Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 4 |
[ Сообщений: 34 ] | На страницу 1, 2, 3, 4 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
ivashenko |
|
||
[math]\frac{a^3-3a^2+2a}{6}=n^3[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
Avgust |
|
||
a n
-1 -1 0 0 1 0 2 0 3 1 |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: ivashenko |
|||
ivashenko |
|
||
Avgust
спасибо. Я так понимаю это все решения, при которых n может принимать лишь 3 значения:-1,0,1? Как доказать, что других решений нет? А можно еще поискать решения для уравнений: [math]\frac{a^2-a}{2}=n^2[/math] a=9, n=6[math]\frac{a^3-3a^2+2a}{6}=n^3[/math] - решено[math]\frac{a^4-7a^3+14a^2-8a}{24}=n^4[/math] [math]\frac{a^5-12a^4+14a^3-78a^2+40a}{120}=n^5[/math] [math]\frac{a^6-18a^5+86a^4-162a^3+508a^2-240a}{720}=n^6[/math] ?Последний раз редактировалось ivashenko 05 дек 2019, 15:10, всего редактировалось 1 раз. |
|||
Вернуться к началу | |||
ivashenko |
|
|
-
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
||
Графический анализ прекрасно показывает, какие есть целые решения:
Последний раз редактировалось Avgust 05 дек 2019, 15:38, всего редактировалось 1 раз. |
|||
Вернуться к началу | |||
ivashenko |
|
||
Почему-то все уравнения у Вас записаны неправильно.
|
|||
Вернуться к началу | |||
Avgust |
|
||
Да, я неверно записал. Надо так графически
https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F24*%28a%5E4-7a%5E3%2B14a%5E2-8a%29%3Dn%5E4 Ну и остальные варианты подобным образом Последний раз редактировалось Avgust 05 дек 2019, 15:48, всего редактировалось 1 раз. |
|||
Вернуться к началу | |||
ivashenko |
|
||
Не, графически вряд-ли можно доказать, а вдруг целочисленные решения на очень больших значениях есть?
|
|||
Вернуться к началу | |||
ivashenko |
|
||
https://www.wolframalpha.com/input/?i=a%5E6-18a%5E5%2B86a%5E4-162a%5E3%2B508a%5E2-240a
https://www.wolframalpha.com/input/?i=a%5E5-12a%5E4%2B14a%5E3-78a%5E2%2B40a https://www.wolframalpha.com/input/?i=a%5E4-7a%5E3%2B14a%5E2-8a И к тому же как на таком масштабе увидеть, есть ли там целочисленные решения или нет? Умаешься каждый график увеличивать по частям. |
|||
Вернуться к началу | |||
Avgust |
|
||
Я графически показал один вариант
Вольфрам дает ниже целочисленные цифры. Начиная с пятой степени - только тривиальное 0,0, увы. Последний раз редактировалось Avgust 05 дек 2019, 16:11, всего редактировалось 1 раз. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: ivashenko |
|||
На страницу 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 34 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Сколько решений в неотрицательных целых числах имеет уравнен
в форуме Алгебра |
4 |
1463 |
18 окт 2018, 12:53 |
|
Решение уравнений в целых числах
в форуме Алгебра |
1 |
386 |
03 окт 2014, 20:31 |
|
Задача в целых числах - одно и то же решение? Как убедиться?
в форуме Алгебра |
2 |
186 |
22 мар 2020, 22:13 |
|
Уравнение в целых числах
в форуме Алгебра |
7 |
276 |
08 мар 2023, 18:46 |
|
Уравнение в целых числах
в форуме Алгебра |
9 |
193 |
11 фев 2024, 07:37 |
|
Уравнение в целых числах
в форуме Алгебра |
8 |
280 |
08 мар 2023, 20:55 |
|
Уравнение в целых числах
в форуме Алгебра |
1 |
300 |
03 июн 2019, 21:03 |
|
Уравнение в целых числах
в форуме Алгебра |
2 |
283 |
11 июл 2020, 20:43 |
|
Уравнение в целых числах | 48 |
2498 |
02 сен 2018, 22:44 |
|
Уравнение в целых числах | 2 |
488 |
13 окт 2016, 23:12 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |