Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 7 |
[ Сообщений: 61 ] | На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 7 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Markopolo |
|
|
Дано равенство: [math]a^2-b^2=3c[/math] [math]a, b[/math] числа любой четности, не кратные числу [math]3[/math]. Обосновать, что указанное равенство выполняется всегда при выполнении указанных условий. [math][/math] Успехов! |
||
Вернуться к началу | ||
individ |
|
|
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Детская задача.
Ранее ученица 8 класса показала, что при [math]a=3k \pm 1[/math] и [math]b=3q \pm 1[/math] и [math]a>b[/math] [math]a^2-b^2=3c[/math] "пифагор" , пора выходить из детского возраста. |
||
Вернуться к началу | ||
Markopolo |
|
|
vorvalm писал(а): Детская задача. Ранее ученица 8 класса показала, что при [math]a=3k \pm 1[/math] и [math]b=3q \pm 1[/math] и [math]a>b[/math] [math]a^2-b^2=3c[/math] [math]c=k-q[/math] "пифагор" , пора выходить из детского возраста. "Оппонент" приводит формулы "восьмиклласницы", но сам не понимает, как получилась зависимость: [math]a^2-b^2=3c[/math] Подтверждением его непонимания является то, что на самом деле [math]c\ne k-q[/math]. Я как раз и пытаюсь объяснить участникам форума, что "оппонент" ссылается на чужое доказательство, т.е. не им полученное, сам не понимает его, но пытается внушить форуму, что поскольку он располагает чужими знаниями, то у него есть якобы преимущество передо мною, нашедшим это доказательство самостоятельно. Зачем выпендриваться, хвастаясь тем, к чему ты не имеешь никакого отношения.? Похваляйся своим. |
||
Вернуться к началу | ||
individ |
|
|
Вот дебил!
Он не понимает, что значит кратное 3. |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Детский лепет.
individ писал(а): Подтверждением его непонимания является то, что на самом деле [math]c\ne k-q[/math] . "где "пифагор" взял [math]c= k-q[/math] На самом деле [math]c=3(k^2-q^2)\pm 2(k-q)[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
[math]1.\,a=3k+1,\,b=3n+1[/math]
[math]a^2-b^2=9k^2+6k+1-9n^2-6n-1=3\left[3(k^2-n^2)+2(k-n)\right][/math] [math]2.\,a=3k+2,\,b=3n+1[/math] [math]a^2-b^2=9k^2+12k+4-9n^2-6n-1=3\left[3(k^2-n^2)+2(2k-n)+1\right][/math] [math]3.\,a=3k+1,\,b=3n+2[/math] - аналогично п.2 только с противоположным знаком [math]4.\.a=3k+2,\,b=3n+2[/math] [math]a^2-b^2=9k^2+12k+4-9n^2-12n-4=3\left[3(k^2-n^2)+4(k-n)\right][/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Markopolo |
|
|
vorvalm писал(а): Детский лепет. individ писал(а): Подтверждением его непонимания является то, что на самом деле [math]c\ne k-q[/math] . "где "пифагор" взял [math]c= k-q[/math] На самом деле [math]c=3(k^2-q^2)\pm 2(k-q)[/math] А ты ловкач! Удалил часть своего сообщения и думаешь, что его никто не видел. И обвиняешь меня в сочинительстве. Ты как тот солдат, который сел справлять нужду в чистом поле, поставил перед собой винтовку, закрыл глаза и думает, что его никто не видит. |
||
Вернуться к началу | ||
Markopolo |
|
|
mad_math писал(а): [math]1.\,a=3k+1,\,b=3n+1[/math] [math]a^2-b^2=9k^2+6k+1-9n^2-6n-1=3\left[3(k^2-n^2)+2(k-n)\right][/math] [math]2.\,a=3k+2,\,b=3n+1[/math] [math]a^2-b^2=9k^2+12k+4-9n^2-6n-1=3\left[3(k^2-n^2)+2(2k-n)+1\right][/math] [math]3.\,a=3k+1,\,b=3n+2[/math] - аналогично п.2 только с противоположным знаком [math]4.\.a=3k+2,\,b=3n+2[/math] [math]a^2-b^2=9k^2+12k+4-9n^2-12n-4=3\left[3(k^2-n^2)+4(k-n)\right][/math] Я не сомневался, что на форуме есть те, кто решит мою простую задачу. Должен признать, что на один из Ваших вариантов решения я не обратил внимания. [math][/math] Но смешны те, которые или вообще не понимают суть задачи, или ссылаются на доказательства других, сами не понимая эти доказательства и будучи не способными решить задачу. [math][/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Markopolo |
|
|
Всем!
Доказать существование равенства: [math]a^2+b^2=5c[/math] [math][/math] Примеры без доказательства в зачет не идут. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 7 След. | [ Сообщений: 61 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |