Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 22 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ivashenko |
|
|
3axap писал(а): Никуда энергия не переходила. Сколько добавили, на столько и возросла амплитуда. Если бы не добавили ещё -φ/4, то маятник колебался бы с меньшей амплитудой. Добавили по модулю, а направление сил и углы - противоположные. По Вашему получается, что энергии добавили и маятник перестал колебаться, его энергия стала равна 0. |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Амплитуда маятника пропорциональна потенциальной энергии в верхней точке или полной энергии в любой точке. У Вас же получилось, что в точке 3 энергия маятника после добавления импульса стала равной 0, также как и амплитуда его отклонения. [math]\frac{\varphi}{4}-\frac{\varphi}{4}=0[/math], но этого не может быть, Вы не учитывали инверсию движения, разорвав траекторию движения и выкинув из неё участок.
Последний раз редактировалось ivashenko 14 июн 2019, 23:13, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Энергия по модулю. Нулю она не равна. Углы и внешние силы противоположные. Просто силы прикладываются не одновременно, чтобы они скомпенсировались, а в фазе с периодическим движением маятника, согласованно. Это простые вещи, не знаю, почему вдруг именно у Вас это вызвало затруднение...
|
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
3axap писал(а): Энергия по модулю. Нулю она не равна. К чему тогда Вы складываете [math]-\frac{\varphi}{4}[/math] и [math]\frac{\varphi}{4}[/math] и получаете 0, что означает этот 0? Что тело совершило нулевое отклонение? так оно не совершило его - это очевидно, что энергия равна 0? Что такое полученный Вами 0? Еще раз, мы говорим именно о преобразовании и сохранении энергии, заложенной в маятник, а также о траектории и смещении, возникающих в результате колебаний. А Вы складываете что попало, лишь бы получить 0. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Я же писал, что пример с маятником не совсем удачный. Вы почему-то пытаетесь к движению маятника туда-сюда, условно обозначающему ряд Гранди, прибавить ещё что-то внешнее. Сумма самого ряда равна 0. В самОй замкнутой системе энергия ни откуда не добавляется, ни куда не исчезает, всё уравновешено. А раз уравновешено, то всю систему можно рассмотреть как кинетический 0. При чём тут энергия? Энергия добавляется к нему при её приложении, либо она забирается при торможении маятника, то есть, тогда, и только тогда, когда ряд становится конечным.
|
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
3axap писал(а): Я же писал, что пример с маятником не совсем удачный. Вы почему-то пытаетесь к движению маятника туда-сюда, условно обозначающему ряд Гранди, прибавить ещё что-то внешнее. Сумма самого ряда равна 0. В самОй замкнутой системе энергия ни откуда не добавляется, ни куда не исчезает, всё уравновешено. А раз уравновешено, то всю систему можно рассмотреть как кинетический 0. При чём тут энергия? Энергия добавляется к нему при её приложении, либо она забирается при торможении маятника, то есть, тогда, и только тогда, когда ряд становится конечным. 1)[math]...........+1-1+1-1+1-1+1-..........=0[/math] - безначальный, бесконечный ряд. 2)[math]1-1+1-1+1-1+1-1+.........=-0.5[/math] - имеющий начало, бесконечный ряд. 3)[math]........+1-1+1-1+1-1+1=0.5[/math] - безначальный, конечный ряд. (1)=(2)+(3)=-0.5+0.5=0 Почему 0.5? Потому, что мы рассматриваем маятник из положения равновесия. Просто разбиваем безначальное, бесконечное колебание маятника, которое равно 0 в нижней точке, которая есть 0.5. Получаем одну половину без начала, но с концом, а вторую - с началом, но без конца. В каждой половине бесконечное количество целых колебаний, и еще по половинке колебания. Каждая половина также равна нулю: [math]-0.5+1-1+1-1+1-1+1-1+.........=0[/math] и [math]........+1-1+1-1+1-1+1-1+0.5=0[/math], переносим 0.5 в правую сторону. Неважно, внешнее это было 0.5 или внутреннее, просто мы можем рассмотреть его отдельно и производить с ним математические манипуляции. И я кажется понял почему всплыл минус. Последний раз редактировалось ivashenko 14 июн 2019, 23:48, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Я не понял Вас... Что такое: (1)=(2)+(3)=-0.5+0.5=0?
Рассматривая ряд Гранди, маятник мы рассматриваем не из положения равновесия, а из положения либо в точке 3, либо в конгруэнтной ей точке 4 (полный φ как единица) . Именно с этих точек можно начать отсчёт, первоначально обнулив сумму. Дальше пошло сложение. |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
3axap писал(а): Я не понял Вас... Что такое: (1)=(2)+(3)=-0.5+0.5=0? ivashenko писал(а): Просто разбиваем безначальное, бесконечное колебание маятника (1), которое равно 0 в нижней точке, которая есть 0.5. Получаем одну половину без начала, но с концом(3), а вторую - с началом, но без конца(2). В каждой половине бесконечное количество целых колебаний,представляющих собой ряд Гранди, и еще по половинке колебания. Каждая половина также равна нулю: [math]0.5-1+1-1+1-1+1-1+1-1+.........=0[/math] и [math]........+1-1+1-1+1-1+1-1+0.5=0[/math], переносим 0.5 в правую сторону. |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Представьте себе, что колебался, колебался некий маятник бесконечно долго, и тут раз и мы его остановили в положении равновесия. Теперь, чтобы он вновь начал колебаться с углом 1, необходимо отклонить его на угол 0.5 и отпустить. Без этого отклонения 0.5. никакого колеблющегося маятника не существует и не может существовать, следовательно это отклонение и равно колебанию маятника, а их разность равна 0, а сумма равна 1 или -1.
|
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
ivashenko писал(а): Просто разбиваем безначальное, бесконечное колебание маятника (1), которое равно 0 в нижней точке, которая есть 0.5. Получаем одну половину без начала, но с концом(3), а вторую - с началом, но без конца(2). В каждой половине бесконечное количество целых колебаний,представляющих собой ряд Гранди, и еще по половинке колебания. Каждая половина также равна нулю: [math]0.5-1+1-1+1-1+1-1+1-1+.........=0[/math] и [math]........+1-1+1-1+1-1+1-1+0.5=0[/math], переносим 0.5 в правую сторону. В таком случае, Вам нужно будет показать, что: [math]........+1-1+1-1+1-1+1+0.5[/math] равно именно 0, а не 0.5 [math]0.5-1+1-1+1-1+1-1+1-1+.........[/math] равно именно 0, а не -0.5 Снова будете усреднять по методу Чезаро? И так до бесконечности... ivashenko писал(а): 1)[math]...........+1-1+1-1+1-1+1-..........=0[/math] - безначальный, бесконечный ряд. 2)[math]1-1+1-1+1-1+1-1+.........=-0.5[/math] - имеющий начало, бесконечный ряд. 3)[math]........+1-1+1-1+1-1+1=0.5[/math] - безначальный, конечный ряд. Как по мне, так (1)=(2)=(3)=0 Чем дальше - тем у меня прибавляется только уверенности в этом! |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 22 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Суммы бесконечных рядов
в форуме Размышления по поводу и без |
4 |
205 |
24 ноя 2019, 10:22 |
|
Суммирование рядов через вычеты | 1 |
211 |
25 июл 2021, 22:46 |
|
Суммирование расходящихся числовых рядов
в форуме Ряды |
2 |
240 |
02 фев 2018, 14:31 |
|
Закон сохранения энергии
в форуме Механика |
1 |
104 |
14 авг 2023, 19:11 |
|
Закон сохранения энергии
в форуме Механика |
8 |
164 |
14 авг 2023, 14:03 |
|
Закон сохранения энергии
в форуме Механика |
27 |
314 |
14 авг 2023, 14:06 |
|
Закон сохранения импульса
в форуме Механика |
1 |
496 |
17 июн 2017, 15:30 |
|
Маятник и суммы расходящихся рядов
в форуме Размышления по поводу и без |
7 |
225 |
13 окт 2022, 19:51 |
|
Задача на закон сохранения импульса
в форуме Школьная физика |
2 |
260 |
24 дек 2021, 16:27 |
|
Механика, Закон сохранения момента импульса
в форуме Механика |
2 |
455 |
13 янв 2015, 18:38 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |