Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 26 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Теорема Ферма и теорема Безу
СообщениеДобавлено: 09 дек 2013, 13:34 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2012, 19:26
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
15 раз в 15 сообщениях
Очков репутации: -5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Господа,
предлагаю вашему вниманию доказательство теоремы Ферма
с помощью теоремы Безу.

Великая теорема Ферма формулируется следующим образом: неопределенное уравнение:
[math]$X^n+A^n=B^n$[/math]
где [math]$n$[/math] - целое положительное число, большее двух, не имеет решения в целых числах [math]$X, A, B$[/math].
При этом [math]$X, A, B$[/math] взаимно простые целые числа.
Приведем доказательство теоремы Ферма для степени[math]$n=3$[/math], записав уравнение (1) следующим образом:
[math]$X^3+A^3=B^3$[/math] (2)
Полагаем, что [math]$X$[/math] – нечетное число; [math]$A$[/math]– четное число; [math]$B$[/math] – нечетное число. При этом: [math]A>X, B>X[/math]. Принимаем: [math]$A=X+a, B=X+b$[/math]. Здесь: [math]$a$[/math] – нечетное число, [math]$b$[/math] – четное число. Тогда уравнение (2) запишем следующим образом:
[math]$X^3+(X+a)^3=(X+b)^3$[/math] (3)
После преобразования левой части уравнения (3) получим:
[math]$2X^3+3aX^2 +3a^2X+a^3 =(X+b)^3$[/math] (4)
Если формула (4) является равенством, то деление левой части формулы (4) на двучлен [math]$(X+b)$[/math] должно дать частное, равное [math]$(X+b)^2$[/math]. Однако такое деление дает частное:
[math]$S=2X^2+(3a-2b)X+(3a^2-3ab+2b^2)$[/math]
и остаток:
[math]$N=a^3-(3a^2-3ab+2b^2)b$[/math],
равный остатку, определяемому по теореме Безу.
Поскольку[math]$a$[/math] – нечетное число, [math]$b$[/math] – четное число, остаток не может быть равным нулю. Таким образом, Великая теорема Ферма не имеет решения в целых числах для показателя степени [math]$n=3$[/math]. По изложенной методике теорема Ферма доказывается для любого показателя степени.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма и теорема Безу
СообщениеДобавлено: 09 дек 2013, 14:16 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 2843
Cпасибо сказано: 44
Спасибо получено:
404 раз в 371 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Очередной ляпсус Markopolo
Т.к. [math]a=A-X,\;b=B-X[/math], то подставив эти выражения в (4)
получим исходное уравнение..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма и теорема Безу
СообщениеДобавлено: 09 дек 2013, 16:35 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 10:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
134 раз в 125 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так это же самый знаменитый ПРИДУРОК ИНТЕРНЕТА Козий со своей пургой выступает! Его всюду забанили, вот он теперь здесь свил гнездо "где оскорблённому есть сердцу уголок". :ROFL:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма и теорема Безу
СообщениеДобавлено: 03 май 2014, 14:23 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2012, 19:26
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
15 раз в 15 сообщениях
Очков репутации: -5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
Очередной ляпсус Markopolo
Т.к. [math]a=A-X,\;b=B-X[/math], то подставив эти выражения в (4)
получим исходное уравнение..


Если следовать Вашей логике, то во всех доказательствах не только теоремы Ферма,
но и в других доказательствах, и в любых теориях надо "задним ходом" вернуться к исходному уравнению или к исходному положению и ничего не доказывать.
В таком случае мы бы сейчас и арифметики не знали.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма и теорема Безу
СообщениеДобавлено: 03 май 2014, 15:09 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 2843
Cпасибо сказано: 44
Спасибо получено:
404 раз в 371 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Markopolo писал(а):
Если следовать Вашей логике, то во всех доказательствах не только теоремы Ферма,
но и в других доказательствах, и в любых теориях надо "задним ходом" вернуться к исходному уравнению или к исходному положению и ничего не доказывать.

Да вы что? Это один из методов проверки правильности доказательства.
Вы же во всех ваших ляпсусах доказываете, что в ВТФ не может быть равенства (в натуральных).
Но тогда и "задним ходом" не должно быть равенства.
Но доказывать то как раз надо совершенно другое: что нет таких натуральных чисел .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма и теорема Безу
СообщениеДобавлено: 04 май 2014, 10:35 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2012, 19:26
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
15 раз в 15 сообщениях
Очков репутации: -5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
Markopolo писал(а):
Если следовать Вашей логике, то во всех доказательствах не только теоремы Ферма,
но и в других доказательствах, и в любых теориях надо "задним ходом" вернуться к исходному уравнению или к исходному положению и ничего не доказывать.

Да вы что? Это один из методов проверки правильности доказательства.
Вы же во всех ваших ляпсусах доказываете, что в ВТФ не может быть равенства (в натуральных).
Но тогда и "задним ходом" не должно быть равенства.
Но доказывать то как раз надо совершенно другое: что нет таких натуральных чисел .


"Задним ходом" мы возвращаемся к исходному равенству (подчеркиваю - равенству), не имеющему решения в целых числах по итогам выполненного доказательства, т. е . в соответствии с полученными окончательными формулами.

Поищите математически обоснованные аргумента. Ведь речь ведется о математике, а не о художественном произведении на подобие рассказа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма и теорема Безу
СообщениеДобавлено: 04 май 2014, 13:55 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 2843
Cпасибо сказано: 44
Спасибо получено:
404 раз в 371 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Markopolo писал(а):
"Задним ходом" мы возвращаемся к исходному равенству (подчеркиваю - равенству), не имеющему решения в целых числах по итогам выполненного доказательства

Никакого доказательства здесь нет. Одна алгебраическая казуистика.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма и теорема Безу
СообщениеДобавлено: 06 май 2014, 11:11 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2012, 19:26
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
15 раз в 15 сообщениях
Очков репутации: -5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
Markopolo писал(а):
"Задним ходом" мы возвращаемся к исходному равенству (подчеркиваю - равенству), не имеющему решения в целых числах по итогам выполненного доказательства

Никакого доказательства здесь нет. Одна алгебраическая казуистика.


Все понятно: оппонент не находит математически обоснованных аргументов, опровергающих доказательство. Он всупил в дискуссию, из которой не знает
как выйти без определенного ущерба для своей репутации.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма и теорема Безу
СообщениеДобавлено: 06 май 2014, 11:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 2843
Cпасибо сказано: 44
Спасибо получено:
404 раз в 371 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Markopolo писал(а):
После преобразования левой части уравнения (3) получим:
[math]$2X^3+3aX^2 +3a^2X+a^3 =(X+b)^3$[/math] (4)
Если формула (4) является равенством, то деление левой части формулы (4) на двучлен [math]$(X+b)$[/math] должно дать частное, равное [math]$(X+b)^2$[/math]. Однако такое деление дает частное:
[math]$S=2X^2+(3a-2b)X+(3a^2-3ab+2b^2)$[/math]
и остаток:
[math]$N=a^3-(3a^2-3ab+2b^2)b$[/math],
равный остатку, определяемому по теореме Безу.

Я уже писал, что теорему Безу надо применять ко всему многочлену, но не к отдельным его частям.
И даже в вашем случае все сходится. Надо просто поставить все на свои места.

[math]S +\frac{N}{X+b}=(X+b)^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма и теорема Безу
СообщениеДобавлено: 06 май 2014, 15:50 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2012, 19:26
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
15 раз в 15 сообщениях
Очков репутации: -5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В соответствии с правилами математики:
[math]\frac{(x+a)+(x+b)}{x+c}=\frac{x+a}{x+c}+\frac{x+b}{x+c}[/math]
Вы хорошенько обдумали приведенное вами уравнение? Вы остаток[math]N[/math], не содержащий переменной [math]X[/math], т. е. постоянную величину, делите на линейный двучлен [math](X+b)[/math], т. е. на переменную величину.
Ищите другие аргументы.
Извините, но, по-моему, Вы взялись за дело, которое Вам не под силу.

Надеюсь, Вы понимаете, что я не обязан читать лекции по элементарной математике?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 26 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теорема Ферма и теорема Безу

в форуме Палата №6

Markopolo

16

1109

25 апр 2014, 10:47

Теорема Ферма и теорема косинусов

в форуме Палата №6

Markopolo

12

845

14 дек 2013, 13:42

Теорема Ферма-элементарно

в форуме Дискуссионные математические проблемы

michailchusid

2

439

06 май 2014, 18:26

Теорема Ферма: трином

в форуме Палата №6

Markopolo

6

536

20 ноя 2013, 14:24

Теорема Ферма: степень 3

в форуме Палата №6

Markopolo

73

2879

27 апр 2013, 14:39

Великая теорема Ферма

в форуме Объявления участников Форума

andrei

3

463

03 авг 2012, 12:04

Великая теорема Ферма

в форуме Палата №6

Markopolo

20

1275

02 дек 2012, 19:51

Теорема Ферма и Гольдбаха

в форуме Теория чисел

samfermaonje

1

195

16 янв 2015, 05:36

Теорема Ферма и Гольдбаха

в форуме Теория чисел

samfermaonje

3

251

16 янв 2015, 06:27

Теорема Ферма для «чайников»

в форуме Палата №6

Victor Sorokine

4

337

24 сен 2015, 14:33


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved