Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 4 из 6 |
[ Сообщений: 56 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5, 6 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Vadim Shlovikov |
|
|
|
Vadim Shlovikov писал(а): №4. Решите уравнение [math]\log_{2}\left(-x^{2}\right)-\log_{2}\left(-x\right)=1[/math]. Решение уравнения [math]\log_{2}\left(-x^{2}\right)-\log_{2}\left(-x\right)=1[/math]. [math]\log_{2}\frac{-x^{2}}{-x}=1[/math]. [math]\log_{2}x=1[/math]. [math]x=2[/math]. Ответ: [math]x=2[/math]. |
|
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Все верно. Я так и делал. Но зачем в таком солидном форуме такие децкие задачи?
|
||
Вернуться к началу | ||
Vadim Shlovikov |
|
|
|
Вы, Avgust, пишите, что эти задачи "децкие", однако возникают споры об их решении.
|
|
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Avgust писал(а): Но вот я в Maple пишу y := log[2](-x^2)-log[2](-x)-1; x := -1; evalf(y); Выдается: x := -1 -1.+4.532360142*I или x:=-2 0.+4.532360143*I А это полностью соответствует левой части графика Вольфрама. Так, что, коллега, Вы не правы. Тогда давайте спросим у ТС: уравнение рассматривается на множестве действительных или комплексных чисел? Если первое, то прав я. Если второе, то правы Вы. |
||
Вернуться к началу | ||
Vadim Shlovikov |
|
|
|
Human, уравнение №4 требует однозначного решения.
Уравнение №4 возникло так: Было [math]\log_{2}x=1[/math]. Добавили в левую часть уравнения выражение [math]\log_{2}\left(-x\right)-\log_{2}\left(-x\right)[/math], которое равно нулю. То есть получаем [math]\log_{2}x+\log_{2}\left(-x\right)-\log_{2}\left(-x\right)=1[/math]. В итоге получаем исходное уравнение №4 [math]\log_{2}\left(-x^{2}\right)-\log_{2}\left(-x\right)=1[/math]. |
|
Вернуться к началу | ||
Vadim Shlovikov |
|
|
|
№5. Решите уравнение [math]2\cdot\log_{8}x+\log_{8}\left(-x\right)=1[/math].
|
|
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Тут и ежу ясно - существуют только комплексные корни:
[math]x_{1,2}=1\pm i \, \sqrt{3}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Vadim Shlovikov |
|
|
|
Vadim Shlovikov писал(а): №5. Решите уравнение [math]2\cdot\log_{8}x+\log_{8}\left(-x\right)=1[/math]. Решение уравнения №5 [math]2\cdot\log_{8}x+\log_{8}\left(-x\right)=1[/math]. [math]\log_{8}x^{2}+\log_{8}\left(-x\right)=1[/math]. [math]\log_{8}\left(-x^{3}\right)=1[/math]. [math]-x^{3}=8[/math]. [math]x^{3}=-8[/math]. [math]x=-2[/math]. Ответ: [math]x=-2[/math]. |
|
Вернуться к началу | ||
Sviatoslav |
|
|
Даже мне интересно стало: а на ОДЗ Вы уже не смотрите?
|
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
Human писал(а): Тогда давайте спросим у ТС: уравнение рассматривается на множестве действительных или комплексных чисел? Vadim Shlovikov писал(а): Human, уравнение №4 требует однозначного решения. Он не слышал о комплексных числах. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5, 6 След. | [ Сообщений: 56 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Линейные уравнения и уравнения Бернулли | 7 |
708 |
06 фев 2015, 16:48 |
|
Уравнения
в форуме Алгебра |
16 |
939 |
11 сен 2018, 17:44 |
|
Уравнения | 1 |
394 |
18 мар 2015, 14:30 |
|
Уравнения
в форуме Тригонометрия |
1 |
372 |
18 апр 2015, 07:32 |
|
Диф. уравнения
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
512 |
17 сен 2014, 22:22 |
|
Уравнения, 3шт. | 14 |
326 |
06 май 2021, 12:07 |
|
Уравнения
в форуме Тригонометрия |
3 |
399 |
09 дек 2018, 14:34 |
|
уравнения: | 2 |
176 |
02 ноя 2021, 20:10 |
|
Уравнения
в форуме Алгебра |
3 |
235 |
19 дек 2021, 16:51 |
|
Уравнения | 1 |
219 |
25 дек 2021, 22:21 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |