Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Словакская проблемма 2018 года
СообщениеДобавлено: 10 мар 2020, 20:44 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
14 ноя 2019, 14:40
Сообщений: 56
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Недавно наткнулся на математическую проблемму Словакии:
Найти все действительные числа (n [math]\geqslant[/math] 3) для которых a[math]_{n+k}[/math]=k и a[math]_{n}[/math] [math]\times[/math] a[math]_{n+1}[/math]+1=a[math]_{n+2}[/math]
Если взять, что n=1 и n=2, то получим систему:
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& a_{1}^{2} +1 = a_{2} \\
& a_{2}a_{1} +1=a_{2}
\end{aligned}\right.[/math]

Использовав первую подстановку, получаем:
a[math]_{1}[/math](a[math]^{2}[/math][math]_{1}[/math]-a[math]_{1} +1[/math])=0
Корни 2 уравнения не соответствует условию т.к D<0
=> a[math]_{1}[/math]=0 и a[math]_{2}[/math]=1
А дальше a[math]_{(n-1)+1}[/math]=0 и a[math]_{(n-2)+2}[/math]=1
Я предлагаю ввести новую константу [math]\sigma[/math] =1=0 и получаем: a[math]_{n}[/math]= [math]\sigma[/math] , а там всё зависит от выше описанных условий.
Предлогайте свои варианты решения!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача с городской олимпиады по математике 2018 года

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Rawitj

4

394

17 апр 2020, 08:36

Задача из ДВИ 2018 года на смесь двух изомерных спиртов

в форуме Химия и Биология

EvusPew

1

263

29 окт 2023, 08:52

Задача Коши(ВИ магистратура МГУ ВМК 2018)

в форуме Размышления по поводу и без

Arshehremen

3

237

19 июн 2019, 09:58

10.10.2018 - только без сарказма. Или разобраться в себе

в форуме Палата №6

Anjuravleva

17

767

26 окт 2017, 01:33

Задача 2004 года

в форуме Геометрия

xomyak

5

574

12 апр 2019, 23:03

Математика за два года и мехмат МГУ

в форуме Размышления по поводу и без

korytko

11

959

05 окт 2017, 13:09

Пособие 1903 года (Гольденберг)

в форуме Алгебра

SAUCE123

6

482

12 фев 2022, 13:13

Колмогоров 90-го года: как решить задачу по-старинке

в форуме Алгебра

Nonverbis

7

679

05 май 2017, 23:33

Задач по случаю Нового года 2021

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Buratino

76

1918

01 янв 2021, 13:51

Определить средний за 4 года уровень инфляции

в форуме Экономика и Финансы

DanOO7

10

2139

16 апр 2014, 14:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved