Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Суммирование бесконечных рядов и закон сохранения (маятник)
СообщениеДобавлено: 14 июн 2019, 23:05 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Никуда энергия не переходила. Сколько добавили, на столько и возросла амплитуда. Если бы не добавили ещё -φ/4, то маятник колебался бы с меньшей амплитудой. Добавили по модулю, а направление сил и углы - противоположные.


По Вашему получается, что энергии добавили и маятник перестал колебаться, его энергия стала равна 0.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Суммирование бесконечных рядов и закон сохранения (маятник)
СообщениеДобавлено: 14 июн 2019, 23:09 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Амплитуда маятника пропорциональна потенциальной энергии в верхней точке или полной энергии в любой точке. У Вас же получилось, что в точке 3 энергия маятника после добавления импульса стала равной 0, также как и амплитуда его отклонения. [math]\frac{\varphi}{4}-\frac{\varphi}{4}=0[/math], но этого не может быть, Вы не учитывали инверсию движения, разорвав траекторию движения и выкинув из неё участок.


Последний раз редактировалось ivashenko 14 июн 2019, 23:13, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Суммирование бесконечных рядов и закон сохранения (маятник)
СообщениеДобавлено: 14 июн 2019, 23:09 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
493 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Энергия по модулю. Нулю она не равна. Углы и внешние силы противоположные. Просто силы прикладываются не одновременно, чтобы они скомпенсировались, а в фазе с периодическим движением маятника, согласованно. Это простые вещи, не знаю, почему вдруг именно у Вас это вызвало затруднение...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Суммирование бесконечных рядов и закон сохранения (маятник)
СообщениеДобавлено: 14 июн 2019, 23:16 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Энергия по модулю. Нулю она не равна.


К чему тогда Вы складываете [math]-\frac{\varphi}{4}[/math] и [math]\frac{\varphi}{4}[/math] и получаете 0, что означает этот 0? Что тело совершило нулевое отклонение? так оно не совершило его - это очевидно, что энергия равна 0? Что такое полученный Вами 0?

Еще раз, мы говорим именно о преобразовании и сохранении энергии, заложенной в маятник, а также о траектории и смещении, возникающих в результате колебаний. А Вы складываете что попало, лишь бы получить 0.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Суммирование бесконечных рядов и закон сохранения (маятник)
СообщениеДобавлено: 14 июн 2019, 23:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
493 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я же писал, что пример с маятником не совсем удачный. Вы почему-то пытаетесь к движению маятника туда-сюда, условно обозначающему ряд Гранди, прибавить ещё что-то внешнее. Сумма самого ряда равна 0. В самОй замкнутой системе энергия ни откуда не добавляется, ни куда не исчезает, всё уравновешено. А раз уравновешено, то всю систему можно рассмотреть как кинетический 0. При чём тут энергия? Энергия добавляется к нему при её приложении, либо она забирается при торможении маятника, то есть, тогда, и только тогда, когда ряд становится конечным.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Суммирование бесконечных рядов и закон сохранения (маятник)
СообщениеДобавлено: 14 июн 2019, 23:33 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Я же писал, что пример с маятником не совсем удачный. Вы почему-то пытаетесь к движению маятника туда-сюда, условно обозначающему ряд Гранди, прибавить ещё что-то внешнее. Сумма самого ряда равна 0. В самОй замкнутой системе энергия ни откуда не добавляется, ни куда не исчезает, всё уравновешено. А раз уравновешено, то всю систему можно рассмотреть как кинетический 0. При чём тут энергия? Энергия добавляется к нему при её приложении, либо она забирается при торможении маятника, то есть, тогда, и только тогда, когда ряд становится конечным.



1)[math]...........+1-1+1-1+1-1+1-..........=0[/math] - безначальный, бесконечный ряд.
2)[math]1-1+1-1+1-1+1-1+.........=-0.5[/math] - имеющий начало, бесконечный ряд.
3)[math]........+1-1+1-1+1-1+1=0.5[/math] - безначальный, конечный ряд.

(1)=(2)+(3)=-0.5+0.5=0

Почему 0.5? Потому, что мы рассматриваем маятник из положения равновесия.

Просто разбиваем безначальное, бесконечное колебание маятника, которое равно 0 в нижней точке, которая есть 0.5. Получаем одну половину без начала, но с концом, а вторую - с началом, но без конца. В каждой половине бесконечное количество целых колебаний, и еще по половинке колебания. Каждая половина также равна нулю: [math]-0.5+1-1+1-1+1-1+1-1+.........=0[/math] и [math]........+1-1+1-1+1-1+1-1+0.5=0[/math], переносим 0.5 в правую сторону.

Неважно, внешнее это было 0.5 или внутреннее, просто мы можем рассмотреть его отдельно и производить с ним математические манипуляции. И я кажется понял почему всплыл минус.


Последний раз редактировалось ivashenko 14 июн 2019, 23:48, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Суммирование бесконечных рядов и закон сохранения (маятник)
СообщениеДобавлено: 14 июн 2019, 23:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
493 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я не понял Вас... Что такое: (1)=(2)+(3)=-0.5+0.5=0?
Рассматривая ряд Гранди, маятник мы рассматриваем не из положения равновесия, а из положения либо в точке 3, либо в конгруэнтной ей точке 4 (полный φ как единица) . Именно с этих точек можно начать отсчёт, первоначально обнулив сумму. Дальше пошло сложение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Суммирование бесконечных рядов и закон сохранения (маятник)
СообщениеДобавлено: 14 июн 2019, 23:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Я не понял Вас... Что такое: (1)=(2)+(3)=-0.5+0.5=0?


ivashenko писал(а):
Просто разбиваем безначальное, бесконечное колебание маятника (1), которое равно 0 в нижней точке, которая есть 0.5. Получаем одну половину без начала, но с концом(3), а вторую - с началом, но без конца(2). В каждой половине бесконечное количество целых колебаний,представляющих собой ряд Гранди, и еще по половинке колебания. Каждая половина также равна нулю: [math]0.5-1+1-1+1-1+1-1+1-1+.........=0[/math] и [math]........+1-1+1-1+1-1+1-1+0.5=0[/math], переносим 0.5 в правую сторону.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Суммирование бесконечных рядов и закон сохранения (маятник)
СообщениеДобавлено: 15 июн 2019, 00:23 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Представьте себе, что колебался, колебался некий маятник бесконечно долго, и тут раз и мы его остановили в положении равновесия. Теперь, чтобы он вновь начал колебаться с углом 1, необходимо отклонить его на угол 0.5 и отпустить. Без этого отклонения 0.5. никакого колеблющегося маятника не существует и не может существовать, следовательно это отклонение и равно колебанию маятника, а их разность равна 0, а сумма равна 1 или -1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Суммирование бесконечных рядов и закон сохранения (маятник)
СообщениеДобавлено: 15 июн 2019, 00:24 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
493 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Просто разбиваем безначальное, бесконечное колебание маятника (1), которое равно 0 в нижней точке, которая есть 0.5. Получаем одну половину без начала, но с концом(3), а вторую - с началом, но без конца(2). В каждой половине бесконечное количество целых колебаний,представляющих собой ряд Гранди, и еще по половинке колебания. Каждая половина также равна нулю: [math]0.5-1+1-1+1-1+1-1+1-1+.........=0[/math] и [math]........+1-1+1-1+1-1+1-1+0.5=0[/math], переносим 0.5 в правую сторону.

В таком случае, Вам нужно будет показать, что:
[math]........+1-1+1-1+1-1+1+0.5[/math] равно именно 0, а не 0.5
[math]0.5-1+1-1+1-1+1-1+1-1+.........[/math] равно именно 0, а не -0.5
Снова будете усреднять по методу Чезаро? И так до бесконечности... :)
ivashenko писал(а):
1)[math]...........+1-1+1-1+1-1+1-..........=0[/math] - безначальный, бесконечный ряд.
2)[math]1-1+1-1+1-1+1-1+.........=-0.5[/math] - имеющий начало, бесконечный ряд.
3)[math]........+1-1+1-1+1-1+1=0.5[/math] - безначальный, конечный ряд.

Как по мне, так (1)=(2)=(3)=0
Чем дальше - тем у меня прибавляется только уверенности в этом!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 22 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Суммы бесконечных рядов

в форуме Размышления по поводу и без

unDEFER

4

205

24 ноя 2019, 10:22

Суммирование рядов через вычеты

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

God_mode_2016

1

211

25 июл 2021, 22:46

Суммирование расходящихся числовых рядов

в форуме Ряды

Igor_yudin

2

240

02 фев 2018, 14:31

Закон сохранения энергии

в форуме Механика

MuCTeP_TTP0

1

104

14 авг 2023, 19:11

Закон сохранения энергии

в форуме Механика

MuCTeP_TTP0

8

164

14 авг 2023, 14:03

Закон сохранения энергии

в форуме Механика

MuCTeP_TTP0

27

314

14 авг 2023, 14:06

Закон сохранения импульса

в форуме Механика

alin2002

1

496

17 июн 2017, 15:30

Маятник и суммы расходящихся рядов

в форуме Размышления по поводу и без

ivashenko

7

225

13 окт 2022, 19:51

Задача на закон сохранения импульса

в форуме Школьная физика

Ekubovich

2

260

24 дек 2021, 16:27

Механика, Закон сохранения момента импульса

в форуме Механика

Majo1

2

455

13 янв 2015, 18:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved