Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 28 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Markopolo |
|
|
ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА Простые степени Великая теорема Ферма формулируется следующим образом: неопределенное уравнение: [math]$ a^n +b^n=x^n$[/math] где: [math]$n$[/math] -простое число, большее двух, не имеет решения в натуральных числах; [math]$a, b$[/math] – заданные натуральные числа; [math]$x$[/math] – искомое число. Для упрощения доказательства рассмотрим частный случай: [math]$n=3$[/math]. Запишем трином: [math]$(a+b-x)^3=[(a+b)-x]^3=(a+b)^3-3(a+b)x+3(a+b)x^2-x^3$[/math] (2) После преобразования уравнения (2) получим: [math]$(a+b-x)^3=(a^3+b^3-x^3)+3(a+b)[ab-(a+b)x-x^2]$[/math] (3) Обозначим: [math]$[ab-(a+b)x-x^2]=M$[/math] (4) Тогда из уравнений (3), (4) следует: [math]$(a+b-x)^3=(a^3+b^3-x^3)+3(a+b)M$[/math] (5) Если уравнение теоремы Ферма имеет решение в целых числах, должно выполняться равенство: [math]$(a^3+b^3-x^3)=0$[/math] (6) Тогда из уравнения (5) должно следовать: [math]$(a+b-x)^3=3(a+b)M$[/math] (7) Правая часть уравнения (7) делится на [math]$(a+b)$[/math], а левая часть не делится на [math]$(a+b)$[/math]. Отсюда следует, что формула (6) не является равенством: [math]$(a^3+b^3-x^3)\ne0$[/math] (8) Следовательно, формула (7) также не является равенством: [math]$(a+b-x)^3\ne3(a+b)M$[/math] (9) Следовательно, уравнение Великой теоремы Ферма не имеет решения в натуральных числах для степени [math]$n=3$[/math]. В общем случае для простых показателей степени неравенство (9) записывается следующим образом: [math]$(a+b-x)^n\ne n(a+b)M$[/math] (10) Таким образом, уравнение Великой теоремы Ферма не имеет решения в натуральных числах для простых показателей степени [math]$n$[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Markopolo писал(а): левая часть не делится на (a+b) . Это надо доказать |
||
Вернуться к началу | ||
Markopolo |
|
|
vorvalm писал(а): Markopolo писал(а): левая часть не делится на (a+b) . Это надо доказать SAPIENTI SAT! А "инакомыслящему" доказывать бессмысленно. |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Markopolo писал(а): А "инакомыслящему" доказывать бессмысленно. А если этому "инакомыслящему" не доходит? Объясните популярно. |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
vorvalm писал(а): А если этому "инакомыслящему" не доходит? Объясните популярно. "Инакомыслящие" интересуются, куда пропадают делители у "здравомыслящего" Markopolo, когда он делает свои "виртуозные" преобразования. Просто удивительно, каким образом, возведя в куб левую часть, исключив 0 и получив множитель (a + b), левая часть (нетронутая) оказывается тут не при чем. Фокус Markopolo. Что-то похожее было в какой-то его "теореме", где он потерял делитель 8. |
||
Вернуться к началу | ||
Markopolo |
|
|
vorvalm писал(а): Markopolo писал(а): А "инакомыслящему" доказывать бессмысленно. А если этому "инакомыслящему" не доходит? Объясните популярно. [math]\frac{(a+b-x)^3}{a+b}=\frac{[(a+b)-x](a+b-x)^2}{a+b}=(1-\frac{x}{a+b})(a+b-x)^2[/math] [math]x<(a+b)[/math] [math](1-\frac{x}{a+b})[/math] дробное число. Следовательно [math](a+b-x)^3[/math] при делении на [math](a+b)[/math] дробное число, или по другому: [math](a+b-x)^3[/math] не лелится на [math](a+b)[/math] без остатка. |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Markopolo писал(а): vorvalm писал(а): Markopolo писал(а): А "инакомыслящему" доказывать бессмысленно. А если этому "инакомыслящему" не доходит? Объясните популярно. [math](1-\frac{x}{a+b})[/math] дробное число. Следовательно [math](a+b-x)^3[/math] при делении на [math](a+b)[/math] дробное число, или по другому: [math](a+b-x)^3[/math] не лелится на [math](a+b)[/math] без остатка. Это вы искусственно оторвали части многочлена друг от друга и рассматриваете их отдельно. А по сути вы противоречите себе. Ведь ваше доказательство начинается совершенно верно: [math](a+b-x)^3=((a+b)-x)^3=(a+b)^3-3(a+b)^2 x+3(a+b)x^2-x^3[/math] Спрашивается, зачем вам понадобилось раскрывать степени двучлена [math](a+b)[/math]. И так видно, что первые три члена делятся на [math](a+b)[/math] А четвертый член [math]x^3=a^3+b^3[/math] также делится на [math](a+b)[/math]. Тогда зачем наводить тень на плетень? |
||
Вернуться к началу | ||
Markopolo |
|
|
Настоящий "инакомыслящий"
[math]a=22, b=13, x=23, (a+b)=35[/math] [math]\frac{(35-23)^3}{35}=49,371428...[/math] По другому: [math](1-\frac{23}{35})(35-23)^2=49,371428...[/math] Результат одинаковый Для ясности: [math]\frac{33^3}{11}=3267[/math] [math]\frac{33^3}{11}=\frac{33}{11}33^2=3267[/math] Повторите правила деления составных чисел на другие числа, в соответствии с которыми можно действовать двумя способами: 1. перемножить все числа в составном числе, а затем разделить на делитель; 2. разделить одно из чисел составного числа на делитель, а затем частное перемножить на остальные числа составного числа. ДОХОДИТ? |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Markopolo
Вы что, совсем с ума спятили? Вы что доказываете? ВТФ или правила деления? Исходным пунктом вашего доказательства является [math]a^3+b^3=x^3[/math] Откуда вы взяли что [math]a=22,\;b=13,\;x=23[/math] [math]22^3+13^3\ne23^3[/math] А то что [math]a^3+b^3[/math] делится на [math]a+b[/math] знает любой 5-ти классник. |
||
Вернуться к началу | ||
Markopolo |
|
|
vorvalm писал(а): Markopolo Вы что, совсем с ума спятили? Вы что доказываете? ВТФ или правила деления? Исходным пунктом вашего доказательства является [math]a^3+b^3=x^3[/math] Откуда вы взяли что [math]a=22,\;b=13,\;x=23[/math] [math]22^3+13^3\ne23^3[/math] А то что [math]a^3+b^3[/math] делится на [math]a+b[/math] знает любой 5-ти классник. Во-первых, я взял значение числа [math]x=23[/math] близкое к реальному значению и удовлетворяющее условию [math]x<(a+b)[/math], в рассматриваемом случае это не имеет никакого значения. Во-вторых, судя по всему, вы не знакомы с таким понятием, как равновильность уравнений и методами преобразования заданного уравнения в равносильное. До тех пор пока вы не разберетесь с такими уравнениями, наш разговор не может быть предметным. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 28 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Великая теорема Ферма-трином
в форуме Палата №6 |
2 |
217 |
20 июл 2021, 09:18 |
|
Теорема Ферма доказательство самого Ферма (статья в журнале)
в форуме Палата №6 |
27 |
1092 |
03 авг 2019, 13:00 |
|
Теоре́ма о модуля́рности и Великая теорема Ферма
в форуме Размышления по поводу и без |
0 |
283 |
09 мар 2020, 22:51 |
|
Теорема Ферма и теорема Безу
в форуме Палата №6 |
9 |
1785 |
25 апр 2014, 09:47 |
|
Теорема Ферма
в форуме Палата №6 |
80 |
2159 |
02 дек 2017, 14:04 |
|
Теорема Ферма
в форуме Специальные разделы |
6 |
186 |
11 дек 2023, 22:50 |
|
Теорема Ферма
в форуме Палата №6 |
1 |
237 |
29 авг 2019, 01:23 |
|
Великая теорема ферма
в форуме Палата №6 |
11 |
445 |
29 май 2019, 19:32 |
|
Теорема Ферма-элементарно | 2 |
868 |
06 май 2014, 17:26 |
|
Малая Теорема Ферма
в форуме Теория чисел |
1 |
459 |
21 сен 2021, 11:25 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |