Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Теорема Ферма: степень 3 http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=58&t=23806 |
Страница 1 из 8 |
Автор: | Markopolo [ 27 апр 2013, 13:39 ] |
Заголовок сообщения: | Теорема Ферма: степень 3 |
Господа, предлагаю вашему вниманию доказательство теоремы Ферма для степени [math]$n=3$[/math] [math]$A^3+B^3=C^3$[/math] (1) Полагаем, что [math]$A$[/math] – нечетное число, [math]$B$[/math] – четное число. В этом случае уравнение (1) запишем следующим образом: [math]$C^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)$[/math] (2) Обозначим: [math]$A+B=K$[/math] (3) [math]$K$[/math] – нечетное число. Отсюда: [math]$B=K-A$[/math] (4) Из уравнений (2), (3) и (4) следует: [math]$C^3=K[A^2-A(K-A)+(K-A)^2]=K[A^2-KA+A^2+K^2-2KA+A^2]$[/math] Отсюда: [math]$C^3=K^3-3K^2A+3KA^2$[/math] (5) Учитывая, что [math]$C<(A+B)=K$[/math] и, следовательно, [math]$C^3<K^3$[/math] , уравнение (5) запишем следующим образом: [math]$3KA^2-3K^2A+(K^3-C^3)=0$[/math] (6) Уравнение (6) рассматриваем как квадратное параметрическое с параметрами [math]$C, K$[/math] и переменной [math]$A$[/math]. Решая его относительно [math]$A$[/math], получим: [math]$A=\frac{3K^2+ \sqrt{12KC^3-3K^4}}{6K}$[/math] (7) Число [math]$A$[/math] будет целым только при условии, если будет выполняться равенство: [math]$12KC^3-3K^4=9N^2K^4=D^2$[/math] (8) т.е. когда [math]$D=3NK^2$[/math], где[math]$N$[/math] – нечетное число. С учетом этого из уравнения (8) следует: [math]$C^3=K^3\frac{3N^2+1}{4}$[/math] (9) Так как [math]$K=(A+B)$[/math] , то если выполняется равенство (9), должно выполняться равенство: [math]$C^3=(A+B)^3\frac{3N^2+1}{4}$[/math] (10) Но так как [math]$C<(A+B)$[/math] и, следовательно, [math]$C^3<(A+B)^3$[/math] , то формула (10) не является равенством, т.е.: [math]$C^3\ne(A+B)^3\frac{3N^2+1}{4}$[/math] (11) Следовательно, [math]$C $[/math] – дробное число. Таким образом, великая теорема Ферма не имеет решения в целых числах для показателя степени [math]$n=3$[/math]. P.S. Надеюсь, что при наборе формул я не допустил ошибок. |
Автор: | vorvalm [ 27 апр 2013, 19:49 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Теорема Ферма: степень 3 |
Marcopolo Поздравляю с очередным ляпсусом. Переменные С и К не могут быть параметрами, т.к. зависят от А. Посоветуйтесь с inka. |
Автор: | Avgust [ 27 апр 2013, 20:30 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Теорема Ферма: степень 3 |
Я тоже именно это заметил и хотел высказать. Но, видимо, дилетанский ферматизм неизлечим. Лучше дрова колоть для пользы Отечеству. |
Автор: | Markopolo [ 29 апр 2013, 08:01 ] | |||
Заголовок сообщения: | Re: Теорема Ферма: степень 3 | |||
Господа, предлагаю вашему вниманию более простую завершающую стадию доказательства. Из уравнений (2) и (3) следует, что число [math]C^3[/math] делится на число [math]K[/math], но не делится на число [math]K^3[/math]. Поэтому формула (8) не является равенством. Следовательно, определяемое по формуле (7) число [math]A[/math] является дробным числом. Предлагаю вам ознакомиться с двумя другими доказательствами, приведенными в прилагаемых файлах.
|
Автор: | vorvalm [ 29 апр 2013, 08:19 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Теорема Ферма: степень 3 |
Marcopolo Вы можете нормально воспринимать замечания участников форума ? По формуле (7) число А не может быть определено, т.к. зависит от А, т.е. само от себя. Неужели вы этого не понимаете? Разбирать ваши файлы никто не будет. Оформляйте как положено. |
Автор: | Markopolo [ 18 ноя 2013, 17:51 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Теорема Ферма: степень 3 |
Господа, предлагаю вашему вниманию вариант доказательства теоремы Ферма. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА Великая теорема Ферма формулируется следующим образом: неопределенное уравнение: [math]$a^n+b^n=c^n$[/math] (1) где [math]$n$[/math] - целое положительное число, большее двух, не имеет решения в натуральных числах. Рассмотрим частный случай: [math]$n=3$[/math]. Уравнение (1) запишем следующим образом: [math]$a^3= c^3 - b^3$[/math] (2) Любое целое число большее единицы можно представить в виде суммы двух целых чисел. Поэтому запишем: [math]$a =k+m$[/math] (3) Поскольку [math]$c$[/math] больше [math]$b$[/math], положим: [math]$c = x+b$[/math] (4) Тогда из формул (2), (3), (4) следует: [math]$a^3 =(k+m)^3 =(x+b)^3-b^3 =x^3 +3bx^2 +3b^2x$[/math] (5) Разложение бинома любой степени содержит число одночленов на единицу большее показателя степени. Разложение бинома [math]$(k+m)^3$[/math] содержит четыре одночлена. Поэтому три одночлена в правой части формулы (5), «остаток» разложения бинома [math]$(x+b)^3$[/math], не являются разложением бинома [math]$(k+m)^3$[/math]. Следовательно: [math]$a^3 =(k+m)^3 \ne x^3 +3bx^2 +3b^2x$[/math] (6) Следовательно, число [math]$a $[/math] – дробное число. Таким образом, формула (2) не является равенством при условии, что [math]$a, b, c $[/math] целые числа, и, следовательно, теорема Ферма не имеет решения в целых числах для степени [math]$n=3$[/math]. . Сделанный вывод справедлив для любых показателей степени. |
Автор: | Shadows [ 18 ноя 2013, 20:11 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Теорема Ферма: степень 3 |
Markopolo писал(а): Сделанный вывод справедлив для любых показателей степени. , следовательно он тупой.
|
Автор: | grigoriew-grisha [ 21 ноя 2013, 10:05 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Теорема Ферма: степень 3 |
Маркополо, он же кориола, он же Гоша, он же Гога - это бесконечные ники одного из известнейших фриков ПТФ - некого Козьего, "механика с Украины", кажется, из Донецка. Сейчас он начнет ныть, что "никто не сделал математического анализа его доказательств, поэтому они верны". Козий - невменяем, его навечно забанили на куче форумов, вот он и пожаловал сюда спамить. Его бойкому перу принадлежит, как минимум, пара десятков "доказательств ПТФ", - с помощью правила Лопиталя, т. синусов, т. косинусов, формулы Герона, закона Архимеда, правила буравчика, закона электролитической диссоциации, правила трех сигм, закона перехода революционной ситуации в революцию, закона смены исторических формаций, на основе рецептов из книги о вкусной и здоровой пище, и т.д., и т.п. Не сомневаюсь, что скоро мы все их здесь увидим. На некоторые из своих "доказательств Козий получил украинские патенты (я сам видел их сканы!). Так что, кто Козьего читал, тот в цирке не смеется! |
Автор: | Markopolo [ 27 ноя 2013, 11:33 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Теорема Ферма: степень 3 |
Господа, а по-существу вы сказать что-нибудь можете? Ну там, выполнить математический анализ доказательства, найти логические или математические ошибки. Тот факт, что некоторые из вас позволяют себе неприемлемые в цивилизованном обществе высказывания, говорит о вашей полной неспособности сказать что-либо по-существу. Видмо, вы не имете никакого отношения к математике. Зачем вы появляетесь в теме? |
Автор: | vorvalm [ 27 ноя 2013, 12:16 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Теорема Ферма: степень 3 |
Markopolo Ну сколько же раз можно вас "ейной мордою... в харю тыкать"(Чехов) ВТФ не является биномом по определению. |
Страница 1 из 8 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |