Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Теорема Ферма и теорема косинусов
СообщениеДобавлено: 14 дек 2013, 13:42 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2012, 19:26
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
15 раз в 15 сообщениях
Очков репутации: -5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА
С ПОМОЩЬЮ ТЕОРЕМЫ КОСИНУСОВ
(для степени n=4)
Великая теорема Ферма формулируется следующим образом: неопределенное уравнение:
[math]$A^n=B^n+C^n$[/math] (1)
где[math]$n$[/math] - целое число, большее двух, не имеет решения в натуральных числах.
Уравнение Великой теоремы Ферма для степени [math]$n=4$[/math] запишем следующим образом:
[math]$A^4=B^4+C^4$[/math] (2)
Возьмем три линейных отрезка с натуральными значениям их длин и построим треугольник. Соотношение между сторонами треугольника определяется теоремой косинусов:
[math]$A^2=B^2+C^2 -2BC\cos\alpha$[/math] (3)
где:
[math]$\alpha$[/math] – угол, противолежащий стороне [math]$A$[/math]
треугольника.
Уравнение (3) перепишем следующим образом:
[math]$A^2+2BC\cos\alpha =B^2+C^2 $[/math] (4)
Возведем обе части уравнения (4) в квадрат:
[math]$(A^2+2BC\cos\alpha)^2 =(B^2+C^2)^2 $[/math] (5)
После преобразования биномов Ньютона в формуле (5) получим:
[math]$A^4+4A^2BC\cos\alpha+4(BC)^2\cos^2\alpha= B^4+2(BC)^2+C^4 $[/math] (6)
Если выполняется уравнение (2), то в соответствии с уравнением (6) должно выполняться равенство:

[math]$4A^2BC\cos\alpha+4(BC)^2\cos^2\alpha= 2(BC)^2 $[/math] (7)
Отсюда следует квадратное уравнение относительно [math]$\cos\alpha$[/math]:
[math]$2BC\cos^2\alpha+2A^2\cos\alpha-BC=0$[/math] (8)
Решая квадратное уравнение (8), получим:
[math]$\cos\alpha=\frac{\sqrt{A^4+2(BC)^2}-A^2}{2BC}$[/math] (9)
В соответствии с теоремой косинусов [math]$\cos\alpha$[/math] определяется по формуле:
[math]$\cos\alpha=\frac{B^2+C^2-A^2}{2BC}$[/math] (10)
Правые части формул (9), (10) не равны. Поскольку косинусы углов треугольников в соответствии с теоремой косинусов определяются только по формуле (10), формула (9) неверна. Следовательно, допущение, что формула (2) является равенством, неверно. Таким образом, уравнение Великой теоремы Ферма не имеет решения в натуральных числах для степени [math]$n=4$[/math].
Числа [math]$A, B, C$[/math] могут быть равны:
[math]$A =a^k, B =b^k, C =c^k$[/math]
Таким образом, приведенное доказательство справедливо для всех четных показателей степени.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма и теорема косинусов
СообщениеДобавлено: 14 дек 2013, 14:24 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 20:46
Сообщений: 933
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
365 раз в 287 сообщениях
Очков репутации: 132

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Markopolo писал(а):

Решая квадратное уравнение (8), получим:
[math]$\cos\alpha=\frac{\sqrt{A^4+2(BC)^2}-A^2}{2BC}$[/math] (9)
В соответствии с теоремой косинусов [math]$\cos\alpha$[/math] определяется по формуле:
[math]$\cos\alpha=\frac{B^2+C^2-A^2}{2BC}$[/math] (10)
Правые части формул (9), (10) не равны.

Будут равны, если [math]A^4=B^4+C^4[/math]
Наверное большое удовольствие морочить сам себе голову...надо попробовать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма и теорема косинусов
СообщениеДобавлено: 14 дек 2013, 14:32 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 2904
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
415 раз в 382 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Очередной ляпсус.


Последний раз редактировалось vorvalm 14 дек 2013, 14:35, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма и теорема косинусов
СообщениеДобавлено: 14 дек 2013, 14:33 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 2904
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
415 раз в 382 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Очередной ляпсус.
С какого бодуна вы взяли, что [math]A^2=A^4,\;B^2=B^4,\;C^2=C^4[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма и теорема косинусов
СообщениеДобавлено: 14 дек 2013, 20:00 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 10:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
134 раз в 125 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сейчас Козий начнет ныть : "никто не дал математического анализа моего доказательства..." :ROFL:
Козий, а можешь доказать ВТФ на основе теории прибавочной стоимости? :hhh:)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма и теорема косинусов
СообщениеДобавлено: 22 янв 2014, 14:16 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2012, 19:26
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
15 раз в 15 сообщениях
Очков репутации: -5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shadows писал(а):
Markopolo писал(а):

Решая квадратное уравнение (8), получим:
[math]$\cos\alpha=\frac{\sqrt{A^4+2(BC)^2}-A^2}{2BC}$[/math] (9)
В соответствии с теоремой косинусов [math]$\cos\alpha$[/math] определяется по формуле:
[math]$\cos\alpha=\frac{B^2+C^2-A^2}{2BC}$[/math] (10)
Правые части формул (9), (10) не равны.

Будут равны, если [math]A^4=B^4+C^4[/math]
Наверное большое удовольствие морочить сам себе голову...надо попробовать.


В рассматриваемом случае треугольник всегда остроугольный, поэтому
всегда [math]A^4\ne B^4+C^4[/math]. Поэтому всегда косинус угла, определяемый по
формуле (10), не равен косинусу угла, определяемому по формуле (9), по которой он
и должен определяться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма и теорема косинусов
СообщениеДобавлено: 22 янв 2014, 14:36 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 2904
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
415 раз в 382 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Markopolo писал(а):
Соотношение между сторонами треугольника определяется теоремой косинусов:

Тогда причем здесь ВТФ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма и теорема косинусов
СообщениеДобавлено: 22 янв 2014, 16:07 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 20:46
Сообщений: 933
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
365 раз в 287 сообщениях
Очков репутации: 132

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Значит все остальное лишнее, оставим только
Markopolo писал(а):
Уравнение Великой теоремы Ферма для степени [math]$n=4$[/math] запишем следующим образом:
[math]$A^4=B^4+C^4$[/math]
Возьмем три линейных отрезка с натуральными значениям их длин и построим треугольник.

Markopolo писал(а):
В рассматриваемом случае треугольник всегда остроугольный, поэтому
всегда [math]A^4\ne B^4+C^4[/math].

Чистая работа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма и теорема косинусов
СообщениеДобавлено: 22 янв 2014, 16:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10177
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 921
Спасибо получено:
3103 раз в 2705 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Бедный Эндрю Уайлс! Он сейчас смотрит в монитор, грызет ногти и дрожит от страха.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма и теорема косинусов
СообщениеДобавлено: 22 янв 2014, 23:07 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 10:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
134 раз в 125 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А почему никто не дал математического анализа Козьего блеяния-доказательства ВТФ с помощью расписания электричек "Москва-Петушки"? :shock:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теорема синусов и теорема косинусов

в форуме Геометрия

Summer

3

454

02 дек 2012, 14:30

Теорема косинусов

в форуме Геометрия

Pawel1980

1

68

18 фев 2017, 19:19

Теорема Ферма и теорема Безу

в форуме Палата №6

Markopolo

16

1127

25 апр 2014, 10:47

Теорема Ферма и теорема Безу

в форуме Палата №6

Markopolo

25

1407

09 дек 2013, 13:34

Теорема Ферма

в форуме Палата №6

Kombat

80

745

02 дек 2017, 15:04

Теорема Ферма и Гольдбаха

в форуме Теория чисел

samfermaonje

3

255

16 янв 2015, 06:27

Теорема Ферма для «чайников»

в форуме Палата №6

Victor Sorokine

4

349

24 сен 2015, 14:33

Теорема Ферма - трином

в форуме Палата №6

Markopolo

27

1287

09 май 2014, 13:34

Теорема Ферма и Гольдбаха

в форуме Теория чисел

samfermaonje

1

201

16 янв 2015, 05:36

Великая теорема Ферма

в форуме Объявления участников Форума

andrei

3

468

03 авг 2012, 12:04


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: IQFun и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved