Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 56 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнения
СообщениеДобавлено: 16 янв 2013, 14:15 
№1. Решите уравнение [math]\left(-x\right)^{2}+x-2=0[/math].

Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения
СообщениеДобавлено: 16 янв 2013, 14:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это все равно, что [math]x^2+x-2=0[/math]

[math]x_1=-2[/math]

[math]x_2=1[/math]

Пока никаких новых валенок.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения
СообщениеДобавлено: 16 янв 2013, 14:44 
Не спешите, Avgust. Подумайте ещё.

Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения
СообщениеДобавлено: 16 янв 2013, 15:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А чего тормозить. Подставим корни и получим верное равенство.

Vadim Shlovikov

А чего мусолить? Даешь реформу квадратных уравнений!!! Вы сразу пишите, что и как должно получиться, все равно никто не догадается.


PS: Хотя тут один Ваш коллега вводил гиперноль. И в его алгебре "[math]-[/math]" на "[math]-[/math]" дает "[math]-[/math]".
В таком случае Вы сразу указывайте на каком множестве ищем решения. :crazy:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения
СообщениеДобавлено: 16 янв 2013, 15:27 
Итак, дано уравнение [math]\left(-x\right)^{2}+x-2=0[/math].
Его можем переписать так [math]\left(-x\right)^{2}=2-x[/math].
В итоге [math]-x=\sqrt{2-x}[/math].
Тут О.Д.З. [math]-x\geq0 \; \Leftrightarrow \; x\leq0[/math].
То есть [math]x\in(-\infty;0][/math].
Решим исходное уравнение [math]\left(-x\right)^{2}+x-2=0[/math].
Перепишем его так [math]\left(-x\right)^{2}-\left(-x\right)-2=0[/math].
Сделаем замену переменной [math]-x=t[/math].
Получаем [math]t^{2}-t-2=0[/math].
Найдём дискриминант [math]D=\left(-1\right)^{2}-4\cdot1\cdot\left(-2\right)=9[/math].
[math]\sqrt{D}=3[/math].
[math]t_{1}=\frac{1-3}{2}=-1[/math].
[math]t_{2}=\frac{1+3}{2}=2[/math].
[math]-x_{1}=t_{1} \;\Leftrightarrow \; -x_{1}=-1 \; \Leftrightarrow \; x_{1}=1[/math].
[math]-x_{2}=t_{2} \; \Leftrightarrow \; -x_{2}=2 \; \Leftrightarrow \; x_{2}=-2[/math].
Но О.Д.З. [math]x\in(-\infty;0][/math].
Следовательно, [math]x=-2[/math].
Ответ: [math]x=-2[/math].

Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения
СообщениеДобавлено: 16 янв 2013, 15:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math](-1)^2+1-2=0[/math]

Тоже годится! Зачем такой красивый корешок выбрасывать? :D1

Чем он Вам не нравится? Я прямым подстановкам больше доверяю, чем фсяким околоарифметическим крутовертям.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения
СообщениеДобавлено: 16 янв 2013, 15:36 
Avgust, таковы законы математики.

Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения
СообщениеДобавлено: 16 янв 2013, 15:51 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Vadim Shlovikov
Мне кажется Вы законы математики путаете с чем-то своего собственного изобретения.

Взять хотя бы

Vadim Shlovikov писал(а):
Его можем переписать так [math]\left(-x\right)^{2}=2-x[/math].
В итоге [math]-x=\sqrt{2-x}[/math].

В соответсвии с законами математики правильно писать
[math]\left| -x \right| =\sqrt{2-x}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения
СообщениеДобавлено: 16 янв 2013, 15:59 
Analitik, тогда всё в порядке и мы с исключением корня были неправы.

Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения
СообщениеДобавлено: 16 янв 2013, 16:16 
№2. Решите уравнение [math]\log_{2}\left(-x\right)=1[/math].

Вернуться к началу
  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.  Страница 1 из 6 [ Сообщений: 56 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Линейные уравнения и уравнения Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

raul398

7

708

06 фев 2015, 16:48

Уравнения

в форуме Алгебра

juliana25

16

939

11 сен 2018, 17:44

Уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

olga_budilova

1

396

18 мар 2015, 14:30

Уравнения

в форуме Тригонометрия

nicat

1

372

18 апр 2015, 07:32

Диф. уравнения

в форуме Дифференциальное исчисление

locked

4

512

17 сен 2014, 22:22

Уравнения, 3шт.

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

maxim369

14

326

06 май 2021, 12:07

Уравнения

в форуме Тригонометрия

Darina16

3

399

09 дек 2018, 14:34

уравнения:

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

belke

2

176

02 ноя 2021, 20:10

Уравнения

в форуме Алгебра

_Help_

3

235

19 дек 2021, 16:51

Уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

_Help_

1

219

25 дек 2021, 22:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved