Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Теорема Ферма: трином
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2013, 13:24 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2012, 18:26
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
16 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: -5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Господа,
предлагаю вашему вниманию вариант доказательства теоремы Ферма.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА
(Степень n=3)
Великая теорема Ферма формулируется следующим образом: неопределенное уравнение:
[math]$a^n+b^n=c^n$[/math]
где [math]$n$[/math]- целое положительное число, большее двух, не имеет решения в натуральных числах.
Рассмотрим частный случай: [math]$n=3$[/math].
Уравнение (1) запишем следующим образом:
[math]$a^3+b^3=c^3$[/math] (2)
Возьмем трином третей степени [math]$(a+b-c)^3$[/math] и разложим его в сумму одночленов по известной формуле. В результате получим:
[math]$(a+b-c)^3=(a^3+b^3-c^3)+3a^2b-3ab^2-6abc+3ac^2-3b^2c+3bc^2$[/math] (3)
Разложение тринома третьей степени всегда содержит десять одночленов.
Если теорема Ферма имеет решение в целых числах, то должно выполняться равенство:
[math]$a^3+b^3-c^3 =0$[/math] (4)
Тогда из формулы (3) следует:
[math]$(a+b-c)^3=3a^2b-3ab^2-6abc+3ac^2-3b^2c+3bc^2$[/math] (5)
Отсюда следует, что разложение тринома третьей степени равно сумме семи одночленов. Но поскольку разложение тринома третьей степени всегда содержит десять одночленов, то формула (5) не является разложением тринома третьей степени. Следовательно, формула (4) не является равенством, т. е.:
[math]$a^3+b^3-c^3 \ne0$[/math] (6)
Таким образом, формула (2) не является равенством и, следовательно, теорема Ферма не имеет решения в целых числах для степени [math]$n=3$[/math].

Доказательство справедливо для любых
показателей степени.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма: трином
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2013, 13:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну вы что, совсем с ума спятили

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма: трином
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2013, 13:40 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 09:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А разве кто-то сомневается что "механик" Козий давным-давно спятил? Видимо, его где-то снова забанили, вот он сюда и ломанулся. Теперь здесь будет весело! :Yahoo!:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма: трином
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2013, 13:51 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Markopolo писал(а):
Если теорема Ферма имеет решение в целых числах, то должно выполняться равенство:
[math]a^3+b^3-c^3=0[/math]
(4)

оно должно выполнятся при любых [math]a,b,c[/math], Но надо доказать, что нет таких натуральных
[math]a,b,c[/math], при которых оно выполняется. Триномы и биномы здесь не проходят.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма: трином
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2013, 11:15 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2012, 18:26
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
16 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: -5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Господа,
а по-существу вы сказать что-нибудь можете?
Ну там, выполнить математический анализ доказательства,
найти логические или математические ошибки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма: трином
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2013, 12:59 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Markopolo писал(а):
Отсюда следует, что разложение тринома третьей степени равно сумме семи одночленов. Но поскольку разложение тринома третьей степени всегда содержит десять одночленов, то формула (5) не является разложением тринома третьей степени. Следовательно, формула (4) не является равенством, т. е.:[math]a^3+b^3-c^3\ne 0[/math]
(6)

Ну какой тут нужен "анализ", когда вы совершенно не понимаете суть ВТФ.
Ваше выражение в нормальном виде [math]a^3+b^3\ne c^3[/math] ничего общего с ВТФ не имеет.
Неужели не понятно, что надо доказать, что именно равенство [math]a^3+b^3=c^3[/math]
не может быть выполнено про натуральных [math]a,b,c[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Ферма: трином
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2013, 22:34 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 09:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Markopolo писал(а):
Господа,
а по-существу вы сказать что-нибудь можете?
Ну там, выполнить математический анализ доказательства,
найти логические или математические ошибки.

Приходит мужик в ресторан, садится за столик и говорит официанту:"быстренько тащи все самое вкусное и дорогое, пока не началось!" Официант отвечает: "Я сейчас все принесу, но позвольте уточнить, вы будете карточкой расплачиваться, или кэшем?" "Ну вот, уже началось!", вздохнул мужик. :Yahoo!:
Так и Козий не заставил долго ждать свое стандартное нытье:"а по-существу вы сказать что-нибудь можете?
Ну там, выполнить математический анализ доказательства,
найти логические или математические ошибки." :ROFL:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теорема Ферма - трином

в форуме Палата №6

Markopolo

27

2009

09 май 2014, 12:34

Великая теорема Ферма-трином

в форуме Палата №6

ALOKIN

2

217

20 июл 2021, 09:18

Теорема Ферма доказательство самого Ферма (статья в журнале)

в форуме Палата №6

Grigory71

27

1092

03 авг 2019, 13:00

Теоре́ма о модуля́рности и Великая теорема Ферма

в форуме Размышления по поводу и без

ammo77

0

283

09 мар 2020, 22:51

Теорема Ферма и теорема Безу

в форуме Палата №6

Markopolo

9

1785

25 апр 2014, 09:47

Теорема Ферма

в форуме Палата №6

Kombat

80

2159

02 дек 2017, 14:04

Теорема Ферма

в форуме Специальные разделы

Olga2023

6

186

11 дек 2023, 22:50

Теорема Ферма

в форуме Палата №6

SolAnatolii

1

237

29 авг 2019, 01:23

Великая теорема ферма

в форуме Палата №6

ammo77

11

445

29 май 2019, 19:32

Теорема Ферма-элементарно

в форуме Дискуссионные математические проблемы

michailchusid

2

868

06 май 2014, 17:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved