Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Число 30 и простые
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2019, 14:29 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 1011
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
121 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как-то утащил с dxdy.ru задачку: Составить последовательности, формирующие своими разностями все подряд простые числа в максимальном для каждой длины количестве. - Сейчас объясню на примерах:
[math]qP= 3 , sMax= 3 , p= [0,2,5]
qP= 4 , sMax= 4 , p= [0,2,3,7]
qP= 5 , sMax= 6 , p= [0,2,5,7,13][/math]

Здесь qP - длина последовательности, sMax - число простых, ею формируемое, p - сама последовательность.
Так [math]qP=3[/math] производит:
[math]2-0=2, 5-2=3, 5-0=5[/math]. Далее:
[math]2-0=2, 3-0=3, 7-2=5, 7-0=7[/math]
[math]2-0=2, 5-2=3, 7-2=5, 7-0=7, 13-2=11, 13-0=13[/math] - Теперь понятно?
Как видим, конструкция сложная, и все методы оптимизации летят к белым карликам. Алгоритмов поиска несколько и они очень специфические, что не гарантирует оптимальности длинных последовательностей.
[math]qP= 6 , sMax= 10 , p= [0,6,17,19,22,29]

qP= 7 , sMax= 12 , p= [0,11,24,29,31,34,48]

qP= 8 , sMax= 15 , p= [0,10,12,13,17,23,41,60]

qP= 9 , sMax= 17 , p= [0,30,41,46,47,49,53,59,90]

qP= 10 , sMax= 23 , p= [0,4,10,12,17,41,57,60,71,83]

qP= 11 , sMax= 26 , p= [0,4,10,12,17,41,57,60,71,83,101]

qP= 12 , sMax= 31 , p= [0,6,17,47,67,70,89,113,118,120,126,144]

qP= 13 , sMax= 36 , p= [0,3,13,15,32,56,74,79,86,116,152,163,183]

qP= 14 , sMax= 41 , p= [0,22,53,89,136,173,179,190,192,195,202,220,263,299]

qP= 15 , sMax= 46 , p= [0,6,90,126,127,157,169,187,194,197,199,210,216,300,336]

qP= 16 , sMax= 48 , p= [0,6,90,126,127,157,169,187,194,197,199,210,216,300,336,380]

qP= 17 , sMax= 56 , p= [0,2,6,19,49,79,109,139,169,199,229,252,258,260,263,266,270]

qP= 18 , sMax= 61 , p= [0,13,43,73,103,133,163,193,223,240,242,246,252,254,257,260,264,523]

qP= 19 , sMax= 66 , p= [0,10,12,22,53,83,89,113,119,149,179,293,307,310,312,323,330,352,370]

qP= 20 , sMax= 72 , p= [0,7,29,47,49,52,66,180,210,240,246,270,276,306,337,347,349,359,360,557]

qP= 21 , sMax= 76 , p= [0,20,120,138,271,277,301,307,331,337,361,367,378,380,383,390,398,498,510,630,650]

qP= 22 , sMax= 80 , p= [0,18,246,276,293,306,325,329,335,337,340,343,347,349,456,486,516,546,576,606,702,726]

qP= 23 , sMax= 93 , p= [0,2,20,86,193,223,240,253,283,306,313,324,343,373,402,403,433,463,614,662,702,707,710]

qP= 24 , sMax= 101 , p= [0,33,36,38,50,229,289,319,336,349,378,379,402,409,428,439,469,499,529,559,696,732,770,836]

qP= 25 , sMax= 103 , p= [0,12,33,36,38,50,56,229,289,319,336,349,378,379,402,409,428,439,469,499,529,559,613,696,770]

qP= 26 , sMax= 112 , p= [0,16,64,233,263,293,323,334,353,383,390,400,413,442,443,473,503,563,593,623,754,820,832,834,837,876]

qP= 27 , sMax= 117 , p= [0,2,56,66,253,283,313,343,373,403,433,440,463,464,493,506,523,534,553,613,643,673,872,879,882,884,906]

qP= 28 , sMax= 122 , p= [0,21,24,26,36,44,50,277,307,337,367,397,427,434,457,487,500,517,518,547,558,577,607,637,667,697,896,936]

qP= 29 , sMax= 133 , p= [0,48,56,66,72,319,349,379,409,439,469,499,529,548,552,557,559,560,572,589,619,649,679,709,739,799,996,1020,1068]

qP= 30 , sMax= 138 , p= [0,26,48,50,53,122,319,379,402,409,439,469,499,529,546,558,559,570,589,619,649,679,709,739,769,799,912,1052,1080,1256][/math]


Я не утерпел и занёс ряд sMax в OEIS:https://oeis.org/A309317
Вернёмся к баранам. Если приглядеться, то на длинных рядах мы увидим группы чисел с разностью 30. Именно такое число. Принудительное внедрение других разностей даёт нулевой результат. Причём, длина данной группы асимптотически стремится к [math]1 \slash 2[/math]. Понятно, что число чётных и нечётных чисел должно быть поровну. И число [math]30=2 \times 3 \times 5[/math]. Но какая связь с простыми числами и числом 30 в связи с формированием разностных рядов, я никак не понимаю.
В Сети по этой задаче ничего не нашёл. Можно групповым разумом получить реальный математический результат.
Напоследок полюбуйтесь:
[math]qP= 52 , sMax= 353 , p= [0,732,760,774,802,858,928,1642,1978,2230,2261,2351,2381,2411,2441,2471,2501,2531,2538,2561,2571,2574,2591,2621,2651,2662,2681,2711,2741,2771,2801,2831,2861,2891,2921,2981,3011,3041,3065,3070,3071,3101,3131,3378,3562,3718,3784,3940,3942,4368,4492,5358][/math] - Тенденция только усиливается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Число 30 и простые
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2019, 09:22 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 1011
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
121 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
LockDog
Вас как бы отсюда не отчислили.
1. Почему "Мэм"?
2. Какое отношение имеет регистрация на dxdy к посту?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Число 30 и простые
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2019, 11:28 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 1011
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
121 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В Сети живёт так много психов,
Не вывести их даже дустом.
Без них, конечно, будет тихо,
Но иногда немного грустно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Число 30 и простые
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2019, 06:13 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 1011
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
121 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
LockDog машет белым флагом.
Булькнуло, не тонет.
Мож птицы склюют?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Число 30 и простые
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2019, 06:42 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 1011
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
121 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я тебе даже стих написал: куда тебе пойти и куда засунуть своё перемирие.
Заключать с тобой что-то мне стрёмно. Это как в падали ковыряться.
Пусть остаётся всё как есть. Так ты меньше пахнешь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Целое число + его квадрат = четное число. Почему ?

в форуме Алгебра

MaximZag95

2

1043

11 апр 2015, 20:46

Почему умножение на дробное число уменьшает число?

в форуме Алгебра

IgorSv

11

2028

09 ноя 2015, 14:57

Интегралы простые

в форуме Интегральное исчисление

yanayanawe

1

214

15 дек 2016, 13:07

Простые истины

в форуме Алгебра

DeD

5

243

12 окт 2016, 13:48

Простые числа

в форуме Теория чисел

Diego_D

8

648

29 мар 2016, 17:31

Простые числа

в форуме Размышления по поводу и без

Galina Alexandrovna

2

489

03 авг 2017, 20:06

Простые числа

в форуме Алгебра

vkid_velikii

9

291

12 ноя 2021, 21:16

Простые числа

в форуме Теория чисел

Galina Alexandrovna

15

1723

14 мар 2019, 20:22

Простые числа

в форуме Палата №6

nino4554

59

1820

27 дек 2017, 19:58

Простые числа

в форуме Алгебра

Ne5tir

5

223

22 дек 2020, 17:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved