Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
![]() ![]() |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Markopolo |
|
|
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА С ПОМОЩЬЮ ТЕОРЕМЫ КОСИНУСОВ (для степени n=4) Великая теорема Ферма формулируется следующим образом: неопределенное уравнение: [math]$A^n=B^n+C^n$[/math] (1) где[math]$n$[/math] - целое число, большее двух, не имеет решения в натуральных числах. Уравнение Великой теоремы Ферма для степени [math]$n=4$[/math] запишем следующим образом: [math]$A^4=B^4+C^4$[/math] (2) Возьмем три линейных отрезка с натуральными значениям их длин и построим треугольник. Соотношение между сторонами треугольника определяется теоремой косинусов: [math]$A^2=B^2+C^2 -2BC\cos\alpha$[/math] (3) где: [math]$\alpha$[/math] – угол, противолежащий стороне [math]$A$[/math] треугольника. Уравнение (3) перепишем следующим образом: [math]$A^2+2BC\cos\alpha =B^2+C^2 $[/math] (4) Возведем обе части уравнения (4) в квадрат: [math]$(A^2+2BC\cos\alpha)^2 =(B^2+C^2)^2 $[/math] (5) После преобразования биномов Ньютона в формуле (5) получим: [math]$A^4+4A^2BC\cos\alpha+4(BC)^2\cos^2\alpha= B^4+2(BC)^2+C^4 $[/math] (6) Если выполняется уравнение (2), то в соответствии с уравнением (6) должно выполняться равенство: [math]$4A^2BC\cos\alpha+4(BC)^2\cos^2\alpha= 2(BC)^2 $[/math] (7) Отсюда следует квадратное уравнение относительно [math]$\cos\alpha$[/math]: [math]$2BC\cos^2\alpha+2A^2\cos\alpha-BC=0$[/math] (8) Решая квадратное уравнение (8), получим: [math]$\cos\alpha=\frac{\sqrt{A^4+2(BC)^2}-A^2}{2BC}$[/math] (9) В соответствии с теоремой косинусов [math]$\cos\alpha$[/math] определяется по формуле: [math]$\cos\alpha=\frac{B^2+C^2-A^2}{2BC}$[/math] (10) Правые части формул (9), (10) не равны. Поскольку косинусы углов треугольников в соответствии с теоремой косинусов определяются только по формуле (10), формула (9) неверна. Следовательно, допущение, что формула (2) является равенством, неверно. Таким образом, уравнение Великой теоремы Ферма не имеет решения в натуральных числах для степени [math]$n=4$[/math]. Числа [math]$A, B, C$[/math] могут быть равны: [math]$A =a^k, B =b^k, C =c^k$[/math] Таким образом, приведенное доказательство справедливо для всех четных показателей степени. |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
Shadows |
|
|
Markopolo писал(а): Решая квадратное уравнение (8), получим: [math]$\cos\alpha=\frac{\sqrt{A^4+2(BC)^2}-A^2}{2BC}$[/math] (9) В соответствии с теоремой косинусов [math]$\cos\alpha$[/math] определяется по формуле: [math]$\cos\alpha=\frac{B^2+C^2-A^2}{2BC}$[/math] (10) Правые части формул (9), (10) не равны. Будут равны, если [math]A^4=B^4+C^4[/math] Наверное большое удовольствие морочить сам себе голову...надо попробовать. |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
vorvalm |
|
|
Очередной ляпсус.
Последний раз редактировалось vorvalm 14 дек 2013, 13:35, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
vorvalm |
|
|
Очередной ляпсус.
С какого бодуна вы взяли, что [math]A^2=A^4,\;B^2=B^4,\;C^2=C^4[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
grigoriew-grisha |
|
|
Сейчас Козий начнет ныть : "никто не дал математического анализа моего доказательства..."
![]() Козий, а можешь доказать ВТФ на основе теории прибавочной стоимости? ![]() |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
Markopolo |
|
|
Shadows писал(а): Markopolo писал(а): Решая квадратное уравнение (8), получим: [math]$\cos\alpha=\frac{\sqrt{A^4+2(BC)^2}-A^2}{2BC}$[/math] (9) В соответствии с теоремой косинусов [math]$\cos\alpha$[/math] определяется по формуле: [math]$\cos\alpha=\frac{B^2+C^2-A^2}{2BC}$[/math] (10) Правые части формул (9), (10) не равны. Будут равны, если [math]A^4=B^4+C^4[/math] Наверное большое удовольствие морочить сам себе голову...надо попробовать. В рассматриваемом случае треугольник всегда остроугольный, поэтому всегда [math]A^4\ne B^4+C^4[/math]. Поэтому всегда косинус угла, определяемый по формуле (10), не равен косинусу угла, определяемому по формуле (9), по которой он и должен определяться. |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
vorvalm |
|
|
Markopolo писал(а): Соотношение между сторонами треугольника определяется теоремой косинусов: Тогда причем здесь ВТФ? |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
Shadows |
|
|
Значит все остальное лишнее, оставим только
Markopolo писал(а): Уравнение Великой теоремы Ферма для степени [math]$n=4$[/math] запишем следующим образом: [math]$A^4=B^4+C^4$[/math] Возьмем три линейных отрезка с натуральными значениям их длин и построим треугольник. Markopolo писал(а): В рассматриваемом случае треугольник всегда остроугольный, поэтому всегда [math]A^4\ne B^4+C^4[/math]. Чистая работа. |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
Avgust |
|
|
Бедный Эндрю Уайлс! Он сейчас смотрит в монитор, грызет ногти и дрожит от страха.
|
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
grigoriew-grisha |
|
|
А почему никто не дал математического анализа Козьего блеяния-доказательства ВТФ с помощью расписания электричек "Москва-Петушки"?
![]() |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
![]() ![]() |
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Теорема Ферма доказательство самого Ферма (статья в журнале)
в форуме Палата №6 |
18 |
470 |
03 авг 2019, 13:00 |
|
Теорема синусов и теорема косинусов
в форуме Геометрия |
3 |
690 |
02 дек 2012, 13:30 |
|
Теоре́ма о модуля́рности и Великая теорема Ферма
в форуме Размышления по поводу и без |
0 |
108 |
09 мар 2020, 22:51 |
|
Теорема косинусов
в форуме Геометрия |
1 |
207 |
18 фев 2017, 18:19 |
|
Теорема Ферма и теорема Безу
в форуме Палата №6 |
25 |
2631 |
09 дек 2013, 12:34 |
|
Теорема Ферма и теорема Безу
в форуме Палата №6 |
9 |
1548 |
25 апр 2014, 09:47 |
|
Теорема Ферма
в форуме Палата №6 |
80 |
1706 |
02 дек 2017, 14:04 |
|
Теорема Ферма
в форуме Палата №6 |
1 |
123 |
29 авг 2019, 01:23 |
|
Великая теорема Ферма
в форуме Объявления участников Форума |
3 |
669 |
03 авг 2012, 11:04 |
|
Теорема Ферма: степень 3
в форуме Палата №6 |
73 |
4143 |
27 апр 2013, 13:39 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |