажу так: ничего не доказано, однако, вся ВТФ здесь "доказана". Markopolo математик граммотный и поймет почему я так высказался. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 19 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Теорема Ферма ( простое доказательство)
в форуме Палата №6 |
2 |
331 |
04 ноя 2017, 13:58 |
|
Найти число где сумма на простое делилось на то же простое
в форуме Теория чисел |
137 |
2559 |
27 дек 2019, 23:09 |
|
Простое неравенство
в форуме Алгебра |
6 |
349 |
14 сен 2016, 11:28 |
|
Простое уравнение
в форуме Тригонометрия |
1 |
357 |
09 май 2014, 20:11 |
|
Простое число
в форуме Алгебра |
6 |
525 |
31 янв 2016, 12:27 |
|
Простое число | 12 |
930 |
12 сен 2014, 09:52 |
|
Простое на вид уравнение
в форуме Алгебра |
4 |
220 |
30 ноя 2019, 21:44 |
|
Простое уравнение
в форуме Алгебра |
1 |
397 |
17 сен 2015, 00:37 |
|
Простое уравнение?
в форуме Палата №6 |
7 |
241 |
03 янв 2020, 18:10 |
|
Очень простое уравнение | 8 |
275 |
06 фев 2023, 20:13 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |