Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 288 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 29  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как развить в себе математическое мышление?
СообщениеДобавлено: 17 авг 2020, 20:04 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
17 авг 2020, 19:50
Сообщений: 144
Cпасибо сказано: 144
Спасибо получено:
17 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Прошу модераторов не удалять сию тему. Хотел бы спросить кое-что у профессионалов-математиков, но прежде я кое-что вам расскажу. Я учился в физ-мат школе, но предметы комбинаторика, графы, мощности множеств давались с трудом, доходил максимум до регионального этапа, где я успешно проигрывал. Далее я поступил на мехмат, думая, что мне расскажут, как это решать, но я не выдержал тамошней нагрузки(не списывал, все учил сам) и уехал в психушку. У меня вопрос к Вам, как мне развить это мышление. Связано ли это с генетикой(оглядка, например, на Гусейн-Заде, Шафаревича, Фоменко, Тао, Гаусс, Галуа и т.д.) или это можно развить? Я очень люблю математику и просто мечтаю научиться решать задачи уровня ММО, а также студ. олимпиад мехмата МГУ. Может мне не хватает просто мозгов(то есть тупой я) или как-то можно их решать(ведь их решают)? Жалею, что не посещал малый мехмат МГУ, но нагрузка в школе была большая. Думаю, что надо было ижти в 57 школу, где развивают это мышление. Более того, всегда очень нравились английский и история. Но всегда хотел в математику. Или мне смириться?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как развить в себе математическое мышление?
СообщениеДобавлено: 17 авг 2020, 21:22 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 1604
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
281 раз в 258 сообщениях
Очков репутации: 28

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Чистая математика, если заниматься только ей, к сожалению у довольно многих людей вызывает проблемы с психикой.
Поэтому обязательно надо иметь пару-тройку хобби не связанных с математикой - спорт, музыка, рыбалка, девушки и т.п. И обязательно отдаваться этим увлечениям основательно (отвлекаться таким образом от математики).
Банальнейший пример - Андрей Николаевич Колмогоров, прочитайте (воспоминаний о нем в инете полно) сколько часов в день он занимался математикой, а сколько нематематикой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали:
Alexandrietz
 Заголовок сообщения: Re: Как развить в себе математическое мышление?
СообщениеДобавлено: 18 авг 2020, 08:05 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 6838
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
1173 раз в 1106 сообщениях
Очков репутации: 188

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexandrietz писал(а):
Может мне не хватает просто мозгов(то есть тупой я)

Alexandrietz писал(а):
или как-то можно их решать(ведь их решают)?

Alexandrietz писал(а):
Или мне смириться?

По сути у вас три очень разных вопроса.
Вопрос первый на счёт количества мозгов. Занятия математикой безусловно определяются математическими способностями. Но способности эти развиваются при занятиях математикой. Способности эти зависят не столько от количества мозгов, сколько от количества связей между нейронами. И эти связи обеспечивают как запоминание информации, так и развитие общего опыта по решению задач. И эти связи могут образовываться на протяжении всей жизни человека, но в молодости они образуются легче. И поэтому выучить иностранный язык в молодости легче. Хотя некоторые умудряются учить иностранные языки выйдя на пенсию.
Вопрос о второй о том, как можно решать задачи высокого олимпиадного уровня. Я думаю, что если бы было понятно как решать задачи уровня ММО, то их решали бы все (кто прошёл соответствующую подготовку). Однако все их не решают. На международных олимпиадах попадаются задачи (как правило это задачи с номером 3 и 6), которые и не сообразишь сразу как решать. Но у некоторых олимпиадников и мозги работают чуток быстрее чем у других (возможно это врождённое), и знаний чуток побольше, чем у других (а это наживное), и опыта решения непонятных задач вообще (а это тоже наживное) чуток побольше, чем у других. И они умудряются решить все 6 задач на ММО. Но таких людей немного. Посмотрите статистику. Не так много россиян, получивших на ММО 100%. Хотя и со способностями и прошли подготовку. Наверное, чтобы победить на ММО какие-то врождённые способности надо иметь. Иначе бы этих победителей было бы гораздо больше. Но победы на олимпиадах не сильно коррелируют с дальнейшими успехами. Ибо на олимпиадах большое значение имеет скорость мышления, а в дальнейших успехах упорство.
Третий вопрос на счёт смириться. Я тут не совсем понял с чем? Если с тем, что вы никогда не станете победителем ММО, то тут можно и смириться. Не велика потеря. С тем, что не хватает мозгов, смириться не стоит. Это всё глупости. С тем, что никогда не научишься решать сложные математические задачи, смириться не стоит. Но тут всё гораздо сложнее. На лекциях этого не учат. Но университет это не только лекции. И жизнь это не только университет. И тут возникает вопрос, который вы не поставили, а как вообще дальше жить и к чему стремиться? Ибо научиться решать олимпиадные задачи это одно, стать профессиональным математиком это другое, а может вы видите себя на других поприщах? Тут у меня не хватает информации, чтобы что-то вам советовать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Alexandrietz
 Заголовок сообщения: Re: Как развить в себе математическое мышление?
СообщениеДобавлено: 18 авг 2020, 08:41 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
17 авг 2020, 19:50
Сообщений: 144
Cпасибо сказано: 144
Спасибо получено:
17 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Alexandrietz писал(а):
Может мне не хватает просто мозгов(то есть тупой я)

Alexandrietz писал(а):
или как-то можно их решать(ведь их решают)?

Alexandrietz писал(а):
Или мне смириться?

По сути у вас три очень разных вопроса.
Вопрос первый на счёт количества мозгов. Занятия математикой безусловно определяются математическими способностями. Но способности эти развиваются при занятиях математикой. Способности эти зависят не столько от количества мозгов, сколько от количества связей между нейронами. И эти связи обеспечивают как запоминание информации, так и развитие общего опыта по решению задач. И эти связи могут образовываться на протяжении всей жизни человека, но в молодости они образуются легче. И поэтому выучить иностранный язык в молодости легче. Хотя некоторые умудряются учить иностранные языки выйдя на пенсию.
Вопрос о второй о том, как можно решать задачи высокого олимпиадного уровня. Я думаю, что если бы было понятно как решать задачи уровня ММО, то их решали бы все (кто прошёл соответствующую подготовку). Однако все их не решают. На международных олимпиадах попадаются задачи (как правило это задачи с номером 3 и 6), которые и не сообразишь сразу как решать. Но у некоторых олимпиадников и мозги работают чуток быстрее чем у других (возможно это врождённое), и знаний чуток побольше, чем у других (а это наживное), и опыта решения непонятных задач вообще (а это тоже наживное) чуток побольше, чем у других. И они умудряются решить все 6 задач на ММО. Но таких людей немного. Посмотрите статистику. Не так много россиян, получивших на ММО 100%. Хотя и со способностями и прошли подготовку. Наверное, чтобы победить на ММО какие-то врождённые способности надо иметь. Иначе бы этих победителей было бы гораздо больше. Но победы на олимпиадах не сильно коррелируют с дальнейшими успехами. Ибо на олимпиадах большое значение имеет скорость мышления, а в дальнейших успехах упорство.
Третий вопрос на счёт смириться. Я тут не совсем понял с чем? Если с тем, что вы никогда не станете победителем ММО, то тут можно и смириться. Не велика потеря. С тем, что не хватает мозгов, смириться не стоит. Это всё глупости. С тем, что никогда не научишься решать сложные математические задачи, смириться не стоит. Но тут всё гораздо сложнее. На лекциях этого не учат. Но университет это не только лекции. И жизнь это не только университет. И тут возникает вопрос, который вы не поставили, а как вообще дальше жить и к чему стремиться? Ибо научиться решать олимпиадные задачи это одно, стать профессиональным математиком это другое, а может вы видите себя на других поприщах? Тут у меня не хватает информации, чтобы что-то вам советовать.

Благодарю за Ваше сочинение. Просто я не понимаю еще, как некоторые люди учатся на мехмате, могут понимать такой уровень абстракции. Я вообще не могу этого понять. Видимо, мои нейронные связи, отвечающие за математику, слабы. Там бывают теоремы с огромными доказательствами и нетривальным. Жесть вообщем. ММО имеет никакое отношение к науке, это правда. На самом деле можно выиграть ММО, а потом вылететь с мехмата, не имея нужного мышления для мехмата.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как развить в себе математическое мышление?
СообщениеДобавлено: 18 авг 2020, 09:02 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 1604
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
281 раз в 258 сообщениях
Очков репутации: 28

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexandrietz писал(а):
Просто я не понимаю еще, как некоторые люди учатся на мехмате, могут понимать такой уровень абстракции

Тут как говорится, глаза боятся, а голова думает, руки решения задач пытаются написать.
Ощущения от своей, как бы сказать беспомощности, на 1-2 курсе м/м не самые приятные, это точно.


Последний раз редактировалось MihailM 18 авг 2020, 09:04, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали:
Alexandrietz
 Заголовок сообщения: Re: Как развить в себе математическое мышление?
СообщениеДобавлено: 18 авг 2020, 09:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 1958
Cпасибо сказано: 471
Спасибо получено:
352 раз в 325 сообщениях
Очков репутации: 49

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexandrietz
для начала было бы неплохо развить логическое мышление, к примеру: какое отношение Ваш вопрос имеет к олимпиадным задачам?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали:
Alexandrietz
 Заголовок сообщения: Re: Как развить в себе математическое мышление?
СообщениеДобавлено: 18 авг 2020, 09:07 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
17 авг 2020, 19:50
Сообщений: 144
Cпасибо сказано: 144
Спасибо получено:
17 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
Alexandrietz
для начала было бы неплохо развить логическое мышление, к примеру: какое отношение Ваш вопрос имеет к олимпиадным задачам?

Я думал, что олимпиадники могут понимать этот бред мехмата, например, топологию какую-нибудь жесткую про всякие фактортопологии.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как развить в себе математическое мышление?
СообщениеДобавлено: 18 авг 2020, 10:05 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 6838
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
1173 раз в 1106 сообщениях
Очков репутации: 188

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexandrietz писал(а):
Просто я не понимаю еще, как некоторые люди учатся на мехмате, могут понимать такой уровень абстракции. Я вообще не могу этого понять

Из ваших слов я делаю вывод, что вы проучились на мехмате не один курс. На первых двух курсах особого уровня абстракции нет. Но может вы сообщите о себе, сколько курсов вы закончили? Это реально нужно знать, чтобы давать вам конкретные советы.
Alexandrietz писал(а):
На самом деле можно выиграть ММО, а потом вылететь с мехмата, не имея нужного мышления для мехмата.

Я думаю, что тут нужно умение учиться. И одно из важных тут качеств, это знать, где можно сачкануть. Вот вы пишете:
Alexandrietz писал(а):
Я учился в физ-мат школе, но предметы комбинаторика, графы, мощности множеств давались с трудом,

Не думаю, что тот объём знаний, который даётся в школе (пусть и в физ-мат) превышает способности школьника, которому математика интересна. Другое дело, что в школе полно всяких других предметов, и времени на математику может и не хватать. Я решал эту проблему так. Я почти полностью забил на все остальные предметы. Но всё же умудрился как-то на выпускном экзамене их сдать. А вот если вы математике в школе уделяете очень много времени и притом эта математика не идёт (Я не имею в виду успехи на олимпиадах. Я имею в виду оценки в школе и общее понимание предмета), то это должно насторожить. Теперь поступили в университет. У нас на первом курсе был такой предмет, как математическая логика. Я его не понимал вообще. С моей точки зрения там были какие-то странные манипуляции с какими-то символами с помощью непонятно откуда взявшихся правил. Для чего это всё нужно, нам не рассказывали. В общем я на эту матлогику забил. Хотя то, что нужно знать для анализа (например кванторы и как построить к ним отрицание) я знал, хотя в курсе матлогики этого не было. На первых двух курсах я уделял внимание матанализу, аналитической геометрии, линейной алгебре. И эти предметы я знал. И особых абстракций там не было. На третьем курсе руководитель моей курсовой сказал мне, какие предметы я должен знать, а на какие можно забить. Так что только так, сачкуя где возможно, и закончил университет. Видимо у меня тоже не хватало способностей. Но я не не комплексовал по этому поводу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Alexandrietz, Elphen Lied
 Заголовок сообщения: Re: Как развить в себе математическое мышление?
СообщениеДобавлено: 18 авг 2020, 11:12 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
17 авг 2020, 19:50
Сообщений: 144
Cпасибо сказано: 144
Спасибо получено:
17 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Alexandrietz писал(а):
Просто я не понимаю еще, как некоторые люди учатся на мехмате, могут понимать такой уровень абстракции. Я вообще не могу этого понять

Из ваших слов я делаю вывод, что вы проучились на мехмате не один курс. На первых двух курсах особого уровня абстракции нет. Но может вы сообщите о себе, сколько курсов вы закончили? Это реально нужно знать, чтобы давать вам конкретные советы.
Alexandrietz писал(а):
На самом деле можно выиграть ММО, а потом вылететь с мехмата, не имея нужного мышления для мехмата.

Я думаю, что тут нужно умение учиться. И одно из важных тут качеств, это знать, где можно сачкануть. Вот вы пишете:
Alexandrietz писал(а):
Я учился в физ-мат школе, но предметы комбинаторика, графы, мощности множеств давались с трудом,

Не думаю, что тот объём знаний, который даётся в школе (пусть и в физ-мат) превышает способности школьника, которому математика интересна. Другое дело, что в школе полно всяких других предметов, и времени на математику может и не хватать. Я решал эту проблему так. Я почти полностью забил на все остальные предметы. Но всё же умудрился как-то на выпускном экзамене их сдать. А вот если вы математике в школе уделяете очень много времени и притом эта математика не идёт (Я не имею в виду успехи на олимпиадах. Я имею в виду оценки в школе и общее понимание предмета), то это должно насторожить. Теперь поступили в университет. У нас на первом курсе был такой предмет, как математическая логика. Я его не понимал вообще. С моей точки зрения там были какие-то странные манипуляции с какими-то символами с помощью непонятно откуда взявшихся правил. Для чего это всё нужно, нам не рассказывали. В общем я на эту матлогику забил. Хотя то, что нужно знать для анализа (например кванторы и как построить к ним отрицание) я знал, хотя в курсе матлогики этого не было. На первых двух курсах я уделял внимание матанализу, аналитической геометрии, линейной алгебре. И эти предметы я знал. И особых абстракций там не было. На третьем курсе руководитель моей курсовой сказал мне, какие предметы я должен знать, а на какие можно забить. Так что только так, сачкуя где возможно, и закончил университет. Видимо у меня тоже не хватало способностей. Но я не не комплексовал по этому поводу.

Я вылетел со скоростью света после 1 семестра прямиком на больничную койку

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как развить в себе математическое мышление?
СообщениеДобавлено: 18 авг 2020, 13:37 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 262
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
68 раз в 67 сообщениях
Очков репутации: -62

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexandrietz писал(а):
Я учился в физ-мат школе, но предметы комбинаторика, графы, мощности множеств давались с трудом

Только очень одаренных людям все можно даваться без(или с маленким!) трудом. Так что не переживайте за этом.
Alexandrietz писал(а):
Более того, всегда очень нравились английский и история. Но всегда хотел в математику.

Это хорошо! Можно Вам подумать как найти приложения математику к историю. Например как смоделировать на математическом модели некие из прошлых историчесдких события?
Например прочтите "математика ставит эксперимент" , Н.Н. Моисеев, стр.79-87 и 103-111
вот и ссылку :
https://www.twirpx.com/file/1924145/
А о развитие мышление - да можно делат этого!Я советы не буду давать, но рекомендуя несколько книжечки :
http://padabum.com/d.php?id=37755 - "Как решать задачу", Д. Пойа;
https://avidreaders.ru/book/matematiche ... rytie.html - "Математическое открытие", Д.Пойа
https://may.alleng.org/d/math/math196.htm - "Математика и провдоподобные рассуждения",Д.Пойа
и
http://www.ega-math.narod.ru/Math/Hadamard.htm - "исследование психологии процесса изобретения в области математики", Ж. Адамар
Alexandrietz писал(а):
Или мне смириться?

Не надо смирятся - это плохо! Вы конечно гением не будете, но как молодой человек любящий математику -
с трудом и постоянству Вам много постигнуть можно!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Pirinchily "Спасибо" сказали:
Alexandrietz
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 29  След.  Страница 1 из 29 [ Сообщений: 288 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Математическое мышление

в форуме Размышления по поводу и без

belinum

3

649

05 сен 2013, 17:43

Развить функцию

в форуме Ряды

MegaOrion

11

719

17 мар 2013, 22:03

Развить в ряд тейлора функцыю

в форуме Ряды

YYYY

5

407

18 ноя 2013, 09:02

Своеобразная задача на метематическое мышление

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Aleksand gam

14

1229

23 фев 2014, 12:29

Развить функцию в ряд Фурье за косинусами

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Zefirka

1

537

09 дек 2013, 20:02

Грань разделяющая мышление математика

в форуме Размышления по поводу и без

artemas_01

2

317

09 сен 2015, 17:07

10.10.2018 - только без сарказма. Или разобраться в себе

в форуме Палата №6

Anjuravleva

17

636

26 окт 2017, 01:33

Найти уравнения плоскостей, содержащих в себе ось Ox

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

proggamer

2

217

30 май 2015, 19:35

Заблокированный тролль создал себе клона и вернулся на форум

в форуме Размышления по поводу и без

Andy

11

738

30 янв 2019, 17:01

Математическое ожидание

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Arno

2

202

29 мар 2016, 23:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved