Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 56 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения
СообщениеДобавлено: 20 янв 2013, 10:30 
Vadim Shlovikov писал(а):
№4. Решите уравнение [math]\log_{2}\left(-x^{2}\right)-\log_{2}\left(-x\right)=1[/math].

Решение уравнения [math]\log_{2}\left(-x^{2}\right)-\log_{2}\left(-x\right)=1[/math].
[math]\log_{2}\frac{-x^{2}}{-x}=1[/math].
[math]\log_{2}x=1[/math].
[math]x=2[/math].
Ответ: [math]x=2[/math].

Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения
СообщениеДобавлено: 20 янв 2013, 10:36 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все верно. Я так и делал. Но зачем в таком солидном форуме такие децкие задачи?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения
СообщениеДобавлено: 20 янв 2013, 10:44 
Вы, Avgust, пишите, что эти задачи "децкие", однако возникают споры об их решении.

Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения
СообщениеДобавлено: 20 янв 2013, 10:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Но вот я в Maple пишу

y := log[2](-x^2)-log[2](-x)-1; x := -1; evalf(y);

Выдается:

x := -1
-1.+4.532360142*I

или x:=-2
0.+4.532360143*I

А это полностью соответствует левой части графика Вольфрама. Так, что, коллега, Вы не правы.


Тогда давайте спросим у ТС: уравнение рассматривается на множестве действительных или комплексных чисел? Если первое, то прав я. Если второе, то правы Вы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения
СообщениеДобавлено: 20 янв 2013, 11:06 
Human, уравнение №4 требует однозначного решения.
Уравнение №4 возникло так:
Было [math]\log_{2}x=1[/math].
Добавили в левую часть уравнения выражение [math]\log_{2}\left(-x\right)-\log_{2}\left(-x\right)[/math], которое равно нулю.
То есть получаем [math]\log_{2}x+\log_{2}\left(-x\right)-\log_{2}\left(-x\right)=1[/math].
В итоге получаем исходное уравнение №4 [math]\log_{2}\left(-x^{2}\right)-\log_{2}\left(-x\right)=1[/math].

Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения
СообщениеДобавлено: 20 янв 2013, 12:01 
№5. Решите уравнение [math]2\cdot\log_{8}x+\log_{8}\left(-x\right)=1[/math].

Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения
СообщениеДобавлено: 20 янв 2013, 14:42 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тут и ежу ясно - существуют только комплексные корни:

[math]x_{1,2}=1\pm i \, \sqrt{3}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения
СообщениеДобавлено: 20 янв 2013, 15:02 
Vadim Shlovikov писал(а):
№5. Решите уравнение [math]2\cdot\log_{8}x+\log_{8}\left(-x\right)=1[/math].

Решение уравнения №5 [math]2\cdot\log_{8}x+\log_{8}\left(-x\right)=1[/math].
[math]\log_{8}x^{2}+\log_{8}\left(-x\right)=1[/math].
[math]\log_{8}\left(-x^{3}\right)=1[/math].
[math]-x^{3}=8[/math].
[math]x^{3}=-8[/math].
[math]x=-2[/math].
Ответ: [math]x=-2[/math].

Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения
СообщениеДобавлено: 31 янв 2013, 21:54 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 20:12
Сообщений: 898
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 484
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Даже мне интересно стало: а на ОДЗ Вы уже не смотрите?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения
СообщениеДобавлено: 01 фев 2013, 10:08 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human писал(а):
Тогда давайте спросим у ТС: уравнение рассматривается на множестве действительных или комплексных чисел?


Vadim Shlovikov писал(а):
Human, уравнение №4 требует однозначного решения.


Он не слышал о комплексных числах.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.  Страница 4 из 6 [ Сообщений: 56 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Линейные уравнения и уравнения Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

raul398

7

708

06 фев 2015, 16:48

Уравнения

в форуме Алгебра

juliana25

16

939

11 сен 2018, 17:44

Уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

olga_budilova

1

394

18 мар 2015, 14:30

Уравнения

в форуме Тригонометрия

nicat

1

372

18 апр 2015, 07:32

Диф. уравнения

в форуме Дифференциальное исчисление

locked

4

512

17 сен 2014, 22:22

Уравнения, 3шт.

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

maxim369

14

326

06 май 2021, 12:07

Уравнения

в форуме Тригонометрия

Darina16

3

399

09 дек 2018, 14:34

уравнения:

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

belke

2

176

02 ноя 2021, 20:10

Уравнения

в форуме Алгебра

_Help_

3

235

19 дек 2021, 16:51

Уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

_Help_

1

219

25 дек 2021, 22:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved