Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пифаго́рова тро́йка
СообщениеДобавлено: 13 мар 2020, 19:01 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 апр 2019, 04:57
Сообщений: 1208
Откуда: Грузия
Cпасибо сказано: 99
Спасибо получено:
41 раз в 41 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть 4 комбинаций Пифаго́ровых троек

[math]840^{2}[/math] [math]+ 58^{2}[/math] [math]= 842^{2}[/math]
[math]840^{2}[/math] [math]+ 41^{2}[/math] [math]= 841^{2}[/math]
[math]48^{2}[/math] [math]+ 140^{2}[/math] [math]= 148^{2}[/math]
[math]51^{2}[/math] [math]+ 140^{2}[/math] [math]= 149^{2}[/math]

надобно найти взаимосвязь через общую формулу .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пифаго́рова тро́йка
СообщениеДобавлено: 13 мар 2020, 21:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Формула-то есть, но только толку от нее - никакого:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=system+x%5E2%2By%5E2%3Dz%5E2+%2C+u%5E2%2Bv%5E2%3D%28z%2B1%29%5E2+over+the+integers

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пифаго́рова тро́йка
СообщениеДобавлено: 13 мар 2020, 21:27 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ammo77 писал(а):
надобно найти взаимосвязь через общую формулу .

Абсолютно не ясно, что "надобно".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пифаго́рова тро́йка
СообщениеДобавлено: 14 мар 2020, 00:53 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 апр 2019, 04:57
Сообщений: 1208
Откуда: Грузия
Cпасибо сказано: 99
Спасибо получено:
41 раз в 41 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FEBUS писал(а):
ammo77 писал(а):
надобно найти взаимосвязь через общую формулу .

Абсолютно не ясно, что "надобно".


Надо найти главную закономерность всех 4 комбинаций ,к примеру чем отличаються от других Пифагорових троек или какую нибудь формулу работающую исключительно для этого примера троек.

Формула имеет решения при

1)(x=-9, y=-1, z=8,)
2)(x=-9, y=0, z=-9,)
3)(x=-1, y=1, z=-2,)
4)(x=0, y=1, z=1, )

просто подставит формулу и обьяснит почему она работает только для показаных троек .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пифаго́рова тро́йка
СообщениеДобавлено: 14 мар 2020, 01:19 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ammo77 писал(а):
Надо найти главную закономерность всех 4 комбинаций ,к примеру (,) чем отличаютЬся от других Пифагорових троек
Ничем не отличаются .

Закономерность известна со времен Пифагора
[math](m^2-n^2)^2+(2mn)^2=(m^2+n^2)^2[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пифаго́рова тро́йка
СообщениеДобавлено: 14 мар 2020, 01:40 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 апр 2019, 04:57
Сообщений: 1208
Откуда: Грузия
Cпасибо сказано: 99
Спасибо получено:
41 раз в 41 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FEBUS писал(а):
ammo77 писал(а):
Надо найти главную закономерность всех 4 комбинаций ,к примеру (,) чем отличаютЬся от других Пифагорових троек
Ничем не отличаются .

Закономерность известна со времен Пифагора
[math](m^2-n^2)^2+(2mn)^2=(m^2+n^2)^2[/math].


Значить есть и другие закономерности не менее интересные для троек .
Если подставите формулу что думаю вам не трудно найти для данного примера ,то можете увидеть новые закономерности может и не исследование пока.

К примеру даже без формул найдите связь свойства чисел показаных в примере .

Можно к примеру сравнит с другим примером
[math]591^{2}[/math] [math]+ 788^{2}[/math] [math]=985^{2}[/math]
[math]294^{2}[/math] [math]+392^{2}[/math] [math]=490^{2}[/math]
[math]3^{2}[/math] [math]+ 4^{2}[/math] [math]= 5^{2}[/math]
[math]300^{2}[/math] [math]+ 400^{2}[/math] [math]= 500^{2}[/math]
[math]597^{2}[/math] [math]+ 796^{2}[/math] [math]= 995^{2}[/math]
Это семейство 3,4,5 что мог пропустит Пифагор для полной закономерности его троек?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пифаго́рова тро́йка
СообщениеДобавлено: 14 мар 2020, 02:54 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 апр 2019, 04:57
Сообщений: 1208
Откуда: Грузия
Cпасибо сказано: 99
Спасибо получено:
41 раз в 41 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эти примеры я сам вижу в первый раз просто многие исследуют и сегодня Пифагоровы тройки
и это первое мое знакомство с ними .
Я так увидел их закономерность и решил поделиться , так как здесь сразу появилась строгая видовая иерархия троек с отдельними параметрами для формулы каждого вида .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пифаго́рова тро́йка
СообщениеДобавлено: 14 мар 2020, 11:13 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 апр 2019, 04:57
Сообщений: 1208
Откуда: Грузия
Cпасибо сказано: 99
Спасибо получено:
41 раз в 41 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Еще одно семейство из 5 троек для 6,8,10

[math]588^{2}[/math] [math]+ 784^{2}[/math] [math]= 980^{2}[/math]
[math]291^{2}[/math] [math]+ 388^{2}[/math] [math]=485 ^{2}[/math]
[math]6^{2}[/math] [math]+ 8^{2}[/math] [math]= 10^{2}[/math]
[math]303^{2}[/math] [math]+ 404^{2}[/math] [math]= 505^{2}[/math]
[math]600^{2}[/math] [math]+800 ^{2}[/math] [math]= 1000^{2}[/math]

В википедии нет описания таких видовых отличии для Пифагоровых троек .
Пока не знаю есть ли семейство более 5 .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теорема Ферма и "Пифагорова тройка"

в форуме Алгебра

Pavel_Kotoff

11

452

28 окт 2022, 13:23

Правая тройка векторов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Ivan_3896

2

63

15 дек 2023, 15:48

Правая и левая тройка векторов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

xfg

6

754

25 июл 2019, 09:19

Счастливая тройка удачных чисел с наименьшей суммой

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

2

190

05 окт 2017, 15:29


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved