Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Магический квадрат 4х4 с 36-ю магическими суммами
СообщениеДобавлено: 20 окт 2019, 08:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Два дня назад открыл невероятно красивый метод построения магического квадрата 4х4. Если единичку поставить в верхнем левом углу, то можно построить ровно 80 МК, у которых 36 магических сумм, равных 34. Некоторые из них (2 или 3 варианта) я в инете встречал. Например:
https://www.youtube.com/watch?v=1lnJNggMK48
http://prezentacii.info/wp-content/uplo ... OH03/6.jpg
Но все 80... Это сделано мной впервые. Если кому интересно их увидеть, то приведу в данной теме.
Но только один из 80 МК настолько изящен в построении, что с огромным удовольствием сделал коллаж, из которого должно быть все ясно. Непрерывная линия, дающая подобие паука, позволяет без проблем расставить нужные числа в ячейках. Материал, думаю, пригодится для популярных ныне презентаций.
Итак, - наслаждайтесь!

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
bimol
 Заголовок сообщения: Re: Магический квадрат 4х4 с 36-ю магическими суммами
СообщениеДобавлено: 21 окт 2019, 15:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А вот аж на 16 магических сумм больше! Есть ли предел совершенства?

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Магический квадрат 4х4 с 36-ю магическими суммами
СообщениеДобавлено: 23 окт 2019, 17:04 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А вот и последний писк! Оказалось, что 52 магический суммы имеют 24 матрицы, у которых единичка стоит в левом верхнем углу! При этом самые красивые траектории такие:

Изображение

Чрезвычайно интересен процесс отыскания данных аксонометрических фигур. Скоро напишу подробный рассказ в proza.ru. Возможно - и в этой теме.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Магический квадрат 4х4 с 36-ю магическими суммами
СообщениеДобавлено: 24 окт 2019, 11:18 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первые 8 квадратов сверху имеют магические суммы либо в строке, либо в столбце.
А два квадрата в середине имеют магические суммы в главных диагоналях. А ещё некоторые квадраты имеют магические суммы в разломанных диагоналях.
Ха-ха :OO:
Все 880 классических магических квадратов 4-го порядка (построенные аж в позапрошлом веке Френиклем - вручную! уж метод у него, наверное, был хорош) имеют магические суммы во всех строках, во всех столбцах и во всех главных диагоналях, а пандиагональные квадраты ещё и в разломанных диагоналях.
А если на все эти квадраты посмотреть внимательно, там найдутся и все ваши "магические суммы", просто не могут не найтись, потому что у Френикля полный комплект классических магических квадратов 4-го порядка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Nataly-Mak "Спасибо" сказали:
Talanov
 Заголовок сообщения: Re: Магический квадрат 4х4 с 36-ю магическими суммами
СообщениеДобавлено: 24 окт 2019, 23:30 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak
Тут речь идет о всех сочетаниях , когда в четырех ячейках наблюдается магическая сумма. Это задача Рамануджана. Она до сих пор в общем виде не решена. Вопрос один: может быть более 52 вариантов магических сумм?
Задача в тысячу раз интересней, чем каке-то боинг-проекты.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Магический квадрат 4х4 с 36-ю магическими суммами
СообщениеДобавлено: 25 окт 2019, 07:32 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все 24 варианта, у которых единичка в левом верхнем углу и магических сумм 52
(МК рассмотренного выше варианта выделен жирным шрифтом):

1 14 4 15
8 11 5 10
13 2 16 3
12 7 9 6

1 14 4 15
12 7 9 6
13 2 16 3
8 11 5 10

1 15 4 14
8 10 5 11
13 3 16 2
12 6 9 7

1 15 4 14
12 6 9 7
13 3 16 2
8 10 5 11

1 12 6 15
8 13 3 10
11 2 16 5
14 7 9 4

1 12 6 15
14 7 9 4
11 2 16 5
8 13 3 10

1 15 6 12
8 10 3 13
11 5 16 2
14 4 9 7

1 12 7 14
8 13 2 11
10 3 16 5
15 6 9 4

1 12 7 14
15 6 9 4
10 3 16 5
8 13 2 11

1 14 7 12
8 11 2 13
10 5 16 3
15 4 9 6

1 14 7 12
15 4 9 6
10 5 16 3
8 11 2 13

1 8 10 15
12 13 3 6
7 2 16 9
14 11 5 4

1 8 10 15
14 11 5 4
7 2 16 9
12 13 3 6

1 15 10 8
12 6 3 13
7 9 16 2
14 4 5 11


1 15 10 8
14 4 5 11
7 9 16 2
12 6 3 13

1 8 11 14
12 13 2 7
6 3 16 9
15 10 5 4

1 8 11 14
15 10 5 4
6 3 16 9
1 13 2 7

1 14 11 8
12 7 2 13
6 9 16 3
15 4 5 10

1 14 11 8
15 4 5 10
6 9 16 3
12 7 2 13

1 8 13 12
14 11 2 7
4 5 16 9
15 10 3 6

1 8 13 12
15 10 3 6
4 5 16 9
14 11 2 7

1 12 13 8
14 7 2 11
4 9 16 5
15 6 3 10

1 12 13 8
15 6 3 10
4 9 16 5
14 7 2 11

1 15 6 12
14 4 9 7
11 5 16 2
8 10 3 13

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
bimol
 Заголовок сообщения: Re: Магический квадрат 4х4 с 36-ю магическими суммами
СообщениеДобавлено: 25 окт 2019, 17:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Магический квадрат 4х4 с 36-ю магическими суммами
СообщениеДобавлено: 26 окт 2019, 08:26 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В инете нашел тройку самых популярных и продвинутых магических квадратов 4х4 и
составил траектории четных и нечетных последовательностей. У всех 52 магических сумм.
Сопоставил с моим решением:

Изображение

Как вы думаете, какое решение самое гармоничное?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Магический квадрат 4х4 с 36-ю магическими суммами
СообщениеДобавлено: 26 окт 2019, 08:54 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 17:51
Сообщений: 952
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
150 раз в 135 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я за золотую середину/пропорцию

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Магический квадрат 4х4 с 36-ю магическими суммами
СообщениеДобавлено: 26 окт 2019, 09:49 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
bimol
А почему? Траектории ведь совершенно разные.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Магический квадрат

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

aNASTASYAYA

2

634

18 май 2014, 12:01

Идеальный магический квадрат 9х9

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Avgust

3

1729

13 ноя 2021, 16:48

Дьявольский магический квадрат 4х4

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Avgust

1

261

10 ноя 2021, 23:19

Магический квадрат спустя 700 лет

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Avgust

38

959

10 ноя 2021, 13:56

Магический квадрат из 2-х диагональных судоку

в форуме Размышления по поводу и без

AndreyV87

0

123

06 дек 2020, 20:37

Только ассоциативный магический квадрат

в форуме Размышления по поводу и без

Avgust

0

467

15 янв 2017, 21:07

Магический квадрат и сфера Рамануджана

в форуме Размышления по поводу и без

Avgust

6

381

30 мар 2020, 21:52

Магический квадрат уровня Луны ( 9x9 )

в форуме Размышления по поводу и без

idon

9

1274

17 май 2018, 19:31

Я нашел магический квадрат 3 на 3, где все числа - квадраты

в форуме Размышления по поводу и без

iggour

2

465

03 янв 2019, 16:22

Простые числа-близнецы и магический квадрат 3х3

в форуме Объявления участников Форума

Nataly-Mak

2

997

16 ноя 2015, 13:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved