Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 26 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Markopolo |
|
|
предлагаю вашему вниманию доказательство теоремы Ферма с помощью теоремы Безу. Великая теорема Ферма формулируется следующим образом: неопределенное уравнение: [math]$X^n+A^n=B^n$[/math] где [math]$n$[/math] - целое положительное число, большее двух, не имеет решения в целых числах [math]$X, A, B$[/math]. При этом [math]$X, A, B$[/math] взаимно простые целые числа. Приведем доказательство теоремы Ферма для степени[math]$n=3$[/math], записав уравнение (1) следующим образом: [math]$X^3+A^3=B^3$[/math] (2) Полагаем, что [math]$X$[/math] – нечетное число; [math]$A$[/math]– четное число; [math]$B$[/math] – нечетное число. При этом: [math]A>X, B>X[/math]. Принимаем: [math]$A=X+a, B=X+b$[/math]. Здесь: [math]$a$[/math] – нечетное число, [math]$b$[/math] – четное число. Тогда уравнение (2) запишем следующим образом: [math]$X^3+(X+a)^3=(X+b)^3$[/math] (3) После преобразования левой части уравнения (3) получим: [math]$2X^3+3aX^2 +3a^2X+a^3 =(X+b)^3$[/math] (4) Если формула (4) является равенством, то деление левой части формулы (4) на двучлен [math]$(X+b)$[/math] должно дать частное, равное [math]$(X+b)^2$[/math]. Однако такое деление дает частное: [math]$S=2X^2+(3a-2b)X+(3a^2-3ab+2b^2)$[/math] и остаток: [math]$N=a^3-(3a^2-3ab+2b^2)b$[/math], равный остатку, определяемому по теореме Безу. Поскольку[math]$a$[/math] – нечетное число, [math]$b$[/math] – четное число, остаток не может быть равным нулю. Таким образом, Великая теорема Ферма не имеет решения в целых числах для показателя степени [math]$n=3$[/math]. По изложенной методике теорема Ферма доказывается для любого показателя степени. |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Очередной ляпсус Markopolo
Т.к. [math]a=A-X,\;b=B-X[/math], то подставив эти выражения в (4) получим исходное уравнение.. |
||
Вернуться к началу | ||
grigoriew-grisha |
|
|
Так это же самый знаменитый ПРИДУРОК ИНТЕРНЕТА Козий со своей пургой выступает! Его всюду забанили, вот он теперь здесь свил гнездо "где оскорблённому есть сердцу уголок".
|
||
Вернуться к началу | ||
Markopolo |
|
|
vorvalm писал(а): Очередной ляпсус Markopolo Т.к. [math]a=A-X,\;b=B-X[/math], то подставив эти выражения в (4) получим исходное уравнение.. Если следовать Вашей логике, то во всех доказательствах не только теоремы Ферма, но и в других доказательствах, и в любых теориях надо "задним ходом" вернуться к исходному уравнению или к исходному положению и ничего не доказывать. В таком случае мы бы сейчас и арифметики не знали. |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Markopolo писал(а): Если следовать Вашей логике, то во всех доказательствах не только теоремы Ферма, но и в других доказательствах, и в любых теориях надо "задним ходом" вернуться к исходному уравнению или к исходному положению и ничего не доказывать. Да вы что? Это один из методов проверки правильности доказательства. Вы же во всех ваших ляпсусах доказываете, что в ВТФ не может быть равенства (в натуральных). Но тогда и "задним ходом" не должно быть равенства. Но доказывать то как раз надо совершенно другое: что нет таких натуральных чисел . |
||
Вернуться к началу | ||
Markopolo |
|
|
vorvalm писал(а): Markopolo писал(а): Если следовать Вашей логике, то во всех доказательствах не только теоремы Ферма, но и в других доказательствах, и в любых теориях надо "задним ходом" вернуться к исходному уравнению или к исходному положению и ничего не доказывать. Да вы что? Это один из методов проверки правильности доказательства. Вы же во всех ваших ляпсусах доказываете, что в ВТФ не может быть равенства (в натуральных). Но тогда и "задним ходом" не должно быть равенства. Но доказывать то как раз надо совершенно другое: что нет таких натуральных чисел . "Задним ходом" мы возвращаемся к исходному равенству (подчеркиваю - равенству), не имеющему решения в целых числах по итогам выполненного доказательства, т. е . в соответствии с полученными окончательными формулами. Поищите математически обоснованные аргумента. Ведь речь ведется о математике, а не о художественном произведении на подобие рассказа. |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Markopolo писал(а): "Задним ходом" мы возвращаемся к исходному равенству (подчеркиваю - равенству), не имеющему решения в целых числах по итогам выполненного доказательства Никакого доказательства здесь нет. Одна алгебраическая казуистика. |
||
Вернуться к началу | ||
Markopolo |
|
|
vorvalm писал(а): Markopolo писал(а): "Задним ходом" мы возвращаемся к исходному равенству (подчеркиваю - равенству), не имеющему решения в целых числах по итогам выполненного доказательства Никакого доказательства здесь нет. Одна алгебраическая казуистика. Все понятно: оппонент не находит математически обоснованных аргументов, опровергающих доказательство. Он всупил в дискуссию, из которой не знает как выйти без определенного ущерба для своей репутации. |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Markopolo писал(а): После преобразования левой части уравнения (3) получим: [math]$2X^3+3aX^2 +3a^2X+a^3 =(X+b)^3$[/math] (4) Если формула (4) является равенством, то деление левой части формулы (4) на двучлен [math]$(X+b)$[/math] должно дать частное, равное [math]$(X+b)^2$[/math]. Однако такое деление дает частное: [math]$S=2X^2+(3a-2b)X+(3a^2-3ab+2b^2)$[/math] и остаток: [math]$N=a^3-(3a^2-3ab+2b^2)b$[/math], равный остатку, определяемому по теореме Безу. Я уже писал, что теорему Безу надо применять ко всему многочлену, но не к отдельным его частям. И даже в вашем случае все сходится. Надо просто поставить все на свои места. [math]S +\frac{N}{X+b}=(X+b)^2[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Markopolo |
|
|
В соответствии с правилами математики:
[math]\frac{(x+a)+(x+b)}{x+c}=\frac{x+a}{x+c}+\frac{x+b}{x+c}[/math] Вы хорошенько обдумали приведенное вами уравнение? Вы остаток[math]N[/math], не содержащий переменной [math]X[/math], т. е. постоянную величину, делите на линейный двучлен [math](X+b)[/math], т. е. на переменную величину. Ищите другие аргументы. Извините, но, по-моему, Вы взялись за дело, которое Вам не под силу. Надеюсь, Вы понимаете, что я не обязан читать лекции по элементарной математике? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 26 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Теорема Ферма и теорема Безу
в форуме Палата №6 |
9 |
1785 |
25 апр 2014, 09:47 |
|
Теорема Ферма доказательство самого Ферма (статья в журнале)
в форуме Палата №6 |
27 |
1092 |
03 авг 2019, 13:00 |
|
Теоре́ма о модуля́рности и Великая теорема Ферма
в форуме Размышления по поводу и без |
0 |
283 |
09 мар 2020, 22:51 |
|
Теорема Ферма
в форуме Палата №6 |
1 |
237 |
29 авг 2019, 01:23 |
|
Теорема Ферма
в форуме Специальные разделы |
6 |
186 |
11 дек 2023, 22:50 |
|
Теорема Ферма
в форуме Палата №6 |
80 |
2159 |
02 дек 2017, 14:04 |
|
Теорема Ферма и Гольдбаха
в форуме Теория чисел |
3 |
550 |
16 янв 2015, 05:27 |
|
Малая Теорема Ферма
в форуме Теория чисел |
1 |
459 |
21 сен 2021, 11:25 |
|
Теорема Ферма и Гольдбаха
в форуме Теория чисел |
1 |
526 |
16 янв 2015, 04:36 |
|
Великая теорема ферма
в форуме Палата №6 |
11 |
445 |
29 май 2019, 19:32 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |