Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 26 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
vorvalm |
|
|
[math]2mn(m^2+n^2)(m^2-n^2)=60k[/math] [math]m>n[/math] - числа разной четности, след. число [math]2mn[/math] делится на [math]4[/math]. Числа [math]m[/math] и [math]n[/math] не кратны [math]3[/math] и [math]5[/math], иначе нечего доказывать. Пусть [math]m=3k+1[/math] и [math]n=3q+1[/math] Тогда [math]m^2-n^2=(3k+1)^2-(3q+1)^2=3N.[/math] Аналогично для [math]m=5k+1[/math] и [math]n=5q+1[/math]. Ч. и Т.Д. |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
Это не доказательство. Не все случаи рассмотрены, например, отсутствует [math]m=3k-1, n=3q\pm1[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Фоме "неверующему" Христос предложил вложить пальцы в свои раны.
|
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
Это кто же тут Фома?
К делимости на 4 претензий нет. А вот делимость на 3 и на 5 не доказана. Ненулевые остатки от деления на 3 могут быть не только 1, но и -1. С делимостью на 3 с натяжкой согласиться можно, так как тогда квадраты уберут знак и их разность будет делиться на 3. Этого явно сказано не было. С ненулевыми остатками на 5 интереснее: они могут быть [math]\pm1[/math] и [math]\pm2[/math], их квадраты имеют остатки 1 и -1. Если они одинаковы, то на 5 делится разность квадратов, иначе - сумма. |
||
Вернуться к началу | ||
Markopolo |
|
|
vorvalm писал(а): По просьбе нашего " пифагора" привожу доказательство ученицы 8 класса. [math]2mn(m^2+n^2)(m^2-n^2)=60k[/math] [math]m>n[/math] - числа разной четности, след. число [math]2mn[/math] делится на [math]4[/math]. Числа [math]m[/math] и [math]n[/math] не кратны [math]3[/math] и [math]5[/math], иначе нечего доказывать. Пусть [math]m=3k+1[/math] и [math]n=3q+1[/math] Тогда [math]m^2-n^2=(3k+1)^2-(3q+1)^2=3N.[/math] Аналогично для [math]m=5k+1[/math] и [math]n=5q+1[/math]. Ч. и Т.Д. ПРИМИТИВ! А если: [math]m\ne 3k+1[/math] и [math]n\ne 3q+1[/math] Тогда: [math]m^2-n^2\ne 3N.[/math] Аналогично для [math]m\ne 5k+1[/math] и [math]n\ne5q+1[/math]. Поскольку одновременно не могут выполняться условия: [math]m=3k+1[/math] и [math]n=3q+1[/math] [math]m=5k+1[/math] и [math]n=5q+1[/math], то может может выполняться только одно из этих условий. В этом случае может быть или [math]12k[/math] или [math]20k[/math]. но не [math]60k[/math] А для всех пифагоровых троек всегда выполняется равенство [math]abc=60k[/math]. Так что все, что написал vorvalm - это бредовые вариации на тему частных случаев соотношений чисел. Доказательство есть. Оно простое, но я не собираюсь его здесь излагать. Я не поддаюсь на провокации. "Гений математики", сам ищи доказательство, коль скоро ты сам в это дело вляпался. [math][/math] |
||
Вернуться к началу | ||
individ |
|
|
Этот придурок всё решил, но показывать ничего не будет.
Сколько не умоляй его. Ну пожалуйста хоть одну формулку! Ну что ты молчишь на счёт Пифагоровых троек! А? Можешь, что нибудь похожее написать? Маркополо отвечай - подлый трус! |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
Markopolo писал(а): Поскольку одновременно не могут выполняться условия: Опять бредите! при m=16, n=31 выполнены все 4 условия - для делимости на 3 и делимости на 5 [math]k[/math] и [math]q[/math] естественно разные, поскольку эти случаи рассматриваются отдельно. Другое дело, что это не все возможные случаи.[math]m=3k+1[/math] и [math]n=3q+1[/math] [math]m=5k+1[/math] и [math]n=5q+1[/math], то может может выполняться только одно из этих условий. Цитата: Доказательство есть. Оно простое, но я не собираюсь его здесь излагать. А Вам есть что изложить? Оно конечно простое и уже изложено чуть выше, но Ваших умственных способностей не хватает, чтобы его осилить. |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
dr Watson писал(а): Это кто же тут Фома? Я никого не имел в виду. Это просто библейская притча. Я ничего не доказывал, но привел изложение исследования теоремы Пифагора ученицей 8-го класса. Важно было показать, что в данном случае надо брать числа [math]m[/math] и[math]n[/math] взаимно простые с [math]p=3[/math] и[math]p=5[/math] Естественно 1) [math]m=3k\pm1[/math] и [math]n=3k\pm1[/math], здесь подходит [math]m^2-n^2[/math] 2) [math]m=5k\pm1[/math] и[math]n=5k\pm1[/math] или [math]m=5k\pm2[/math] и [math]n=5k\pm2[/math] здесь подходит [math]m^2-n^2[/math] при [math]m=5k\pm1[/math] и [math]n=5k\pm2[/math] или наоборот,то здесь подходит [math]m^2+n^2[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Markopolo |
|
|
Повторяю: ПРИМИТИВ!
В математике такие понятия, как "что-то подходит", а "что-то не подходит" НЕ ПРОХОДЯТ. Или есть общее алгебраическое решение или его нет. В рассматриваемом случае такого решения нет. А "доказательство", построенное на предположениях, допущениях и искусственных построениях - это не доказаательство. Не существует алгебраическое решение уравнения: [math]2mn(m^2+n^2)(m^2-n^2)=60k[/math], т. е. одного уравнения с тремя неизвестными [math]m, n, k[/math]. И не надо морочить людям голову рассказом о гениальной восьмикласнице. Здесь применим совсем иной анализ соотношений чисел [math]m, n[/math], который подтверждает приведенное уравнение, но не является его алгебраическим решением. Ищите! [math][/math] |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Markopolo писал(а): В математике такие понятия, как "что-то подходит", а "что-то не подходит" НЕ ПРОХОДЯТ. Или есть общее алгебраическое решение или его нет. Наш "пифагор" проявляет признаки аналитического мышления. Он, очевидно, забыл, что изначально эта задача ставилась так. Доказать, что в натуральных числах один из катетов треугольника Пифагора делится на 3, один из катетов делится на 4 и одно из чисел Пифагора делится на 5. Никакого уравнения решать не надо. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 26 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Школьная задача
в форуме Алгебра |
3 |
284 |
10 май 2016, 07:38 |
|
Задача школьная
в форуме Алгебра |
3 |
653 |
08 сен 2015, 21:47 |
|
Школьная задача
в форуме Алгебра |
5 |
426 |
01 мар 2015, 18:21 |
|
Задача на проценты школьная
в форуме Алгебра |
3 |
440 |
08 сен 2015, 21:55 |
|
Школьная задача по кинематике
в форуме Школьная физика |
2 |
296 |
05 сен 2016, 13:51 |
|
Очень сложная школьная задача | 2 |
165 |
26 сен 2023, 14:11 |
|
Построить угол (школьная задача)
в форуме Тригонометрия |
3 |
314 |
18 май 2017, 19:51 |
|
Школьная тема-3
в форуме Алгебра |
4 |
331 |
27 июл 2016, 18:45 |
|
Школьная тема-2
в форуме Алгебра |
3 |
447 |
27 июл 2016, 18:41 |
|
Школьная олимпиада | 2 |
544 |
19 сен 2014, 14:42 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |