Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: В чем суть дифференциала?
СообщениеДобавлено: 09 май 2020, 14:52 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
17 авг 2019, 18:32
Сообщений: 242
Cпасибо сказано: 173
Спасибо получено:
5 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну то что это dy = f'*dx это понятно. Линейная часть приращения функции (кстати а почему эта часть называется линейной? типа эта часть может задать прямую линию?). Это много где написано и сказано. При этом не получается найти саму суть. Ну взяли мы "кусочек" от приращения функции но зачем? для чего? Почему бы не взять второе слагаемое из приращения функции и использовать в примерах? Что такого особенного в этом дифференциале?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: В чем суть дифференциала?
СообщениеДобавлено: 09 май 2020, 18:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mathematic_x писал(а):
Почему бы не взять второе слагаемое из приращения функции и использовать в примерах? Что такого особенного в этом дифференциале?

Это главная часть приращения функции. Ну, а если хочется Вам использовать и следующие "кусочки", никто не мешает использовать их по своему усмотрению!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
mathematic_x
 Заголовок сообщения: Re: В чем суть дифференциала?
СообщениеДобавлено: 09 май 2020, 18:58 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mathematic_x писал(а):
Ну то что это dy = f'*dx это понятно. Линейная часть приращения функции (кстати а почему эта часть называется линейной? типа эта часть может задать прямую линию?).


Да. Она задает прямую линию. В каждой конкретной точке [math]x_0[/math]. Если за ось абсцисс взять dx, а за ось ординат dy, то это будет прямая линия, проходящая через начало координат.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
mathematic_x
 Заголовок сообщения: Re: В чем суть дифференциала?
СообщениеДобавлено: 09 май 2020, 22:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mathematic_x писал(а):
Ну взяли мы "кусочек" от приращения функции но зачем? для чего?

В курсе Фихтенгольца сразу после определения дифференциала идут примеры его использования. При решении физических задач часто удобно пользоваться именно дифференциалами, а не производными.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
mathematic_x
 Заголовок сообщения: Re: В чем суть дифференциала?
СообщениеДобавлено: 11 май 2020, 18:26 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
17 авг 2019, 18:32
Сообщений: 242
Cпасибо сказано: 173
Спасибо получено:
5 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем спасибо!
searcher писал(а):
При решении физических задач часто удобно пользоваться именно дифференциалами, а не производными.

Вожможно. Но хотелось бы найти применение в рамках задач в математике ) Пока я нашел применение дифференциала для вычисления приближенных значений

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Суть случайности

в форуме Теория вероятностей

iNarek94

2

413

08 фев 2015, 16:41

В чем суть абстрактной алгебры?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

bary6

3

221

23 сен 2023, 11:21

Суть поправки Бонферрони

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

mathematic_x

2

204

17 апр 2021, 16:03

Объясните суть решения

в форуме Алгебра

Istin

2

169

19 окт 2019, 12:28

Философская суть теории возмущений

в форуме Размышления по поводу и без

Hoper

19

784

21 окт 2018, 00:28

Суть однофакторного дисперсионного анализа

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

mathematic_x

0

184

09 апр 2021, 10:02

Вычилить интеграл. Не пойму суть ошибки

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

MrBond

4

632

03 апр 2014, 14:49

Задача простенькая, но что-то не могу уловить суть.

в форуме Теория вероятностей

Rphoenix

2

355

16 окт 2014, 20:57

Суть супремума в законе повторного логарифма с конечным n

в форуме Теория вероятностей

ipgmvq

0

261

10 июн 2020, 21:17

Отрицательных чисел и ноля в природе нет - суть их появления

в форуме Размышления по поводу и без

Urij Uznyj

50

735

15 окт 2022, 15:59


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved