Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Теорема Ферма: общее доказательство
СообщениеДобавлено: 30 апр 2014, 08:38 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2012, 18:26
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
16 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: -5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Общее доказательство
Великой теоремы Ферма

Уравнение Великой теоремы Ферма запишем следующим образом:
[math]$ c^n =a^n+b^n$[/math] (1)
Если уравнение (1) имеет решение в целых числах для взаимно простых чисел [math]$ a, b, c$[/math], то оно несомненно имеет решение в целых числах, имеющих общий делитель: нечетный или четный. Рассмотрим случай, если общим делителем является число [math]$ 2$[/math], т. е. числа [math]$ a, b, c$[/math] четные.
Любые два четных числа [math]$ a, b$[/math] представимы следующим образом:
[math]$a=u+m$[/math] (2)
[math]$b=v+m$[/math] (3)
Здесь: [math]$ u, v, m$[/math] – нечетные числа.
Рассмотрим частный случай: степень [math]$n=3$[/math].
Из уравнений (1), (2), (3) следует:
[math]$ c^3=(u+m)^3+(v+m)^3=(u^3+v^3)+3(u^2+v^2)m+3(u+v)m^2 +2m^3 $[/math] (4)
В многочлене в правой части уравнения (4) все слагаемые четные, при этом одночлен [math]$2m^3$[/math] кратный [math]$2$[/math]. Следовательно, наибольший общий делитель этого многочлена равен [math]$2$[/math]. Таким образом, уравнение (4) сокращенно записывается в виде:
[math]$c^3=2M$[/math] (5)
Отсюда следует:
[math]$c=\sqrt[3]{2M}$[/math] (6)
[math]$c$[/math] – иррациональное число.
Таким образом, уравнение Великой теоремы Ферма не имеет решения в целых числах для степени [math]$n=3$[/math], если [math]$ a, b, c$[/math] четные числа, кратные [math]$2$[/math]. Поскольку их можно сократить на [math]$2$[/math], то уравнение Великой теоремы Ферма не имеет решения в целых числах для степени [math]$n=3$[/math], если в уравнении теоремы Ферма числа взаимно простые. В общем случае для любой, четной и нечетной, степени можно записать:
[math]$c^n=2M$[/math] (7)
Отсюда следует:
[math]$c=\sqrt[n]{2M}$[/math] (8)
[math]$c$[/math] – иррациональное число.
Таким образом, уравнение Великой теоремы Ферма не имеет решения в целых числах для любой степени [math]$n$[/math]: четной и нечетной.

Кстати для любознательных:
Уравнение гипотезы БИЛЯ
[math]a^x+b^y=c^z[/math]
имеет решение в целых числах, если числа [math]a, b, c[/math] имеют общий делитель.
Доказательство и примеры не привожу по известной причине:уворуют.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма: общее доказательство
СообщениеДобавлено: 30 апр 2014, 09:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А почему такое важное доказательство в Палате № 6 ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма: общее доказательство
СообщениеДобавлено: 30 апр 2014, 10:31 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Markopolo писал(а):
Рассмотрим случай, если общим делителем является число 2, т. е. числа четные.

Не наводите тень на плетень. По условию ВТФ эти числа должны быть взаимно простыми.
Что вам мешает сократить их на общий множитель?
Или у вас иссяк источник "вдохновения"? Ваши последние опусы являются повторением б\у ляпсусов,
"закамуфлированных" всякими нелепостями. Например:
Markopolo писал(а):
Следовательно, наибольший общий делитель этого многочлена равен 2.

Ну что это такое? Куда девался общий множитель 8 чисел [math]a^3,b^3,c^3[/math]?
За такой ляпсус вам надо присвоить шнобелевскую премию!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма: общее доказательство
СообщениеДобавлено: 30 апр 2014, 12:11 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2012, 18:26
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
16 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: -5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
А почему такое важное доказательство в Палате № 6 ?


August,
размещение именно здесь материалов имеет преимущество:
посетители форума знают где искать самое интересное и не
тратят время на поиск по другим рубрикам.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма: общее доказательство
СообщениеДобавлено: 30 апр 2014, 12:13 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Markopolo писал(а):
В многочлене в правой части уравнения (4) все слагаемые четные, при этом одночлен [math]$2m^3$[/math] кратный [math]$2$[/math]. Следовательно, наибольший общий делитель этого многочлена равен [math]$2$[/math].

Откуда следовательно? Видно же что сказана чушь. Неужели сами не понимаете?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма: общее доказательство
СообщениеДобавлено: 30 апр 2014, 12:30 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
А почему такое важное доказательство в Палате № 6 ?

Да просто у него там постоянная прописка, и кровать своя и соседи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма: общее доказательство
СообщениеДобавлено: 30 апр 2014, 15:51 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov :D1
Сосед наверное сам Пьер.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Markopolo
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма: общее доказательство
СообщениеДобавлено: 01 май 2014, 13:51 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2012, 18:26
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
16 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: -5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Talanov :D1
Сосед наверное сам Пьер.


August,
спасибо за понимание.

Talanov,
дано: [math]16\cdot7+8\cdot5+2\cdot3=158=2\cdot79[/math]
Наибольший общий делитель [math]2[/math]

Спорить с теми, кто это не понимает, бесполезно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма: общее доказательство
СообщениеДобавлено: 01 май 2014, 15:50 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Markopolo писал(а):
Talanov,
дано: [math]16\cdot7+8\cdot5+2\cdot3=158=2\cdot79[/math]
Наибольший общий делитель [math]2[/math]

6+2=8.
А вы утверждаете что корень кубический из этого не извлекается в целых числах.
Markopolo писал(а):
Спорить с теми, кто это не понимает, бесполезно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма: общее доказательство
СообщениеДобавлено: 02 май 2014, 09:27 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Markopolo
Если вы такой "Фома неверующий", то подставьте любые два нечетных числа
во второй член вашего многочлена.(там сумма квадратов)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 19 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теорема Ферма доказательство самого Ферма (статья в журнале)

в форуме Палата №6

Grigory71

27

1092

03 авг 2019, 13:00

Теорема Ферма ( простое доказательство)

в форуме Палата №6

Markin

2

331

04 ноя 2017, 13:58

Теоре́ма о модуля́рности и Великая теорема Ферма

в форуме Размышления по поводу и без

ammo77

0

283

09 мар 2020, 22:51

Теорема Ферма и теорема Безу

в форуме Палата №6

Markopolo

9

1785

25 апр 2014, 09:47

Теорема Ферма

в форуме Специальные разделы

Olga2023

6

186

11 дек 2023, 22:50

Теорема Ферма

в форуме Палата №6

Kombat

80

2159

02 дек 2017, 14:04

Теорема Ферма

в форуме Палата №6

SolAnatolii

1

237

29 авг 2019, 01:23

Малая теорема Ферма

в форуме Теория чисел

DanyaRRRR

1

679

20 июл 2017, 15:23

Малая теорема Ферма

в форуме Теория чисел

spassky_st

2

167

06 июн 2023, 22:38

Теорема Ферма-элементарно

в форуме Дискуссионные математические проблемы

michailchusid

2

868

06 май 2014, 17:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved