Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 30 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: О РАЗМЕРЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТОЧКИ И ТОЛЩИНЕ МАТЕМАТИЧЕСКО
СообщениеДобавлено: 07 окт 2014, 15:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 окт 2014, 14:58
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
О РАЗМЕРЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТОЧКИ И ТОЛЩИНЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИНИИ

Со времени разработки интегрального исчисления, и по нынешнее, в высшей математике без обсуждений и сомнений считалось, что математическая точка безразмерна, а математическая линия не имеет ни ширины, ни толщины. Математика - наука точная, и произвольно в ней что-либо принимать не допускается. Всё строго должно доказываться. Вот с указанными размерами точки, шириной и толщиной линии произошла оказия - их просто приняли единодушно, и не сговариваясь (как не подлежащее сомнению), безразмерными! Но позвольте, в этой науке так не положено. А принятое решение оказалось ошибочным. Уже очень простое рассуждение показывает это. Из безразмерного не возможно построить что-либо размерное! А бесконечная прямая математическая линия сплошь состоит из бесконечного числа математических точек. И сколько бы ни было этих безразмерных точек, из них не возможно было бы построить даже отрезок математической линии. А при интегрировании, мы, практически, суммируем бесконечное число толщин (или и ширин) отрезков математических линий, составляющих объём данного тела, или площадь данной фигуры. Если бы маематическая линия не имела ширины (или толщины), мы бы в результате интегрирования (суммирования) всегда получали бы ноль. Этого разработчики интегрального исчисления не сознавали (и не подозревали), но интуитивно пользовались этим (размерами математической точки и шириной, или толщиной, математической линии) всякий раз, выполняя операцию перехода к пределу!
Так каковы же эти размеры, и как их определить?
Сразу оговорим, что условно (т.е. - бездоказательно) мы принимаем безразмерным в математике только сечение. Но, запомним - это не математичвский элемент. Мы им пользуемся для удобства, условно.
Для краткости, дальше будем математическую точку называть точкой, а мтематическую линию - линией, прямой.
Отметим на прямой сечением начало её разметки, и обозначим его нулём. Следующим сечением отметим конец единичного мерного отрезка для создания из прямой числовой оси, и обозначим его единицей. Этим действием мы уже создали числовую ось, так как при помощи мерного отрезка автоматически возникает числовая разметка прямой. Нельзя забывать только, что получена разметка размещения на прямой системы рациональных чисел.
Мы знаем, что существует, помимо полученной рациональной системы разметки, бесконечное множество иррациональных систем, которые не соизмеримы с нашей, а так же между собой. Но они ни чем не отличаются от нашей, просто пользоваться избранной гораздо проще.
Теперь введём определённый порядок в проведении числовой разметки прямой. Напоминаю, что разметка ведётся здесь только сечениями.
Первый порядок — это отложение целых чисел. Сразу необходимо отметить, что между любыми двумя соседними целыми числами рациональной системы обязательно должен находиться весь бесконечный перечень иррациональных чисел, по одному от каждого вида того же порядка, что и в рациональной системе.
Второй порядок получаем делением промежутка между соседними целыми числами, скажем, пополам (можно и на любое другое число). То же деление (и на то же число) производим и с иррациональными числами, которые были представлены в рациональном промежутке первого порядка. В половинчатом рациональном промежутке снова окажется весь половинчатый перечень представителей иррациональных чисел, по одному от каждого вида, но уже второго порядка.
Этот процес дробления можно (и необходимо)продолжать до бесконечности, но только в направлении к сечению конкретного рационального числа. Приближение должно проводиться с недостачей и с избытком. Этот бесконечный процес дробления промежутка с приближением к сечению конкретного рационального числа и даёт нам размер математической точки, представляющий собою бесконечно малую величину.
Взяв прямоугольную систему кординат на плоскости, и приближаясь к точке их пересечения с двух сторон по одной из них выше указанным методом определим, что и линия (математическая) имеет бесконечно малую ширину.
Взяв пространственную прямоугольную систему координат, тем же методом найдём, что пространственная линия (математическая) имеет бесконечно малую толщину.

18.07.2012г. Артёменко-Бессараб Г.И.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: О РАЗМЕРЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТОЧКИ И ТОЛЩИНЕ МАТЕМАТИЧЕСКО
СообщениеДобавлено: 07 окт 2014, 15:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
niveriy писал(а):
О РАЗМЕРЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТОЧКИ И ТОЛЩИНЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИНИИ

Из безразмерного не возможно построить что-либо размерное! А бесконечная прямая математическая линия сплошь состоит из бесконечного числа математических точек. И сколько бы ни было этих безразмерных точек, из них не возможно было бы построить даже отрезок математической линии.


Это не так. Вот вам отрезок длиной [math]l[/math], построенный из бесконечного количества нуль-размерных точек.

[math]\lim_{n \rightarrow\infty} n \cdot \lim_{n \rightarrow\infty}\frac{l}{n}=\lim_{n \rightarrow\infty}\frac{n\cdot l}{n}=l[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
ivashenko, Trakovski
 Заголовок сообщения: Re: О РАЗМЕРЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТОЧКИ И ТОЛЩИНЕ МАТЕМАТИЧЕСКО
СообщениеДобавлено: 08 окт 2014, 14:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 окт 2014, 14:58
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
niveriy писал(а):
О РАЗМЕРЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТОЧКИ И ТОЛЩИНЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИНИИ

Из безразмерного не возможно построить что-либо размерное! А бесконечная прямая математическая линия сплошь состоит из бесконечного числа математических точек. И сколько бы ни было этих безразмерных точек, из них не возможно было бы построить даже отрезок математической линии.


Это не так. Вот вам отрезок длиной [math]l[/math], построенный из бесконечного количества нуль-размерных точек.

[math]\lim_{n \rightarrow\infty} n \cdot \lim_{n \rightarrow\infty}\frac{l}{n}=\lim_{n \rightarrow\infty}\frac{n\cdot l}{n}=l[/math]

И что вы этим доказали? Разделили отрезок на бесконечное множество безразмерных точек и у множили на него же - получили исходный отрезок. А где доказательство вашего "Это не так"? Или вы считаете, что этой операцией оно доказано? Меня вы не убедили.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: О РАЗМЕРЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТОЧКИ И ТОЛЩИНЕ МАТЕМАТИЧЕСКО
СообщениеДобавлено: 08 окт 2014, 16:56 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я ничего не собирался доказывать. Я вам привел пример когда [math]0 \cdot \infty = const[/math]. Вы же считаете что [math]0 \cdot \infty = 0[/math], а это не так.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: О РАЗМЕРЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТОЧКИ И ТОЛЩИНЕ МАТЕМАТИЧЕСКО
СообщениеДобавлено: 08 окт 2014, 20:49 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Существуют даже математические объекты, которые обладают структурой и формой, но в пределе лишаются размеров - это фракталы. Однако это вовсе не значит, что эти математические объекты должны существовать в реальности, математика - это ведь не физика, по крайней мере пока. Хотя я тоже считаю, что физика должна превратиться со временем в математику.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: О РАЗМЕРЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТОЧКИ И ТОЛЩИНЕ МАТЕМАТИЧЕСКО
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2014, 13:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 окт 2014, 14:58
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
Я ничего не собирался доказывать. Я вам привел пример когда [math]0 \cdot \infty = const[/math]. Вы же считаете что [math]0 \cdot \infty = 0[/math], а это не так.

Я не считаю ни того, ни этого.
Я только показал, что математическая точка не безразмерная величина, а бесконечно малая. Математическая точка является математическим элементом. Потому произвольно выбирать её параметры мы не имеем права.
Исходя из этого, получается, что ширина математической линии тоже имеет бесконечно малую ширину на плоскости, а в пространстве - бесконечно малую толщину.
Не будь этого, любое интегрирование приводило бы к нулевому результату. Я просто установил этот факт, и показал его. То, что интегрирование приводит к определённому, не нулевому, результу, подтверждает мои соображения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: О РАЗМЕРЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТОЧКИ И ТОЛЩИНЕ МАТЕМАТИЧЕСКО
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2014, 14:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 окт 2014, 14:58
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Существуют даже математические объекты, которые обладают структурой и формой, но в пределе лишаются размеров - это фракталы. Однако это вовсе не значит, что эти математические объекты должны существовать в реальности, математика - это ведь не физика, по крайней мере пока. Хотя я тоже считаю, что физика должна превратиться со временем в математику.

Последней фразой вы затронули очень глубокий философский вопрос. Я тоже усматриваю некую связь между математикой и устройством реального мира, неким отражением которого является физика с её законами. Пониманию - этой связи предстоит ещё достойное развитие.
Хотя математика и является порождением человеческого ума, но в ней усматривается загадочная глубокая связь с устройством нашего Мира.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: О РАЗМЕРЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТОЧКИ И ТОЛЩИНЕ МАТЕМАТИЧЕСКО
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2014, 14:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я уже пытался обнаружить связь реальности и математики. У меня вышло, что реальность самоподобны. И непротиворечивая математика может возникнуть в сознании лишь если она соответствует реальности, точнее некой логической структуре, которая содержится в реальности.
Я попытался это даже обосновать и доказать, но что- то меня пока никто не понял.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: О РАЗМЕРЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТОЧКИ И ТОЛЩИНЕ МАТЕМАТИЧЕСКО
СообщениеДобавлено: 25 авг 2015, 14:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 окт 2014, 14:58
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уважаемый ivashenko, я с вами согласен о связи математики с реальностью. Математика - не измышление человеческого мозга, а открытие им логических математических законов нашего мира. Всё в этом мире логично. Логичность- неукоснительный закон в нём. Но многие учёные не признают этого, так как выводы и заключения у них по многим экспериментам получаются нелогичными. А это может говорить только о том, что мы что-то не верно понимаем, в чём-то заблуждаемся, или чего-то ещё не знаем.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: О РАЗМЕРЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТОЧКИ И ТОЛЩИНЕ МАТЕМАТИЧЕСКО
СообщениеДобавлено: 25 авг 2015, 14:52 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
niveriy писал(а):
Из безразмерного не возможно построить что-либо размерное! А бесконечная прямая математическая линия сплошь состоит из бесконечного числа математических точек. И сколько бы ни было этих безразмерных точек, из них не возможно было бы построить даже отрезок математической линии.

Элементарные правила русского языка надо все-таки соблюдать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 30 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Методы математической физики

в форуме Специальные разделы

LovableHarp

1

435

14 май 2020, 18:55

Составление математической модели

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

ElenaNV

3

887

30 май 2014, 11:11

Уравнение математической физики

в форуме Специальные разделы

Shamil

15

1147

28 июн 2014, 13:15

Уравнения математической физики

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

tigzver

0

233

28 ноя 2016, 17:49

Три задачи по математической статистике

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

kar2014

0

385

22 май 2014, 14:26

Ураанение математической физики

в форуме Специальные разделы

2706Irina

5

540

20 май 2018, 17:03

Задача по математической статистике

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

ch1LLy

0

390

03 апр 2014, 20:44

Доказательство математической индукцией

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Kranker

2

200

07 авг 2019, 00:40

Книги по математической логике

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

szafranji

2

312

22 окт 2019, 17:53

Учебник по Математической статистике

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

asdilia

2

289

12 дек 2019, 14:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved