Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Мистика.....
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=66768
Страница 1 из 1

Автор:  frutonjanja [ 07 окт 2019, 19:38 ]
Заголовок сообщения:  Мистика.....

Как называется и обьясняется такой эфект??? Все цифры одного числа складывают в любом порядоке и в любом сочленении; затем, если получилось больше одного разряда, то у получившегося числа снова складывают составные цифры, и т.д., пока не останется одно число.
Короче, при любом раскладе всегда одно число.
Вот какой-нибудь год прошлого века, пусть 1961:
1+9+6+1=17, 1+7=8
19+61=80, 8+0=8
69+11=80, 8+0=8
16+19=35, 3+5=8
91+16=107, 1+0+7=8
И т.д.

Как так то??????

Автор:  ivashenko [ 07 окт 2019, 20:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Мистика.....

frutonjanja писал(а):
Как так то??????


Наверное Вы проходили в школе: "от перемены мест слагаемых сумма не меняется" - это коммутативность, а еще есть ассоциативность: a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c). В общем, сложение одновременно и коммутативно, и ассоциативно, вот и вся мистика. Можно еще конечно задаться вопросом: почему это так?

Автор:  Booker48 [ 09 окт 2019, 15:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Мистика.....

Мистики никакой нет,. Конечная сумма любого количества заданных цифр есть их сумма по модулю 9. Отсюда понятно, что как бы мы не представляли слагаемые: 100a+10b+c+d или 10c+b+10d+a, по модулю 9 это будет ровно a+b+c+d mod 9.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/