Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 28 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Теорема Ферма - трином
СообщениеДобавлено: 09 май 2014, 12:34 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2012, 18:26
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
16 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: -5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА
Простые степени

Великая теорема Ферма формулируется следующим образом: неопределенное уравнение:
[math]$ a^n +b^n=x^n$[/math]
где: [math]$n$[/math] -простое число, большее двух, не имеет решения в натуральных числах;
[math]$a, b$[/math] – заданные натуральные числа; [math]$x$[/math] – искомое число.
Для упрощения доказательства рассмотрим частный случай: [math]$n=3$[/math].

Запишем трином:
[math]$(a+b-x)^3=[(a+b)-x]^3=(a+b)^3-3(a+b)x+3(a+b)x^2-x^3$[/math] (2)
После преобразования уравнения (2) получим:
[math]$(a+b-x)^3=(a^3+b^3-x^3)+3(a+b)[ab-(a+b)x-x^2]$[/math] (3)
Обозначим:
[math]$[ab-(a+b)x-x^2]=M$[/math] (4)
Тогда из уравнений (3), (4) следует:
[math]$(a+b-x)^3=(a^3+b^3-x^3)+3(a+b)M$[/math] (5)
Если уравнение теоремы Ферма имеет решение в целых числах, должно выполняться равенство:
[math]$(a^3+b^3-x^3)=0$[/math] (6)
Тогда из уравнения (5) должно следовать:
[math]$(a+b-x)^3=3(a+b)M$[/math] (7)

Правая часть уравнения (7) делится на [math]$(a+b)$[/math], а левая часть не делится на [math]$(a+b)$[/math]. Отсюда следует, что формула (6) не является равенством:
[math]$(a^3+b^3-x^3)\ne0$[/math] (8)
Следовательно, формула (7) также не является равенством:
[math]$(a+b-x)^3\ne3(a+b)M$[/math] (9)
Следовательно, уравнение Великой теоремы Ферма не имеет решения в натуральных числах для степени [math]$n=3$[/math].
В общем случае для простых показателей степени неравенство (9) записывается следующим образом:
[math]$(a+b-x)^n\ne n(a+b)M$[/math] (10)
Таким образом, уравнение Великой теоремы Ферма не имеет решения в натуральных числах для простых показателей степени [math]$n$[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма - трином
СообщениеДобавлено: 09 май 2014, 14:07 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Markopolo писал(а):
левая часть не делится на (a+b) .

Это надо доказать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма - трином
СообщениеДобавлено: 09 май 2014, 15:35 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2012, 18:26
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
16 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: -5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
Markopolo писал(а):
левая часть не делится на (a+b) .

Это надо доказать


SAPIENTI SAT!
А "инакомыслящему" доказывать бессмысленно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма - трином
СообщениеДобавлено: 09 май 2014, 16:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Markopolo писал(а):
А "инакомыслящему" доказывать бессмысленно.

А если этому "инакомыслящему" не доходит? Объясните популярно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма - трином
СообщениеДобавлено: 09 май 2014, 20:55 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
А если этому "инакомыслящему" не доходит? Объясните популярно.

"Инакомыслящие" интересуются, куда пропадают делители у "здравомыслящего" Markopolo,
когда он делает свои "виртуозные" преобразования.
Просто удивительно, каким образом, возведя в куб левую часть, исключив 0 и получив
множитель (a + b), левая часть (нетронутая) оказывается тут не при чем. Фокус Markopolo.
Что-то похожее было в какой-то его "теореме", где он потерял делитель 8.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма - трином
СообщениеДобавлено: 10 май 2014, 08:29 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2012, 18:26
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
16 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: -5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
Markopolo писал(а):
А "инакомыслящему" доказывать бессмысленно.

А если этому "инакомыслящему" не доходит? Объясните популярно.


[math]\frac{(a+b-x)^3}{a+b}=\frac{[(a+b)-x](a+b-x)^2}{a+b}=(1-\frac{x}{a+b})(a+b-x)^2[/math]
[math]x<(a+b)[/math]
[math](1-\frac{x}{a+b})[/math] дробное число.
Следовательно [math](a+b-x)^3[/math] при делении на [math](a+b)[/math] дробное число, или по другому: [math](a+b-x)^3[/math] не лелится на [math](a+b)[/math] без остатка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма - трином
СообщениеДобавлено: 10 май 2014, 09:21 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Markopolo писал(а):
vorvalm писал(а):
Markopolo писал(а):
А "инакомыслящему" доказывать бессмысленно.

А если этому "инакомыслящему" не доходит? Объясните популярно.



[math](1-\frac{x}{a+b})[/math] дробное число.
Следовательно [math](a+b-x)^3[/math] при делении на [math](a+b)[/math] дробное число, или по другому: [math](a+b-x)^3[/math] не лелится на [math](a+b)[/math] без остатка.

Это вы искусственно оторвали части многочлена друг от друга и рассматриваете их отдельно.
А по сути вы противоречите себе. Ведь ваше доказательство начинается совершенно верно:

[math](a+b-x)^3=((a+b)-x)^3=(a+b)^3-3(a+b)^2 x+3(a+b)x^2-x^3[/math]

Спрашивается, зачем вам понадобилось раскрывать степени двучлена [math](a+b)[/math].
И так видно, что первые три члена делятся на [math](a+b)[/math]
А четвертый член [math]x^3=a^3+b^3[/math] также делится на [math](a+b)[/math].
Тогда зачем наводить тень на плетень?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма - трином
СообщениеДобавлено: 10 май 2014, 15:13 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2012, 18:26
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
16 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: -5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Настоящий "инакомыслящий"

[math]a=22, b=13, x=23, (a+b)=35[/math]
[math]\frac{(35-23)^3}{35}=49,371428...[/math]
По другому:
[math](1-\frac{23}{35})(35-23)^2=49,371428...[/math]
Результат одинаковый

Для ясности:
[math]\frac{33^3}{11}=3267[/math]
[math]\frac{33^3}{11}=\frac{33}{11}33^2=3267[/math]

Повторите правила деления составных чисел на другие числа, в соответствии с которыми можно действовать двумя способами:
1. перемножить все числа в составном числе, а затем разделить на делитель;
2. разделить одно из чисел составного числа на делитель, а затем частное перемножить на остальные числа составного числа.

ДОХОДИТ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма - трином
СообщениеДобавлено: 10 май 2014, 15:41 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Markopolo
Вы что, совсем с ума спятили? Вы что доказываете? ВТФ или правила деления?
Исходным пунктом вашего доказательства является

[math]a^3+b^3=x^3[/math]

Откуда вы взяли что

[math]a=22,\;b=13,\;x=23[/math]

[math]22^3+13^3\ne23^3[/math]

А то что [math]a^3+b^3[/math] делится на [math]a+b[/math] знает любой 5-ти классник.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма - трином
СообщениеДобавлено: 10 май 2014, 15:58 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2012, 18:26
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
16 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: -5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
Markopolo
Вы что, совсем с ума спятили? Вы что доказываете? ВТФ или правила деления?
Исходным пунктом вашего доказательства является

[math]a^3+b^3=x^3[/math]

Откуда вы взяли что

[math]a=22,\;b=13,\;x=23[/math]

[math]22^3+13^3\ne23^3[/math]

А то что [math]a^3+b^3[/math] делится на [math]a+b[/math] знает любой 5-ти классник.


Во-первых, я взял значение числа [math]x=23[/math] близкое к реальному значению и удовлетворяющее условию [math]x<(a+b)[/math], в рассматриваемом случае это не имеет никакого значения.
Во-вторых, судя по всему, вы не знакомы с таким понятием, как равновильность уравнений и методами преобразования заданного уравнения в равносильное.
До тех пор пока вы не разберетесь с такими уравнениями, наш разговор не может быть предметным.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 28 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Великая теорема Ферма-трином

в форуме Палата №6

ALOKIN

2

217

20 июл 2021, 09:18

Теорема Ферма доказательство самого Ферма (статья в журнале)

в форуме Палата №6

Grigory71

27

1092

03 авг 2019, 13:00

Теоре́ма о модуля́рности и Великая теорема Ферма

в форуме Размышления по поводу и без

ammo77

0

283

09 мар 2020, 22:51

Теорема Ферма и теорема Безу

в форуме Палата №6

Markopolo

9

1785

25 апр 2014, 09:47

Теорема Ферма

в форуме Палата №6

Kombat

80

2159

02 дек 2017, 14:04

Теорема Ферма

в форуме Специальные разделы

Olga2023

6

186

11 дек 2023, 22:50

Теорема Ферма

в форуме Палата №6

SolAnatolii

1

237

29 авг 2019, 01:23

Великая теорема ферма

в форуме Палата №6

ammo77

11

445

29 май 2019, 19:32

Теорема Ферма-элементарно

в форуме Дискуссионные математические проблемы

michailchusid

2

868

06 май 2014, 17:26

Малая Теорема Ферма

в форуме Теория чисел

rain_walker

1

459

21 сен 2021, 11:25


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved