Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Волк и заяц
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=67530
Страница 2 из 5

Автор:  3axap [ 10 дек 2019, 00:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Волк и заяц

vvvv писал(а):
Стратегия зайца - находясь с волком на одном диаметре, подплыть к окружности безопасности и по касательной к ней устремиться к берегу.

А почему по касательной? По-моему, не только:
Изображение
Заяц из центра О плывёт в точку А - середину ОС. За это время волк из точки L добегает до точки К. Дальше заяц делает поворот на 90 градусов и плывёт к точке В. Волку ничего не остаётся, кроме как вернуться в начальную точку L. Заяц делает поворот на 45 градусов, и проплывает отрезок BC. Волк сможет пробежать [math]\left| LM \right|= \sqrt{2}\left| LK \right|[/math]. Дальше заяц плывёт по прямой МС, удаляясь от точки М. Без шансов! Причём: |CD|<|CI|.

Автор:  3axap [ 10 дек 2019, 06:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Волк и заяц

Если не ошибаюсь, то можно выйти на финишную прямую раньше, не дожидаясь, пока волк достигнет точки M, а начинать движение из точки Е в точку F, когда волк находится в точке К, т.е. |BE|=|AB|=|OA|; |EF|<|CI| при практически той же дуге волка. Быстро и эффективно:

Изображение

PS
Заранее извиняюсь, если траектория изображена кривовато: рисовал приблизительно. Путь зайца: ОА->AB->BE->EF, а у волка путь: LK->KL->LK->, топчется на месте, в ступоре от такой наглости )))

Автор:  Individ1 [ 10 дек 2019, 08:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Волк и заяц

vvvv писал(а):
Это не так. Заяц в центре - волк стоит, ждет. Заяц сместился от центра на малое расстояние и движется с такой скоростью, что его угловая скорость такая как и у волка, волк бежит и желает уменьшить расстояние до зайца. Заяц не спеша приближается к окружности безопасности. Так вот для описанной процедуры не нужно много времени.


Всё не так просто....
Чем ближе к окружности в которой угловая скорость зайца и волка одинакова.... подплывает заяц... тем ему больше времени надо потратить чтоб доплыть до оптимальной окружности....
Что же касаемо там другого случая когда скорость волка больше например раз в 4,6.... то время может занять даже бесконечно много.... ну или очень долго....

Такая стратегия много сил забирает у зайца....

Нарисуйте мысленно окружности разного диаметра... и заяц пусть плывёт по ломанной... каждый участок ломанной есть хорда некой окружности...
Смысл движения такой...
Заяц плывёт всегда прямо... поворачивая время от времени... и плывёт всегда по хорде....

Я понимаю, что сейчас все пытаются за уши притянуть то решение, что надо плыть всегда на максимальном удалении от волка... но не стоит сопротивляться... это не оптимальная стратегия....
Дуга всегда длиннее прямой. Смысла нет плыть по дуге если можно путь спрямить....

Автор:  Individ1 [ 10 дек 2019, 08:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Волк и заяц

3axap писал(а):

Изображение

PS
Заранее извиняюсь, если траектория изображена кривовато: рисовал приблизительно. Путь зайца: ОА->AB->BE->EF, а у волка путь: LK->KL->LK->, топчется на месте, в ступоре от такой наглости )))


Ну вот.. опять меня не так поняли....
Всегда для лучшего представления надо рисовать в месте поворота окружность.... и заяц двигается по хорде этой окружности.... поворачивает в сторону увеличения дистанции между ним и волком....

На третьем участке он повернул не в ту сторону... ВЕ в другую сторону....
Волк и заяц не находятся на максимальном удалении. Волк вынужден всегда бежать по меньшей дуге....

Автор:  3axap [ 10 дек 2019, 17:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Волк и заяц

Individ1 писал(а):
Ну вот.. опять меня не так поняли....

Я просто свою стратегию предложил...
Individ1 писал(а):
На третьем участке он повернул не в ту сторону... ВЕ в другую сторону....

Тогда и волк побежит в другую сторону, обманный приём не сработает, и ничего не получится. Волк вынужден всегда бежать "наперерез". Стратегия сработает, если заяц выплывает и не из центра круга:
Изображение
Рисунок с выплыванием из центра исправил:
Изображение
В любом случае, конечный отрезок у меня заметно меньше, чем в примере с касательной (CI), то есть, разницу скоростей можно ещё увеличить. То есть, я хотел показать, что стратегия с касательной не единственная лучшая.

Автор:  Individ1 [ 10 дек 2019, 17:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Волк и заяц

Понятно... Захар очередной не вменяемый фрик...свою ахинею какую то несёт не слушая, что говорят...
Судя по всему не смотрит даже на свой рисунок....

Разница скоростей?? Серьёзно???
И это в том случае когда в постановке задаче они имеют постоянную скорость?

Перед броском к берегу... заяц не всегда может попасть туда по хорде.... скорости у него маловато.
Поэтому в момент броска к берегу - хочешь ты этого или нет... заяц, волк и центр пруда должны быть на одной прямой и расстояние между волком и зайцем как можно большее... это как раз и достигается движениями по хордам.

Все остальные инсинуации есть продукт больного воображения!!!!

Автор:  3axap [ 10 дек 2019, 18:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Волк и заяц

Individ1
А Вы вникали в мой рисунок? Хорда, которую предлагаете Вы - предсказуемая траектория. Мой же алгоритм заставляет волка возвращаться, и этим достигается выигрыш. Если заяц успевает проплыть отрезок СI, то, тем более, он успеет проплыть отрезок EF.

Автор:  Individ1 [ 10 дек 2019, 18:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Волк и заяц

3axap писал(а):
Individ1
А Вы вникали в мой рисунок? Хорда, которую предлагаете Вы - предсказуемая траектория. Мой же алгоритм заставляет волка возвращаться, и этим достигается выигрыш. Если заяц успевает проплыть отрезок СI, то, тем более, он успеет проплыть отрезок EF.


Ну, что за придурок????

Что так тяжело понять, что надо плыть к берегу кратчайшим путём? При этом волк должен быть на максимальном удалении...

Не уж то такая простая мысль до твоего твёрдого лба никак не может дойти?
Какая ещё к чёрту касательная? Зачем плыть в сторону если можно прямо?

Автор:  3axap [ 10 дек 2019, 18:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Волк и заяц

Individ1
Чем троллить, нарисуйте лучше, куда это: прямо, чтобы Вас другие поняли.
vvvv писал(а):
Individ, Ваши объяснения непонятны. Нарисовали хотя бы картинку.

Решение с касательной подходит для разницы скоростей в 4.6 раза. Я даже для большей разницы предложил. Вы можете предложить ещё лучше? Нарисуйте, поглядим.

Автор:  Individ1 [ 10 дек 2019, 19:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Волк и заяц

3axap писал(а):
Решение с касательной подходит для разницы скоростей в 4.6 раза. Я даже для большей разницы предложил. Вы можете предложить ещё лучше? Нарисуйте, поглядим.


Ты придурок... ничего не считал... ничего не показал и не доказал....
Что ты предложил? Ничего... Нарисовал круг и озвучил свои фантазии.... бредятина какая та....

Ладно.. идиот... осмысль одну простую вещь.... твой мозг в состоянии осознать, что перед тем как плыть к берегу заяц должен быть как можно ближе к берегу?
А волк должен быть как можно дальше от зайца???

А для круга... для такой формы пруда это возможно только в одном случае. Когда волка, центр пруда и заяц находятся на одном диаметре....
Твоя шизофрения в состоянии осознать такую простую мысль????

Страница 2 из 5 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/