Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 3 из 4 |
[ Сообщений: 31 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Avgust |
|
|
Потому что так схема Архимеда говорит. Я ведь просто его механизм перевел на аналитику. Но вот только что во всем разобрался и сделал гораздо проще, отталкиваясь от угла в пределах от 0 до 180. Наверное сегодня успею дать рисунок и решения. А пока, чтобы не забыть формулы: https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot%2810*%281%2Bsin%28t%29*cot%28t%2F3%29-cos%28t%29%29%2C10%2F2*%28sin%28t%29*cot%28t%2F3%29-cos%28t%29%29%2Ct%3D0..pi%29 Здесь 10 - это радиус [math]a[/math]. Верхняя кривая - отрезок AM, нижняя кривая - абсцисса [math]x_B[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Avgust писал(а): Потому что так схема Архимеда говорит. Тогда зачем вообще нужна ваша формула, если [math]h_B[/math] можно найти просто [math]h_B=a\cdot sin(\alpha|3)[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю vorvalm "Спасибо" сказали: Avgust |
||
Avgust |
|
|
vorvalm
Да, согласен! Это действительно проще. И построить схему Архимеда элементарно. Тему действительно переусложнил из мухи слона сделал. Но хорошо, что хоть не ошибся. |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю vorvalm "Спасибо" сказали: Avgust |
||
viktorshirshov |
|
|
FEBUS писал(а): Не вводите в заблуждение. Не мухлюйте с названием темы. Трисекция угла - это построением циркулем и линейкой без делений. Построения с помощью невсиса хорошо известны. Вычисления координат это труд физический. Похоже, циркулем и линейкой можно любой угол разделить на три равных угла. Очертив вокруг него дугу произвольного радиуса, то он станет центральным. В угловой мере угол можно разделить на 3, 4, 5 и вообще сколь угодно частей следующим образом. Проведем хорду, соединив концы данного угла. Найдем центр окружности в три раза больше длины произвольного радиуса, сделав из концов построенного центрального угла засечки раствором циркуля в три раза больше произвольного радиуса. Соединим концы хорды с новым центром окружности и проведем вокруг него окружность радиусом, равным утроенной стороне данного центрального угла. Полученный при построении острый угол должен быть в три раза меньше данного. Это вытекает из следующего. Если увеличить радиус окружности в 3 раза, площадь окружности возрастает в 9 раз. Между тем, в нашем построении площадь сектора большого круга, возросла в три раза по отношению к площади сектора малого круга. (Площадь сектора круга равна произведению половины длины дуги сектора на радиус круга). У нас углы обеих окружностей опираются на одну хорду, соединяющую концы дуг, в угловой мере относящихся как 1/3, так как малый секторв три раза меньше большого (узкого) сектора. Теперь если на большой окружности из какого-то конца хорды последовательно отложить еще два отрезка, равных длине этой хорды, и соединить их концы с центром большой окружности, то общая площадь всех трех узких секторов увеличится в три раза, то есть с площадью малого сектора будет зависимость 9/1, как то и есть согласно построениям. Значит, если вокруг центра большой окружности провести малую окружность радиусом, равным стороне центрального угла, который мы делили на три части, то каждый угол трех узких секторов будет равен 1/3 заданного угла. |
||
Вернуться к началу | ||
FEBUS |
|
|
viktorshirshov писал(а): Полученный при построении острый угол должен быть в три раза меньше данного. Угол никому ничего не должен. viktorshirshov писал(а): в нашем построении площадь сектора большого круга, возросла в три раза по отношению к площади сектора малого круга. Это новость! viktorshirshov писал(а): Площадь сектора круга равна произведению половины длины дуги сектора на радиус круга Не поспоришь. viktorshirshov писал(а): У нас углы обеих окружностей опираются на одну хорду, соединяющую концы дуг, в угловой мере относящихся как 1/3 Еще одна новость! Это с какой стати? |
||
Вернуться к началу | ||
viktorshirshov |
|
|
1. В самом деле, угол никому ничего не должен. Он такой, какой есть.
2. Для меня это не новость. Если для вас не очевидно, что площади секторов большого и малого кругов относятся как 3 к 1, то это ваша проблема. 3. А зря. Сократ говорил, что истина рождается в споре. Но если вы оспариваете "мое" определение площади сектора, то значит, можно вывести, что оно не истинное. 4. Но если они не относятся как 1 к 3, то значит и площади секторов связаны другим отношением. |
||
Вернуться к началу | ||
FEBUS |
|
|
viktorshirshov писал(а): 2. Для меня это не новость. Если для вас не очевидно, что площади секторов большого и малого кругов относятся как 3 к 1, то это ваша проблема. Нет, не моя. Видно, аватар отключили за неуплату вместе с мозгами. Смотрим на картинку — два сектора с радиусами [math]\;1, 3\;[/math] и углами [math]\;2\alpha , 2\beta\;[/math] соответственно. Имеем: [math]\sin{ \alpha }=3\sin{ \beta }[/math]. Отношение длин дуг — [math]\; \frac{3 \beta }{ \alpha }[/math]. Отношение площадей — [math]\; \frac{9 \beta }{ \alpha }[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
dryundel |
|
|
Мне удалось найти точное решение трисекции угла.
Однако у меня есть вопрос к уважаемому сообществу. В ходе построения требуется угольник 90 градусов. Это приемлемо для полноценного решения? Или исключительно линейка и циркуль? Суть в следующем. Имеем конкретную точку, линию и окружность. Производится нахождение точки на линии с помощью угольника совмещаем точку(одна сторона угольника), касательную к окружности(вторая сторона угольника) и линию(угол угольника). Такое положение угольника будет единственно возможным. В точке угла угольника на линии отмечается искомая точка. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 31 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Трисекция угла
в форуме Палата №6 |
64 |
1699 |
26 мар 2018, 07:42 |
|
Бабушка и трисекция угла...
в форуме Палата №6 |
12 |
536 |
01 май 2020, 13:31 |
|
Трисекция угла циркулем и линейкой с помощью эллипса
в форуме Геометрия |
0 |
149 |
12 апр 2022, 16:19 |
|
Трисекция угла циркулем и линейкой без пом с помощью эллипса
в форуме Геометрия |
0 |
164 |
26 сен 2022, 15:54 |
|
Трисекция угла с помощью заданного на плоскости эллипса | 1 |
312 |
28 фев 2023, 15:19 |
|
Найти градус угла по значению синуса двойного угла
в форуме Тригонометрия |
5 |
731 |
13 мар 2018, 17:10 |
|
Нахождение угла
в форуме Геометрия |
2 |
433 |
23 мар 2018, 11:59 |
|
Величина угла
в форуме Геометрия |
4 |
222 |
11 ноя 2018, 20:11 |
|
Биссектриса угла
в форуме Геометрия |
2 |
557 |
01 июл 2014, 07:58 |
|
Название угла
в форуме Геометрия |
5 |
272 |
19 окт 2017, 12:33 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |