Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Производная функции порядка x и его первообразная
СообщениеДобавлено: 07 май 2020, 11:29 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 ноя 2019, 14:40
Сообщений: 56
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Недавно я подумал, а что если ввести некоторое преоброзование, которое берёт производную порядка x от функции f(x)
f(x)--->D(x)
D(x)=[math]\frac{ d^{x}x }{ dx^{x} }[/math]
И её обратное преоброзование такое -
f(x)=[math]\int D(x)[/math]d[math]^{x}x[/math]=[math]\lim_{ \Delta x \to 0}[/math][math]\sum\limits_{i=1 }^{\infty}[/math]D(x)[math]\Delta ^{x}[/math]x
Дифференциальную функцию простой функции можно вывести через вывод закономерности по мере повторного дифференцирования, например:
(x[math]^{k}[/math])[math]^{(n)}[/math]=[math]\frac{ k!x^{k-n} }{ (k-n)! }[/math], а значит
(x[math]^{k}[/math])[math]^{(x)}[/math]=[math]\frac{ k!x^{k-x} }{ (k-x)! }[/math]
Данная функция может быть применима при проверке, имеет ли дифференциальное уравнение, где нужно найти порядок n решение.
Дифференциальную функцию сложной функции можно вывести через ряд тейлора.
Так же данное преоброзование может иметь физический смысл, как момент ускорения w[math]_{t}[/math](t)=s[math]^{(t)}[/math]
Она бы описывала многовенное ускорения ускорения тела.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Производная и первообразная

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

General2001

4

429

08 окт 2016, 17:08

Производная 2 порядка сложной функции нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

jonygibson

1

621

16 май 2014, 17:09

Первообразная функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

smuprhetta

1

272

28 сен 2014, 22:58

Существует ли первообразная у функции

в форуме Интегральное исчисление

MAKSUS_87

6

538

15 апр 2014, 21:52

Производная n-го порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

ForlFalk

1

299

01 май 2015, 23:17

Производная n-ого порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

eiska

1

567

11 май 2015, 20:53

Производная 12-го порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

lllulll

1

314

17 апр 2014, 19:53

Производная 1-го и 2-го порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

kirigeor97

3

545

14 июн 2018, 15:19

Производная 2го порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

lena2398

16

432

21 мар 2023, 21:13

Производная n-го порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

Arisha1990

1

503

26 апр 2014, 00:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved