Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 20 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Vlaschitsky |
|
|
(x^2 -1 )/(x-1) = 1; У этого уравнения корень - 0. Почему корнем не может быть единица (1)? Ведь тогда 1^2 - 1 = 1 * (1-1). Этот вопрос появился из правила элементарной математики о непозволительности деления на нуль. Остался вопрос: почему нуль нелья делить на нуль. Ведь 0/0 - это неопределенное число (обозначим его Н). Это неизвестрное нам число, которое было умножено на нуль, после чего получили нуль. Разложим правую часть уравнения на множители. (x-1)(x+1)/(x-1) = 1; Здесь будем сокращать (x-1)/(x-1): 1. Случай, когда x не равно 1. Тогда x+1 = 1. x=0. Один из корней равен 0. 2. Случай, когда x = 1. Тогда (x-1)/(x-1) = H. H*(x+1) = 1. H*(1+1) = 1; В данном случае H = 0.5. Дествительно, 0.5 * (1 + 1) = 1. Нужно заметить, что Н не равно Н. Т.е. значения Н, полученные из разных уравнений нельзя считать тождественными. В каждом случае оно индивидуально. Главный мой вопрос - почему такие суждения считаются неверными? Почему x = 1 не может быть корнем уравнения? |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Вы рассуждаете примерно так: [math]\frac{2}{2}=1[/math] и [math]\frac{2}{2}=5[/math] в зависимости от ситуации.
|
||
Вернуться к началу | ||
Vlaschitsky |
|
|
mad_math писал(а): Вы рассуждаете примерно так: [math]\frac{2}{2}=1[/math] и [math]\frac{2}{2}=5[/math] в зависимости от ситуации. не совсем так. 0/0 = 1 или 0/0 = 5 в зависимости от ситуации |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Vlaschitsky писал(а): 0/0 = 1 или 0/0 = 5 в зависимости от ситуации А какая разница? У вас результат арифметической операции двух конкретных чисел равен то одному числу, то другому, в зависимости от погоды на Марсе. |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
И то, что у вас Н якобы разное не отменяет того, что я сейчас из
Vlaschitsky писал(а): 0/0 = 1 или 0/0 = 5 вполне могу вывести: [math]1=\frac{0}{0}=5\Rightarrow 1=5[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Vlaschitsky |
|
|
mad_math писал(а): И то, что у вас Н якобы разное не отменяет того, что я сейчас из Vlaschitsky писал(а): 0/0 = 1 или 0/0 = 5 вполне могу вывести: [math]1=\frac{0}{0}=5\Rightarrow 1=5[/math]Я в первом сообщении написал "Нужно заметить, что Н не равно Н. Т.е. значения Н, полученные из разных уравнений нельзя считать тождественными. В каждом случае оно индивидуально." |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Vlaschitsky писал(а): "Нужно заметить, что Н не равно Н. Т.е. значения Н, полученные из разных уравнений нельзя считать тождественными. В каждом случае оно индивидуально." Ну и что? Выражение-то [math]\frac{0}{0}[/math] неизменно. Поэтому ваши "индивидуальные" Н через равенство ему всё равно равны между собой, хоть вы головой об стенку бейтесь |
||
Вернуться к началу | ||
Sonic |
|
|
Vlaschitsky писал(а): Я в первом сообщении написал "Нужно заметить, что Н не равно Н." Ага, это Вы щас отбросили аксиоматическое свойство отношения равенства [math](\forall x)x=x[/math]. После этого все сразу плохо становится... На самом деле, можно это дело формалирозовать так: пусть [math]\star[/math] - бинарная операция, на [math]M[/math], т.е. для любых [math]a,b\in M[/math] существует единственное [math]c\in M[/math] такое, что [math]a\star b =c[/math]. Если мы хотим, выражаясь невыносимо отвратительным естественным языком "зделать так, штобэ апирация давалла разныйе ризультаты в зависимасти ат ситюацыи", то можно вложить [math]M[/math] в [math]\mathcal{P}(M)[/math] - во множество его подмножеств по правилу [math]x\to \{x\}[/math], индуктивно перенести операцию [math]\star[/math] на [math]\mathcal{P}(M)[/math], а потом для тех [math]x,y[/math] для которых "мы хатим, штобы [math]x\star y = z_1,z_2,...,z_k[/math]" доопределить [math]\star[/math] как [math]\{x\}\star \{y\}=\{z_1,....,z_k\}[/math], после чего доопределить [math]\star[/math] на всем [math]\mathcal{P}(M)[/math] индуктивно через объединения и все. И считать все там. Только в результате вычислений мы будем ВНЕЗАПНО упираться в тот факт, что значения почти всех выражений будут почему-то равны [math]M[/math]. На данном примере, мы бы могли положить [math]\frac{\{0\}}{\{0\}}=\mathbb{R}[/math]. Только потом сразу будет [math]\mathbb{R}+\{x\}=\mathbb{R}\cdot\{x\}=\mathbb{R}[/math] Последний раз редактировалось Sonic 02 фев 2014, 20:25, всего редактировалось 4 раз(а). |
||
Вернуться к началу | ||
Vlaschitsky |
|
|
Sonic писал(а): Vlaschitsky писал(а): Я в первом сообщении написал "Нужно заметить, что Н не равно Н." Ага, это Вы щас отбросили аксиоматическое свойство отношения равенства [math](\forall x)x=x[/math]хорошо. пусть я неточно выразился. будем каждый раз результат деления 0/0 обозначать по-разному. Например: Н, Н1, Н2 и т.д. |
||
Вернуться к началу | ||
Sonic |
|
|
Vlaschitsky писал(а): будем каждый раз результат деления 0/0 обозначать по-разному. Например: Н, Н1, Н2 и т.д. И что? [math]N_1=\frac{0}{0}=N_2\Rightarrow N_1=N_2[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Sonic "Спасибо" сказали: mad_math |
||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 20 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Нуль делить на нуль
в форуме Палата №6 |
3 |
399 |
16 июн 2014, 11:51 |
|
Нуль функции | 1 |
306 |
26 апр 2015, 13:06 |
|
Найти ложный нуль (С) | 5 |
897 |
11 окт 2018, 16:40 |
|
Константа, бесконечность или нуль?
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
10 |
735 |
08 фев 2015, 01:05 |
|
Поиск доказательства: Континиуум > Алеф-нуль | 19 |
621 |
08 авг 2017, 05:35 |
|
С нуля | 8 |
933 |
15 апр 2016, 18:09 |
|
Степени нуля
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
7 |
446 |
02 янв 2018, 17:11 |
|
Чётность нуля
в форуме Палата №6 |
26 |
1416 |
17 окт 2018, 08:36 |
|
Математика с нуля
в форуме Размышления по поводу и без |
8 |
1568 |
09 фев 2015, 15:13 |
|
Кратность нуля
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
7 |
465 |
14 июл 2019, 18:51 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: YaCy [Bot] и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |