Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 42 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Является ли данное отображение биективным
СообщениеДобавлено: 17 апр 2014, 07:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В данном утверждении я попытался ввести 4 математические понятия, а также описать некоторые их свойства. Попрошу еще раз уважаемых участников указать на несоответствия и явные ошибки в этом утверждении.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли данное отображение биективным
СообщениеДобавлено: 17 апр 2014, 08:18 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 12:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Определений новых понятий здесь нет. Есть лишь бла-бла-бла, которое, естественно, не может считаться определением.
Погуглите примеры определений. Почитайте. Сравните со своими. Погуглите общие схемы определений, как они должны строится?
Про оформление формул вообще молчу - отврат.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли данное отображение биективным
СообщениеДобавлено: 17 апр 2014, 10:08 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уважаемый Sonic, спасибо за критику, я знаю, что мои высказывания далеки от математической строгости, я лишь попытался выразить общую идею с помощью рисунка и слов. Я обратился сюда чтобы наметить план действий, а так же получить квалифицированную помощь в решении данной задачи. Я попытался дать определение данной структуры через биекцию, может быть кто- либо видит другой путь, более правильный и простой? Либо мой путь вообще неправомерен? Задача не столь проста, требуется определить однозначно в соответствии с научной терминологией структуру, указанную в стартовом посте, при этом избегая в определении тавтологии, излишеств и порочного круга. Прошу помощи квалифицированных специалистов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли данное отображение биективным
СообщениеДобавлено: 17 апр 2014, 16:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попробую самостоятельно дать определение структуре, представленой в стартовом сообщении.
1. Пусть множество [math]\langle X \rangle[/math] состоит из множеств [math]\langle x \rangle[/math]. Если [math]\forall\langle x \rangle\in\langle X \rangle[/math] справедливо [math]\langle x\rangle\leftrightarrow\langle X \rangle[/math], то будем называть такую конструкцию шизофренической биекцией.
2. Если элемент множества являеся сам множеством и существует биекция между множеством, составляющим элемент и множеством элементов, то будем называть такую биекцию шизофренической.

Попрошу ответить уважаемых участников на следующие вопросы: Определяет ли однозначно какое-либо из данных определений стартовую структуру? Какие недостатки присутствуют в данных определениях? Необходимо ли указать в определении, что наличие шизофренической биекции порождает(является следствием, неразрывно связано) с фрактальной структурой множества? Могут ли уважаемые участники предложить более четкое определение?


Последний раз редактировалось ivashenko 17 апр 2014, 17:16, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли данное отображение биективным
СообщениеДобавлено: 17 апр 2014, 17:14 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 12:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ладно, еще одна подсказка:
Пусть [math]M[/math] - произвольное множество, [math]f[/math] - произвольная биекция на нем. Чему тогда равны [math]\operatorname{Dom} (f), \operatorname{Im} (f)[/math]?
Возьмите отображение [math]g[/math] в стартовом посте. Чему у него равны [math]\operatorname{Dom} (g), \operatorname{Im} (g)[/math]?
Какой можно сделать вывод?
(как для детей пишу. Детский сад "Тормозок".)

ivashenko писал(а):
Попробую самостоятельно дать определение структуре, представленой в стартовом сообщении.
1. Пусть множество [math]\langle X \rangle[/math] состоит из множеств [math]\langle x \rangle[/math]. Если [math]\forall\langle x \rangle\in\langle X \rangle[/math] справедливо [math]\langle x\rangle\leftrightarrow\langle X \rangle[/math], то будем называть такую конструкцию шизофренической биекцией.
2. Если элемент множества являеся сам множеством и существует биекция между множеством, составляющим элемент и множеством элементов, то будем называть такую биекцию шизофренической.
Теорема: шизофреническая биекция не существует.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли данное отображение биективным
СообщениеДобавлено: 17 апр 2014, 17:35 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уважаемый Sonic, область значения и область определения на мой взгляд совпадают и являются фрактальным множеством.
Теорема еще не аксиома,ее нужно доказывать.
По поводу произвольной "биекции на множестве", меня в частности забанили за это словосочетание, потому как из определения биекции следует, что она может существовать между элементами различных множеств, а "на множестве" не может быть задана биекция. Может быть Вы раз"ясните ситуацию, уважаемый Sonic?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли данное отображение биективным
СообщениеДобавлено: 18 апр 2014, 08:12 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Непонятно, как связано определение данной конструкции и областей значения и определения биекции? Что Вы хотели этим сказать , уважаемый Sonic? Можно определит данную конструкцию через область определения и область значения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли данное отображение биективным
СообщениеДобавлено: 18 апр 2014, 12:26 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 12:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Непонятно, как связано определение данной конструкции и областей значения и определения биекции? Что Вы хотели этим сказать , уважаемый Sonic? Можно определит данную конструкцию через область определения и область значения?
Знаете, есть в физике такая парадигма shut up and calculate.
Вы можете вычислить согласно этой парадигме вышеприведенные [math]\operatorname{Dom}(f), \operatorname{Im}(f), \operatorname{Dom}(g), \operatorname{Im}(g)[/math]?
2-я страница темы пошла, а Вы не можете на тривиальнейшие вопросы ответить. Вас бы еще до окончания 1-го семестра выгнали с универа, если бы Вы так учились.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли данное отображение биективным
СообщениеДобавлено: 18 апр 2014, 18:24 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Университет я к счастью окончил, правда давным-давно. Во времена моего обучения на физ. факе не углублялись столь сильно в математику, а из теории множеств вообще ничего не давалось. К тому же и интернета тогда почти не было, хотя были библиотеки.
Что же касаемо приведенного Вами принципа, то пожалуй оставлю Вам, уважаемый Sonic, на случай когда Вы будете выходить из себя и захотите сказать какую- либо грубость, действовать в соответствии с его первой частью, а результатом выполнения второй части считаю будет dom(g)=im(g)=
[math]\langle X \rangle\cup\langle x \rangle[/math].
Только не пойму, каким образом мне это поможет.
Так же Вы, уважаемый Sonic, не ответили на вопрос:Правомерно ли употреблять выражение -"биекция задана на множестве"?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли данное отображение биективным
СообщениеДобавлено: 18 апр 2014, 20:43 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 12:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
dom(g)=im(g)=
[math]\langle X \rangle\cup\langle x \rangle[/math].
Неверно. Попробуйте еще раз.
Прежде всего, для обозначения множеств скобки [math]\langle, \rangle[/math] не используют нигде. Используйте стандартные скобки [math]\{,\}[/math], если хотите, чтобы Вас поняли.
Далее, Вы ничего толком не обозначили. Потому я еще раз требую: введите нормальные обозначения. Возьмите множество и отображение в 1-м посте и обозначьте там все элементы, их там конечное число.
Далее, если у Вас все множество обозначено [math]X[/math], а биекция задана на нем, т.е. [math]\operatorname{Dom}(g)=X[/math], то откуда вдруг возьмется еще и добавочный [math]x[/math]? Элементов во множестве [math]6[/math], стрелок 6, а [math]|X\cup x|=7\neq 6[/math]

ivashenko писал(а):
Так же Вы, уважаемый Sonic, не ответили на вопрос:Правомерно ли употреблять выражение -"биекция задана на множестве"?
Да, здесь выражение "биекция задана на множестве" следует понимать в таком смысле:[math]f[/math] - биекция на [math]D[/math] тогда и только тогда, когда [math]f[/math] - биекция и [math]\operatorname{Dom}(f)=\operatorname{Im}(f)[/math].

И избавьте меня, пожалуйста, от слова "уважаемый".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Sonic "Спасибо" сказали:
ivashenko
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.  Страница 2 из 5 [ Сообщений: 42 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Установить, является ли данное рассуждение правильным

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Maxim30

8

1536

30 окт 2015, 15:00

Выяснить, является ли данное преобразование подобием

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

raaaaawwr

1

534

21 мар 2016, 11:52

Определить является ли данное преобразование линейным

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kicultanya

0

2307

10 окт 2017, 19:25

Является ли данное множество линейным пространством над поле

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

hahahacker

1

175

07 ноя 2021, 14:17

Доказать что данное выражение является полным дифференциалом

в форуме Интегральное исчисление

Aleksey_N

1

1982

27 апр 2015, 20:41

Является ли отображение нормой

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

FreshBlood004

3

412

18 май 2019, 16:27

Является ли заданное отображение F: X->Y непрерывным

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

aleksey22095

1

555

06 дек 2015, 15:03

Доказать, что отображение является сжимающим

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

SunTokki

8

1089

26 ноя 2014, 18:45

Как показать, что отображение является линейным оператором?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

crazymadman18

13

1116

06 апр 2017, 14:46

Задание на проверку, является ли отображение сжимающим

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Andryhich

1

812

10 апр 2016, 23:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved