Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 25 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Markopolo |
|
|
[math]x^2-ny^k=1[/math] [math]k>2[/math] Математики, найдите алгоритм решения уравнения. Пример: [math]x=1700, n=11893, y=3, k=5[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Markopolo |
|
|
Математики,
неужели так трудно найти столь простое решение этого уравнения? Или для вас это "мелочь"? |
||
Вернуться к началу | ||
NAlexander |
|
|
Если [math]x,n,y,k \in \mathbb{R}[/math] то для любых трех чисел найдется четвертое, удовлетворяющее данному уравнению. Решение очевидно.
Если [math]x,n,y,k \in \mathbb{N}[/math], то удобно переписать уравнение в виде: [math]y^{k}=\frac{x^2-1}{n}[/math], где [math]n \ne 0[/math]. Если же [math]n=0[/math], то [math]x=1[/math], [math]y[/math] и [math]k[/math] любые. [math]y^k[/math] - всегда целое положительное, значит и [math]\frac{x^2-1}{n}[/math] должно быть целым положительным, значит [math]x^2-1=n*N, N \in \mathbb{N}[/math]. Получается, что [math]x^2-1[/math] должно раскладываться в произведение двух натуральных чисел. При [math]n=1[/math], [math]y^k=x^2-1[/math]. Далее рассматривается только [math]n>1[/math]. При [math]n=x^2-1[/math], [math]y=1[/math], [math]k[/math] - любое. Если [math]x=2[/math], то [math]n=3[/math], [math]y=1[/math], [math]k[/math] - любое Если [math]x=3[/math], то [math]n=8[/math], [math]y=1[/math], [math]k[/math] - любое (при [math]n=2[/math] и [math]n=4[/math] решения не существует из-за ограничений на [math]k[/math] (по условию [math]k>2[/math])) ... Далее разумно использовать компьютер для написания программы перебирающей варианты. Вначале организуется цикл по [math]x[/math]. Внутри него цикл по [math]N[/math], для поиска всевозможных [math]n[/math], удовлетворяющее данному [math]x[/math]. При фиксированных [math]x[/math] и [math]n[/math] уравнение будет иметь вид: [math]y^k=c[/math], где [math]c \in \matchbb{N}[/math]. На этом шаге можно включить в программу блок тривиальных проверок. Далее следует третий цикл в теле второго. Он может быть либо по [math]y[/math], любо по [math]k[/math], а в нем еще один, либо по [math]k[/math], либо по [math]y[/math] соответственно. Примерный код: for (int x=4;x<x_max;x++){ Уф, целый час занял ответ. |
||
Вернуться к началу | ||
individ |
|
|
Да бред это всё!
Но этот бред не победим. Вот в августе дали премию Бхаргаве по теории чисел. Такая же херня. На форуме математиков такая же ситуация. Берут переписывают уравнение и с помощью компа перебирают и ищут циферки. Все радуются и все счастливы. Например в этой теме: http://math.stackexchange.com/questions/966156/solving-homogeneous-quaternary-quadratic-diophantine-equation/966309#966309 Тыщу раз говоришь формулы надо написать. Бесполезно. Либо философскую работу пишут - либо компом перебирают. Формулы писать не умеют. Так когда пишешь им формулы - стирать начинают. Да и что напишешь им всё равно не понимают. |
||
Вернуться к началу | ||
Markopolo |
|
|
Задача усложняется.
Найдите алгоритм решения уравнения: [math]x^m-ny^k=1[/math] Примеры: [math]x=97, m=3, n=28521, y=2, k=5[/math] [math]x=97, m=4, n=2766540, y=2, k=5[/math] Подчеркиваю: алгоритм примитивно простой. individ, не трать напрасно силы! |
||
Вернуться к началу | ||
Markopolo |
|
|
Одно дело разговоры, другое дело - плуг тащить.
Кто-то здесь на форуме безуспешно пытается опровергнуть мои доказательства ВТФ, будучи не в состоянии найти алгоритм решения столь простого уравнения: [math]x^m-ny^k=1[/math] [math][/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Markopolo |
|
|
Вот такие пироги!
Оказывается, что на форуме нет математиков, обладающих творческими способностями, т. е. умеющих создавать новые знания. |
||
Вернуться к началу | ||
individ |
|
|
Markopolo писал(а): Вот такие пироги! Оказывается, что на форуме нет математиков, обладающих творческими способностями, т. е. умеющих создавать новые знания. Ты что только сейчас - это понял? Придурок - надо формулы найти, а не пытаться циферки выписывать. Это делать очень просто. |
||
Вернуться к началу | ||
Markopolo |
|
|
individ писал(а): Markopolo писал(а): Вот такие пироги! Оказывается, что на форуме нет математиков, обладающих творческими способностями, т. е. умеющих создавать новые знания. Ты что только сейчас - это понял? Надо формулы найти, а не пытаться циферки выписывать. Это делать очень просто. ЖР, если "это делать очень просто", то приведи пример решения уравнения: [math]x^m-ny^k=1[/math] Я предлагаю форуму найти алгоритм решения этого уравнения в виде алгебраических формул ( в буковках!). Этот алгоритм в виде формул я давно нашел. Но зачем же мне самому его приводить? Секешь? Рубишь? Волокешь? [math][/math] |
||
Вернуться к началу | ||
individ |
|
|
Хватит врать!
Ты ещё ни одну формулу ещё не придумал. И не показал! Одни несчастные Пифагоровы тройки переписал и на весь белый свет начал заявлять, что это ты придумал! Плагиатор - хренов! |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 25 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Решить уравнение уравнение с обособленными переменными
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
308 |
17 май 2022, 21:03 |
|
Решить уравнение
в форуме Тригонометрия |
1 |
340 |
03 дек 2017, 13:33 |
|
Решить уравнение
в форуме Алгебра |
7 |
599 |
03 дек 2017, 20:53 |
|
Решить уравнение | 6 |
245 |
07 окт 2021, 13:09 |
|
Решить уравнение: x^5+y^5=az^5
в форуме Палата №6 |
2 |
538 |
06 ноя 2014, 13:20 |
|
Решить уравнение: x^3=ay^3+1
в форуме Палата №6 |
55 |
3405 |
04 ноя 2014, 11:55 |
|
Решить уравнение | 1 |
337 |
21 окт 2014, 09:12 |
|
Решить уравнение
в форуме Алгебра |
12 |
597 |
27 окт 2014, 20:09 |
|
Решить уравнение
в форуме Численные методы |
1 |
276 |
04 дек 2017, 16:24 |
|
Решить уравнение
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
284 |
27 окт 2014, 14:40 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |