Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 30 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Vadim Shlovikov |
|
|
|
|
|
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Если [math]d\alpha[/math] сокращается, то это конец интегральному исчислению. Итак: Ньютон открыл, Шловиков закрыл
|
||
Вернуться к началу | ||
Vadim Shlovikov |
|
|
|
Vadim Shlovikov писал(а): Пришли к выводу, что полученная в теме производная окружности по параметру [math]y'=-ctg\,\alpha[/math] не имеет первообразной [math]y=-\ln|\sin\alpha|; \; \alpha\ne\pi\cdot n; \;n=0;\pm1;\pm2;\pm3... \;[/math], потому что [math]d\alpha[/math] сокращается. Этот вывод был про пункт 5). Остальные четыре пункта от 1) до 4) верны. |
|
Вернуться к началу | ||
Vadim Shlovikov |
|
|
|
Avgust писал(а): Если [math]d\alpha[/math] сокращается, то это конец интегральному исчислению. Итак: Ньютон открыл, Шловиков закрыл Если Вы, Avgust, не согласны с выводом про пункт 5), то предложите нам своё мнение. |
|
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Вадим! При цифре 5 с меня слетает хмель! Достаточно было пятого постулата Евклида о параллельных. Сначала с ним разберусь, а потом за Вас примусь
|
||
Вернуться к началу | ||
Vadim Shlovikov |
|
|
|
6). Уравнение нормали к окружности по параметру.
Две прямые перпендикулярны, когда произведение их угловых коэффициентов равно [math]-1[/math], то есть [math]k_{1}\cdot k_{2}=-1[/math]. Следовательно, [math]k_{2}=-\frac{1}{k_{1}}[/math], где [math]k_{1}=y'[/math]. А значит, уравнение нормали можем получить из уравнения [math]\frac{y-a\cdot\sin\alpha}{x-a\cdot\cos\alpha}=k_{2}=-\frac{1}{y'}=-\frac{1}{-ctg \, \alpha}[/math]. Перепишем его так [math]\frac{y-a\cdot\sin\alpha}{x-a\cdot\cos\alpha}=tg \, \alpha[/math]. Далее [math]y-a\cdot\sin\alpha=tg \, \alpha\cdot x-a\cdot\sin\alpha[/math]. В итоге получаем уравнение нормали к окружности по параметру [math]y-tg \, \alpha\cdot x=0[/math]. |
|
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Зачем такие сложности. Нормалью к окружности является любая прямая,
проходящая через центр окружности. |
||
Вернуться к началу | ||
Vadim Shlovikov |
|
|
|
vorvalm, мы это подтвердили теоретическим расчётом.
|
|
Вернуться к началу | ||
Vadim Shlovikov |
|
|
|
На рисунке изображена окружность, в которой [math]\angle COA=\alpha;[/math] [math]OA=a=R[/math]. Параметрическое уравнение окружности [math]\begin{cases}x=a\cdot\cos\alpha\\y=a\cdot\sin\alpha.\end{cases}[/math] Уравнение окружности [math]x^{2}+y^{2}=a^{2}[/math]. |
|
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
А кому это надо? Первокласснику?
Кстати, у вас изображен лишь отрезок нормали. Нормаль - это прямая. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 30 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Докажите, что движение переводит окружность в окружность
в форуме Геометрия |
7 |
199 |
19 июн 2023, 14:58 |
|
Окружность
в форуме Геометрия |
3 |
480 |
28 окт 2016, 15:52 |
|
Окружность
в форуме Геометрия |
1 |
385 |
05 апр 2015, 22:17 |
|
Окружность
в форуме Геометрия |
2 |
341 |
09 сен 2015, 16:33 |
|
Окружность | 3 |
661 |
18 июн 2017, 14:57 |
|
Окружность
в форуме Геометрия |
1 |
182 |
28 янв 2020, 14:09 |
|
Окружность
в форуме Тригонометрия |
1 |
479 |
25 май 2014, 17:59 |
|
Окружность и ее уравнение
в форуме Геометрия |
9 |
458 |
22 фев 2015, 02:13 |
|
Трапеция+окружность
в форуме Геометрия |
2 |
675 |
19 ноя 2015, 17:50 |
|
Вневписанная окружность
в форуме Геометрия |
9 |
794 |
18 дек 2018, 11:29 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |