Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Сколько всего магических сумм? Формула
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2019, 06:09 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 862
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
100 раз в 96 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust, демонстративное "спасибо" бессодержательному ехидству bimol меня забавляет. Постараюсь больше не писать в ваших постах.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю atlakatl "Спасибо" сказали:
bimol
 Заголовок сообщения: Re: Сколько всего магических сумм? Формула
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2019, 10:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 12363
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1064
Спасибо получено:
3464 раз в 3042 сообщениях
Очков репутации: 655

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
atlakatl, скажу больше - я ему и рейтинг добавил. Так что можете и дважды не писать. Пострадает наука, ну и чёрт с ней. Как же смешны детские игры взрослых !

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько всего магических сумм? Формула
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2019, 08:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 12363
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1064
Спасибо получено:
3464 раз в 3042 сообщениях
Очков репутации: 655

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Такое исследование произвёл. Для [math]n=3[/math] существует 8 вариантов магических сумм (см. первый пост):
1 5 9
1 6 8
2 4 9
2 5 8
2 6 7
3 4 8
3 5 7
4 5 6

Рассмотрим первую колонку. Тут две единички, три двойки, две тройки и одна четверка. Образуется последовательность:

2 3 2 1 - сумма этих чисел равна 8.

Если то же самое проделать для [math]n=4[/math] и [math]n=5[/math] , то:

19 19 18 15 10 4 1 - сумма чисел равна 86

244 238 228 204 174 132 92 52 23 6 1 - сумма чисел равна 1394

Но к сожалению эти последовательности отсутствуют в энциклопедии. И никаких законов я не нашёл...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько всего магических сумм? Формула
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2019, 20:48 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 12363
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1064
Спасибо получено:
3464 раз в 3042 сообщениях
Очков репутации: 655

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для [math]n=6[/math] последовательность

4739 4555 4291 3942 3521 3037 2514 1974 1453 985 603 321 141 47 10 1

Сумма чисел этих 32134. Как и должно быть.
Удивительный, но закономерный ряд!
Если его математически получить, тогда бы и энциклопедию последовательностей пополнили, и решили бы прекрасную задачу.
Для [math]n=7[/math]
122389 116471 109439 101478 92578 83012 72883 62546 52215 42295 33009 24715 17569 11771 7317 4170 2112 927 331 90 14 1

Сумма 957332

Это последняя последовательность. Следующая будет рассчитываться несколько дней...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько всего магических сумм? Формула
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2019, 14:03 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 3456
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 334
Спасибо получено:
267 раз в 254 сообщениях
Очков репутации: 33

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, удивительным образом, значения найденных Вами сумм совпадают с табличными, и, скорее всего, совпадёт и для следующих порядков, но как их связать с [math]n[/math]... Пока вроде никакой связи не прослеживается... Может, имеет смысл для наглядности расставлять и индексы, например, как коэффициенты: 2(1) 3(2) 2(3) 1(4), и, возможно, есть связь с суммой всех цифр... Как по мне - связь есть во всём, лишь бы найти красивую)))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3axap "Спасибо" сказали:
Avgust
 Заголовок сообщения: Re: Сколько всего магических сумм? Формула
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2019, 15:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 12363
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1064
Спасибо получено:
3464 раз в 3042 сообщениях
Очков репутации: 655

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap, я тоже так думаю. Но если посмотреть, какие светила математики в комментах oeis пыхтели, а формулы не нашли, то руки опускаются и мозги плавятся. Рамануджана бы оживить...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько всего магических сумм? Формула
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2019, 08:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 12363
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1064
Спасибо получено:
3464 раз в 3042 сообщениях
Очков репутации: 655

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
LockDog
Это пригодилось мне при анализе магических квадратов. Гармоничность структуры МК тесно связана с количеством красивых магических сумм, равных

[math]M_n=\frac{n(n^2+1)}{2}[/math]

MK - задача более древняя, чем ВТФ, но имеет много еще нераскрытых тайн. Одну из них я здесь и пытаюсь раскрыть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько всего магических сумм? Формула
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2019, 11:35 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 12363
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1064
Спасибо получено:
3464 раз в 3042 сообщениях
Очков репутации: 655

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
LockDog, ну как зачем? Ради славы, тысячелетней известности. Как этого добились Евклид, Пифагор, на худой конец как Леонардо или Ломоносов. Чтобы школьники лет через 500 проклинали меня из-за необходимости заучивать мои формулы, картинки и потрясающие выводы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько всего магических сумм? Формула
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2019, 15:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 12363
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1064
Спасибо получено:
3464 раз в 3042 сообщениях
Очков репутации: 655

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я честолюбив и буду с нетерпением ждать Вашего рукопожатия.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 19 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сколько всего теорий всего может быть?

в форуме Размышления по поводу и без

vladicxjo

4

219

10 янв 2019, 04:05

Сколько всего таких чисел

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

taras

24

562

21 апр 2017, 16:24

Сколько всего комбинаций можно составить из 5 чисел, если..

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Akeron

13

1797

11 июл 2015, 00:28

Сколько всего способов сервировки стола из 4-х видов посуды?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

alex_mench

7

958

26 июн 2013, 10:07

Сколько различных сумм может получиться при метании 3 костей

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

OLOCHKA

3

723

25 дек 2012, 16:07

Сколько всего учеников, которые учатся на отлично или хорошо

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

ibra2010

1

194

14 сен 2016, 20:54

Количество сумм

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

iperevalov

0

193

22 дек 2015, 00:06

тут всего немного

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

AizenSoske

4

434

14 дек 2010, 12:39

Всего 25 билетов

в форуме Теория вероятностей

prado777

1

356

24 фев 2013, 19:41

Асимптотики сумм

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Quantum

1

253

22 окт 2015, 19:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved