Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 30 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
niveriy |
|
|
Со времени разработки интегрального исчисления, и по нынешнее, в высшей математике без обсуждений и сомнений считалось, что математическая точка безразмерна, а математическая линия не имеет ни ширины, ни толщины. Математика - наука точная, и произвольно в ней что-либо принимать не допускается. Всё строго должно доказываться. Вот с указанными размерами точки, шириной и толщиной линии произошла оказия - их просто приняли единодушно, и не сговариваясь (как не подлежащее сомнению), безразмерными! Но позвольте, в этой науке так не положено. А принятое решение оказалось ошибочным. Уже очень простое рассуждение показывает это. Из безразмерного не возможно построить что-либо размерное! А бесконечная прямая математическая линия сплошь состоит из бесконечного числа математических точек. И сколько бы ни было этих безразмерных точек, из них не возможно было бы построить даже отрезок математической линии. А при интегрировании, мы, практически, суммируем бесконечное число толщин (или и ширин) отрезков математических линий, составляющих объём данного тела, или площадь данной фигуры. Если бы маематическая линия не имела ширины (или толщины), мы бы в результате интегрирования (суммирования) всегда получали бы ноль. Этого разработчики интегрального исчисления не сознавали (и не подозревали), но интуитивно пользовались этим (размерами математической точки и шириной, или толщиной, математической линии) всякий раз, выполняя операцию перехода к пределу! Так каковы же эти размеры, и как их определить? Сразу оговорим, что условно (т.е. - бездоказательно) мы принимаем безразмерным в математике только сечение. Но, запомним - это не математичвский элемент. Мы им пользуемся для удобства, условно. Для краткости, дальше будем математическую точку называть точкой, а мтематическую линию - линией, прямой. Отметим на прямой сечением начало её разметки, и обозначим его нулём. Следующим сечением отметим конец единичного мерного отрезка для создания из прямой числовой оси, и обозначим его единицей. Этим действием мы уже создали числовую ось, так как при помощи мерного отрезка автоматически возникает числовая разметка прямой. Нельзя забывать только, что получена разметка размещения на прямой системы рациональных чисел. Мы знаем, что существует, помимо полученной рациональной системы разметки, бесконечное множество иррациональных систем, которые не соизмеримы с нашей, а так же между собой. Но они ни чем не отличаются от нашей, просто пользоваться избранной гораздо проще. Теперь введём определённый порядок в проведении числовой разметки прямой. Напоминаю, что разметка ведётся здесь только сечениями. Первый порядок — это отложение целых чисел. Сразу необходимо отметить, что между любыми двумя соседними целыми числами рациональной системы обязательно должен находиться весь бесконечный перечень иррациональных чисел, по одному от каждого вида того же порядка, что и в рациональной системе. Второй порядок получаем делением промежутка между соседними целыми числами, скажем, пополам (можно и на любое другое число). То же деление (и на то же число) производим и с иррациональными числами, которые были представлены в рациональном промежутке первого порядка. В половинчатом рациональном промежутке снова окажется весь половинчатый перечень представителей иррациональных чисел, по одному от каждого вида, но уже второго порядка. Этот процес дробления можно (и необходимо)продолжать до бесконечности, но только в направлении к сечению конкретного рационального числа. Приближение должно проводиться с недостачей и с избытком. Этот бесконечный процес дробления промежутка с приближением к сечению конкретного рационального числа и даёт нам размер математической точки, представляющий собою бесконечно малую величину. Взяв прямоугольную систему кординат на плоскости, и приближаясь к точке их пересечения с двух сторон по одной из них выше указанным методом определим, что и линия (математическая) имеет бесконечно малую ширину. Взяв пространственную прямоугольную систему координат, тем же методом найдём, что пространственная линия (математическая) имеет бесконечно малую толщину. 18.07.2012г. Артёменко-Бессараб Г.И. |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
niveriy писал(а): О РАЗМЕРЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТОЧКИ И ТОЛЩИНЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИНИИ Из безразмерного не возможно построить что-либо размерное! А бесконечная прямая математическая линия сплошь состоит из бесконечного числа математических точек. И сколько бы ни было этих безразмерных точек, из них не возможно было бы построить даже отрезок математической линии. Это не так. Вот вам отрезок длиной [math]l[/math], построенный из бесконечного количества нуль-размерных точек. [math]\lim_{n \rightarrow\infty} n \cdot \lim_{n \rightarrow\infty}\frac{l}{n}=\lim_{n \rightarrow\infty}\frac{n\cdot l}{n}=l[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали: ivashenko, Trakovski |
||
niveriy |
|
|
Talanov писал(а): niveriy писал(а): О РАЗМЕРЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТОЧКИ И ТОЛЩИНЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИНИИ Из безразмерного не возможно построить что-либо размерное! А бесконечная прямая математическая линия сплошь состоит из бесконечного числа математических точек. И сколько бы ни было этих безразмерных точек, из них не возможно было бы построить даже отрезок математической линии. Это не так. Вот вам отрезок длиной [math]l[/math], построенный из бесконечного количества нуль-размерных точек. [math]\lim_{n \rightarrow\infty} n \cdot \lim_{n \rightarrow\infty}\frac{l}{n}=\lim_{n \rightarrow\infty}\frac{n\cdot l}{n}=l[/math] И что вы этим доказали? Разделили отрезок на бесконечное множество безразмерных точек и у множили на него же - получили исходный отрезок. А где доказательство вашего "Это не так"? Или вы считаете, что этой операцией оно доказано? Меня вы не убедили. |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Я ничего не собирался доказывать. Я вам привел пример когда [math]0 \cdot \infty = const[/math]. Вы же считаете что [math]0 \cdot \infty = 0[/math], а это не так.
|
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Существуют даже математические объекты, которые обладают структурой и формой, но в пределе лишаются размеров - это фракталы. Однако это вовсе не значит, что эти математические объекты должны существовать в реальности, математика - это ведь не физика, по крайней мере пока. Хотя я тоже считаю, что физика должна превратиться со временем в математику.
|
||
Вернуться к началу | ||
niveriy |
|
|
Talanov писал(а): Я ничего не собирался доказывать. Я вам привел пример когда [math]0 \cdot \infty = const[/math]. Вы же считаете что [math]0 \cdot \infty = 0[/math], а это не так. Я не считаю ни того, ни этого. Я только показал, что математическая точка не безразмерная величина, а бесконечно малая. Математическая точка является математическим элементом. Потому произвольно выбирать её параметры мы не имеем права. Исходя из этого, получается, что ширина математической линии тоже имеет бесконечно малую ширину на плоскости, а в пространстве - бесконечно малую толщину. Не будь этого, любое интегрирование приводило бы к нулевому результату. Я просто установил этот факт, и показал его. То, что интегрирование приводит к определённому, не нулевому, результу, подтверждает мои соображения. |
||
Вернуться к началу | ||
niveriy |
|
|
ivashenko писал(а): Существуют даже математические объекты, которые обладают структурой и формой, но в пределе лишаются размеров - это фракталы. Однако это вовсе не значит, что эти математические объекты должны существовать в реальности, математика - это ведь не физика, по крайней мере пока. Хотя я тоже считаю, что физика должна превратиться со временем в математику. Последней фразой вы затронули очень глубокий философский вопрос. Я тоже усматриваю некую связь между математикой и устройством реального мира, неким отражением которого является физика с её законами. Пониманию - этой связи предстоит ещё достойное развитие. Хотя математика и является порождением человеческого ума, но в ней усматривается загадочная глубокая связь с устройством нашего Мира. |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Я уже пытался обнаружить связь реальности и математики. У меня вышло, что реальность самоподобны. И непротиворечивая математика может возникнуть в сознании лишь если она соответствует реальности, точнее некой логической структуре, которая содержится в реальности.
Я попытался это даже обосновать и доказать, но что- то меня пока никто не понял. |
||
Вернуться к началу | ||
niveriy |
|
|
Уважаемый ivashenko, я с вами согласен о связи математики с реальностью. Математика - не измышление человеческого мозга, а открытие им логических математических законов нашего мира. Всё в этом мире логично. Логичность- неукоснительный закон в нём. Но многие учёные не признают этого, так как выводы и заключения у них по многим экспериментам получаются нелогичными. А это может говорить только о том, что мы что-то не верно понимаем, в чём-то заблуждаемся, или чего-то ещё не знаем.
|
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
niveriy писал(а): Из безразмерного не возможно построить что-либо размерное! А бесконечная прямая математическая линия сплошь состоит из бесконечного числа математических точек. И сколько бы ни было этих безразмерных точек, из них не возможно было бы построить даже отрезок математической линии. Элементарные правила русского языка надо все-таки соблюдать. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 30 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Методы математической физики
в форуме Специальные разделы |
1 |
435 |
14 май 2020, 18:55 |
|
Составление математической модели | 3 |
887 |
30 май 2014, 11:11 |
|
Уравнение математической физики
в форуме Специальные разделы |
15 |
1147 |
28 июн 2014, 13:15 |
|
Уравнения математической физики | 0 |
233 |
28 ноя 2016, 17:49 |
|
Три задачи по математической статистике | 0 |
385 |
22 май 2014, 14:26 |
|
Ураанение математической физики
в форуме Специальные разделы |
5 |
540 |
20 май 2018, 17:03 |
|
Задача по математической статистике | 0 |
390 |
03 апр 2014, 20:44 |
|
Доказательство математической индукцией
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
2 |
200 |
07 авг 2019, 00:40 |
|
Книги по математической логике | 2 |
312 |
22 окт 2019, 17:53 |
|
Учебник по Математической статистике | 2 |
289 |
12 дек 2019, 14:47 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |