Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 42 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Является ли данное отображение биективным
СообщениеДобавлено: 16 апр 2014, 05:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уважаемые участники, необходимо определить, является ли конструкция, изображенная на следующем рисунке, биективным отображением.
http://my-files.ru/1h8jho
Так же интересно, как можно определить данную конструкцию строго математически, хотябы с помощью нотации теории множеств?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли данное отображение биективным
СообщениеДобавлено: 16 апр 2014, 06:40 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 12:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
facepalm.jpg
Приведите попытки решения, укажите конкретные затруднения.
Что такое биекция?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли данное отображение биективным
СообщениеДобавлено: 16 апр 2014, 07:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Биекция, установление взаимнооднозначного соответствия элементов одного множества элементам другого множества при равенстве мощностей этих множеств.
Я хотел дать определение данной конструкции и ввести ее как новое математическое понятие, назвав ее шизофренической биекцией и показать, что наличие такой конструкции на множестве определяет его фрактальную структуру. Так же я хотел ввести еще одну конструкцию и показать, что в совокупности они расширяют понятие множества и содержат в себе классическое понимание множества как частный случай. Можно ли определить данную структуру как биекцию между множеством элементов множества и множеством, содержащемся в одном элементе? Сделав конечно оговорку, что это не обычная биекция а особый вид, названный "шизофренической биекцией"? Либо надо идти другим путем, не отталкиваясь от биекции?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли данное отображение биективным
СообщениеДобавлено: 16 апр 2014, 08:10 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 12:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И где попытки решения? Ответ очевиден.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли данное отображение биективным
СообщениеДобавлено: 16 апр 2014, 08:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sonic писал(а):
И где попытки решения? Ответ очевиден.

На мой взгляд ответ не очевиден, данная конструкция названа мной шизофренической (раскалывающей сознание) биекцией, как раз потому, что ответ зависит от восприятия элемента как множества или как элемента.
Насчет попыток решения, я делаю их сейчас здесь вместе с Вами :)

Хорошо, приведу конкретный пример. Рассмотрим множество, состоящее из шести персиковых деревьев, на каждом дереве висит по шесть плодов, составляющих множество плодов одного дерева, можем ли мы взаимнооднозначно сопоставить каждому плоду одного дерева- одно дерево? Надеюсь уважаемый Sonic не будет отрицать, что такое сопоставление будет биекцией?

Есть еще мнения, кроме уважаемого Sonica?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли данное отображение биективным
СообщениеДобавлено: 16 апр 2014, 18:29 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 12:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
На мой взгляд ответ не очевиден, данная конструкция названа мной шизофренической (раскалывающей сознание) биекцией, как раз потому, что ответ зависит от восприятия элемента как множества или как элемента.
Это фигня какая-то, ответ тривиален и однозначен.

ivashenko писал(а):
Насчет попыток решения, я делаю их сейчас здесь вместе с Вами :)
Вы какие-то байки пишите. Обозначьте элементы буковками и выпишите биекцию конструктивно.

ivashenko писал(а):
Хорошо, приведу конкретный пример. Рассмотрим множество, состоящее из шести персиковых деревьев, на каждом дереве висит по шесть плодов, составляющих множество плодов одного дерева, можем ли мы взаимнооднозначно сопоставить каждому плоду одного дерева- одно дерево?
Да, приведенное отображение - это биекция. И что?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли данное отображение биективным
СообщениеДобавлено: 16 апр 2014, 19:37 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А то , что два "профессора" - уважаемые brukvalyb и shwedka сказали, что это не биекция и меня забанили на 10 дней за то, что я назвал эту конструкцию биекцией.


Разовью свою мысль здесь дальше, раз Вы согласились, что это биекция. Данная шизофреническая биекция будет порождать фрактальную структуру. Вы с этим согласны, уважаемый Sonic?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли данное отображение биективным
СообщениеДобавлено: 16 апр 2014, 20:17 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 12:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
facepalm.jpg
Вам надо скачать пакет формальных процедур проверки установить себе в мозг.
Я понял: задачу Вы решать не собираетесь, Вас интересует околозадачная болтология.
Прощаюсь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли данное отображение биективным
СообщениеДобавлено: 16 апр 2014, 20:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за откровенность, да, Вы правы, уважаемый Sonic, меня интересуют философия математики и основания математики, конечно можно назвать эти области околозадачной болтологией.
Мой мозг не настолько совершенен в отличии от Вашего и в него не получится устанавливать скачанные приложения. Спасибо за дискуссию. Досвидания.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли данное отображение биективным
СообщениеДобавлено: 16 апр 2014, 20:59 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Продолжу, если ∀x∈〈X〉 существует биекция : x↔〈X〉, то будем говорить о введении на множестве шизофренического отображения рекуррентного типа и о существовании на множестве шизофренической симметрии рекуррентного типа.
Если ∀x∈〈X〉 существует биекция: x↔〈X/x〉 , то будем говорить о введении на множестве шизофренического отображения простого типа и существовании на множестве шизофренической симметрии простого типа.
Будем использовать в дальнейшем следующие обозначения для данных понятий:
Shr -для шизофренической симметрии рекуррентного типа и
↔Shr для порождающего ее отображения,
Shp - для простой шизофренической симметрии и
↔Shp для порождающего ее отображения.

Из существование на множестве ↔Shr∪↔Shp⇒xi↔xj∀xi,xj∈〈X〉

Shr схематически представлено на следующем рисунке: http://my-files.ru/eogc5g

Как было отмечено выше, наличие на множестве ↔Shr∪↔Shp влечет за собой наличие взаимнооднозначного соответствия между элементами множества, еще одним следствием наличия одного из таких отображений является необходимая структуризация элементов множества. В случае Shr такая структуризация будет бесконечно вложенной рекурсией и элементы будут множествами с фрактальной структурой, а в случае Shp структуризация элементов ограничится одним уровнем вложения и элементы будут множествами континуальных об"ектов или нулевыми множествами.
Введение новых понятий несколько расширяет классическое понимание множества, устанавливая возможность включать в себя множество как элемент.
При этом классическое понимание множества является частным случаем данной модели, возникающим при рассмотрении элементов множества на котором введена ↔Shp.

Прошу уважаемых участников указать на недостатки и несоответствия данного высказывания.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.  Страница 1 из 5 [ Сообщений: 42 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Установить, является ли данное рассуждение правильным

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Maxim30

8

1536

30 окт 2015, 15:00

Выяснить, является ли данное преобразование подобием

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

raaaaawwr

1

534

21 мар 2016, 11:52

Определить является ли данное преобразование линейным

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kicultanya

0

2307

10 окт 2017, 19:25

Является ли данное множество линейным пространством над поле

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

hahahacker

1

175

07 ноя 2021, 14:17

Доказать что данное выражение является полным дифференциалом

в форуме Интегральное исчисление

Aleksey_N

1

1982

27 апр 2015, 20:41

Является ли отображение нормой

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

FreshBlood004

3

412

18 май 2019, 16:27

Является ли заданное отображение F: X->Y непрерывным

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

aleksey22095

1

555

06 дек 2015, 15:03

Доказать, что отображение является сжимающим

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

SunTokki

8

1089

26 ноя 2014, 18:45

Как показать, что отображение является линейным оператором?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

crazymadman18

13

1116

06 апр 2017, 14:46

Задание на проверку, является ли отображение сжимающим

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Andryhich

1

812

10 апр 2016, 23:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved