Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить уравнение: x^2-ny^k=1
СообщениеДобавлено: 02 окт 2014, 12:12 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2012, 18:26
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
16 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: -5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дано уравнение:
[math]x^2-ny^k=1[/math]
[math]k>2[/math]
Математики, найдите алгоритм решения уравнения.
Пример:
[math]x=1700, n=11893, y=3, k=5[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение: x^2-ny^k=1
СообщениеДобавлено: 06 окт 2014, 12:56 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2012, 18:26
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
16 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: -5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Математики,
неужели так трудно найти столь простое решение этого уравнения?
Или для вас это "мелочь"?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение: x^2-ny^k=1
СообщениеДобавлено: 15 окт 2014, 03:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 янв 2013, 01:28
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если [math]x,n,y,k \in \mathbb{R}[/math] то для любых трех чисел найдется четвертое, удовлетворяющее данному уравнению. Решение очевидно.
Если [math]x,n,y,k \in \mathbb{N}[/math], то удобно переписать уравнение в виде:
[math]y^{k}=\frac{x^2-1}{n}[/math], где [math]n \ne 0[/math]. Если же [math]n=0[/math], то [math]x=1[/math], [math]y[/math] и [math]k[/math] любые.
[math]y^k[/math] - всегда целое положительное, значит и [math]\frac{x^2-1}{n}[/math] должно быть целым положительным, значит [math]x^2-1=n*N, N \in \mathbb{N}[/math]. Получается, что [math]x^2-1[/math] должно раскладываться в произведение двух натуральных чисел.
При [math]n=1[/math], [math]y^k=x^2-1[/math]. Далее рассматривается только [math]n>1[/math].
При [math]n=x^2-1[/math], [math]y=1[/math], [math]k[/math] - любое.
Если [math]x=2[/math], то [math]n=3[/math], [math]y=1[/math], [math]k[/math] - любое
Если [math]x=3[/math], то [math]n=8[/math], [math]y=1[/math], [math]k[/math] - любое (при [math]n=2[/math] и [math]n=4[/math] решения не существует из-за ограничений на [math]k[/math] (по условию [math]k>2[/math]))
...
Далее разумно использовать компьютер для написания программы перебирающей варианты. Вначале организуется цикл по [math]x[/math]. Внутри него цикл по [math]N[/math], для поиска всевозможных [math]n[/math], удовлетворяющее данному [math]x[/math]. При фиксированных [math]x[/math] и [math]n[/math] уравнение будет иметь вид: [math]y^k=c[/math], где [math]c \in \matchbb{N}[/math]. На этом шаге можно включить в программу блок тривиальных проверок. Далее следует третий цикл в теле второго. Он может быть либо по [math]y[/math], любо по [math]k[/math], а в нем еще один, либо по [math]k[/math], либо по [math]y[/math] соответственно.

Примерный код:
for (int x=4;x<x_max;x++){
for (int N=2;N<x*x-1;N++){
n=function_test_n;
if (n<>-1) then{
call sub_test_block;
call sub_ymax_kmax_correct;
for (int y=2;y<y_max;y++){
for (int k=3;k<k_max;k++){
if (sub_correct==1) then call sub_add_result;
}}}))

Уф, целый час занял ответ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение: x^2-ny^k=1
СообщениеДобавлено: 15 окт 2014, 08:04 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
03 июл 2013, 12:54
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
40 раз в 35 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да бред это всё!
Но этот бред не победим.
Вот в августе дали премию Бхаргаве по теории чисел. Такая же херня.
На форуме математиков такая же ситуация.

Берут переписывают уравнение и с помощью компа перебирают и ищут циферки.
Все радуются и все счастливы.
Например в этой теме: http://math.stackexchange.com/questions/966156/solving-homogeneous-quaternary-quadratic-diophantine-equation/966309#966309
Тыщу раз говоришь формулы надо написать. Бесполезно.

Либо философскую работу пишут - либо компом перебирают.
Формулы писать не умеют.
Так когда пишешь им формулы - стирать начинают. Да и что напишешь им всё равно не понимают.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение: x^2-ny^k=1
СообщениеДобавлено: 15 окт 2014, 10:13 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2012, 18:26
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
16 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: -5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача усложняется.
Найдите алгоритм решения уравнения:
[math]x^m-ny^k=1[/math]
Примеры:
[math]x=97, m=3, n=28521, y=2, k=5[/math]
[math]x=97, m=4, n=2766540, y=2, k=5[/math]
Подчеркиваю: алгоритм примитивно простой.

individ, не трать напрасно силы!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение: x^2-ny^k=1
СообщениеДобавлено: 16 окт 2014, 14:19 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2012, 18:26
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
16 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: -5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Одно дело разговоры, другое дело - плуг тащить.
Кто-то здесь на форуме безуспешно пытается опровергнуть мои доказательства ВТФ,
будучи не в состоянии найти алгоритм решения столь простого уравнения:
[math]x^m-ny^k=1[/math] :P [math][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение: x^2-ny^k=1
СообщениеДобавлено: 18 окт 2014, 14:06 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2012, 18:26
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
16 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: -5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот такие пироги!
Оказывается, что на форуме нет математиков, обладающих творческими
способностями, т. е. умеющих создавать новые знания.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение: x^2-ny^k=1
СообщениеДобавлено: 18 окт 2014, 14:37 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
03 июл 2013, 12:54
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
40 раз в 35 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Markopolo писал(а):
Вот такие пироги!
Оказывается, что на форуме нет математиков, обладающих творческими
способностями, т. е. умеющих создавать новые знания.


Ты что только сейчас - это понял?
Придурок - надо формулы найти, а не пытаться циферки выписывать. Это делать очень просто.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение: x^2-ny^k=1
СообщениеДобавлено: 19 окт 2014, 13:03 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2012, 18:26
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
16 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: -5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
individ писал(а):
Markopolo писал(а):
Вот такие пироги!
Оказывается, что на форуме нет математиков, обладающих творческими
способностями, т. е. умеющих создавать новые знания.


Ты что только сейчас - это понял?
Надо формулы найти, а не пытаться циферки выписывать. Это делать очень просто.


ЖР,
если "это делать очень просто", то приведи пример решения уравнения:
[math]x^m-ny^k=1[/math]
Я предлагаю форуму найти алгоритм решения этого уравнения в виде
алгебраических формул ( в буковках!). Этот алгоритм в виде формул я давно нашел.
Но зачем же мне самому его приводить?
Секешь? Рубишь? Волокешь? :P [math][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение: x^2-ny^k=1
СообщениеДобавлено: 19 окт 2014, 13:36 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
03 июл 2013, 12:54
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
40 раз в 35 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хватит врать!
Ты ещё ни одну формулу ещё не придумал. И не показал!

Одни несчастные Пифагоровы тройки переписал и на весь белый свет начал заявлять, что это ты придумал!
Плагиатор - хренов!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 25 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить уравнение уравнение с обособленными переменными

в форуме Дифференциальное исчисление

Juliiii

2

308

17 май 2022, 21:03

Решить уравнение

в форуме Тригонометрия

makc59

1

340

03 дек 2017, 13:33

Решить уравнение

в форуме Алгебра

makc59

7

599

03 дек 2017, 20:53

Решить уравнение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

tanyhaftv

6

245

07 окт 2021, 13:09

Решить уравнение: x^5+y^5=az^5

в форуме Палата №6

Markopolo

2

538

06 ноя 2014, 13:20

Решить уравнение: x^3=ay^3+1

в форуме Палата №6

Markopolo

55

3405

04 ноя 2014, 11:55

Решить уравнение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Nek

1

337

21 окт 2014, 09:12

Решить уравнение

в форуме Алгебра

Kukusya

12

597

27 окт 2014, 20:09

Решить уравнение

в форуме Численные методы

Nurzha18

1

276

04 дек 2017, 16:24

Решить уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

kolya1114

2

284

27 окт 2014, 14:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved