Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Когда и зачем изучать анализ (по лекции Спивака)?
СообщениеДобавлено: 19 май 2019, 09:22 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Предлагаю для просмотра отрывок из лекции А.В. Спивака https://www.youtube.com/watch?v=gE5OfD9uwxc&list=PLFAUjUzyuqi9I_udE6fUZ4XhnQTr4aZNB&index=2&t=0s
читаной для школьников малого мехмата в декабре 2014 года. Основные тезисы лекции:
1) Матананализ нужен всем, в том числе и гуманитариям. (На мой взгляд тезис спорный).
2) Изучение матанализа должно начаться как можно раньше, когда мозг ребёнка наиболее гибок для восприятия. Сам Спивак освоил начала матанализа ещё в 4-5 классе.
3) Изучение матанализа должно начаться на самых простых учебниках (ни в коем случае не университетских).
4) Самый главный тезис на мой взгляд состоит в том, что при этом в обучении математики появляется смысл. Многие школьники не воспринимают математику не потому, что она очень сложна, а потому, что они не видят, для чего всё это они изучают. Если изучение математики связать с обучением физики, где матанализ найдёт своё естественное применение, то в голове школьника появляется целостная картина изучаемых наук.
Что вы думаете по этому поводу?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Когда и зачем изучать анализ (по лекции Спивака)?
СообщениеДобавлено: 19 май 2019, 09:39 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2750 раз в 2538 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
О личности А.В.Спивака. Выпускник колмогоровской школы-интерната 1982 года. В том же году в команде вместе с Г. Перельманом стал победителем международной олимпиады по математике. Став студентом мехмата МГУ, уже с первого курса начал вести занятия на вечернем малом мехмате для школьников. Связал всю последующую жизнь с обучением талантливых школьников 5-7 классов. По-моему он даже не является кандидатом наук. Впервые узнал об его существовании, когда купил книжку: Тысяча и одна задача по математике (5-7 классы), Москва: Просвещение, 2005.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Когда и зачем изучать анализ (по лекции Спивака)?
СообщениеДобавлено: 19 май 2019, 11:20 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Лет 10 назад прочёл его "Арифметику". Неплохая книжка по элементарной теории чисел.
Просмотрел этот отрывок из лекции.
Что касается матанализа, то я сомневаюсь, что 10-летнего школьника могут интересовать прикладные аспекты математики.
А вот начиная класса с 7-8-го, то таки да, согласен.
А вот грузить матанализом гуманитариев, я думаю, не стоит. В этом случае аргументы Спивака неубедительны.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Когда и зачем изучать анализ (по лекции Спивака)?
СообщениеДобавлено: 19 май 2019, 11:51 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 1011
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
121 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Матан связывает математику с физикой, то бишь с природой. Вполне реально замутить учебник для 10-летних. Что там принципиально нового? Предел, производная. Интеграл уже на автомате воспринимается.
Без сечений, вообще иррациональностей - просто рассказать о них.
В конце концов, самая сложная неразрешённая классика именно дискретная.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Когда и зачем изучать анализ (по лекции Спивака)?
СообщениеДобавлено: 20 май 2019, 11:59 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
atlakatl писал(а):
Вполне реально замутить учебник для 10-летних. Что там принципиально нового? Предел, производная. Интеграл уже на автомате воспринимается.

В своё время я начинал знакомство с первыми понятиями анализа примерно в 6-ом классе со статей из детской энциклопедии. Само название энциклопедии как-бы намекает, что она рассчитана на детей. И, действительно, статьи написаны там весьма доходчиво. И то, у меня иногда возникали принципиальные затруднения. Например, в одном месте пишут, что производная это скорость. В другом месте пишут, что производная это предел некоторого отношения. И тут у меня уже возникают непонятки. Производная - это что, какой объект - число или функция? В третьем месте пишут, что производная это касательная. Так может производная - это вообще геометрический объект, а не числовой? Дальше читаю (это возможно не в энциклопедии)- дифференциал - это главная линейная часть некоторого приращения. Опять непонятки. Дифференциал - это функция или число? Если функция, то чем он отличается от производной? Если число, то чему оно равно конкретно? А спросить не у кого. Постепенно всё сраслось и устаканилось. Поэтому учебник для 5-6-го класса написать можно, но это надо серьёзно постараться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Когда и зачем изучать анализ (по лекции Спивака)?
СообщениеДобавлено: 20 май 2019, 14:20 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
И то, у меня иногда возникали принципиальные затруднения. Например, в одном месте пишут, что производная это скорость. В другом месте пишут, что производная это предел некоторого отношения. И тут у меня уже возникают непонятки. Производная - это что, какой объект - число или функция? В третьем месте пишут, что производная это касательная. Так может производная - это вообще геометрический объект, а не числовой?

Сейчас то вопросов не осталось?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Зачем ходить на лекции по мат анализу?

в форуме Размышления по поводу и без

sfanter

16

930

24 окт 2015, 06:24

Когда этот ряд сходится и когда расходится?

в форуме Ряды

Nickolay0512

1

348

29 окт 2014, 15:23

Начинаю изучать матан

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

PredelMatan++

3

321

25 фев 2018, 10:19

С чего начать изучать алгебру?

в форуме Размышления по поводу и без

joshbrod

6

529

28 июн 2015, 00:48

Дифференциальные уравнения, какие темы изучать

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Brodyga12388

1

297

07 дек 2022, 22:31

Дифференциальные уровнения, какие темы изучать

в форуме Дифференциальное исчисление

Brodyga12388

0

183

07 дек 2022, 22:06

Ссылки на лекции

в форуме Дифференциальное исчисление

bhelp

2

409

29 мар 2016, 15:44

Стоит ли ходить на лекции?

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

sfanter

4

540

12 окт 2015, 16:06

Зачем учить матрицы

в форуме Размышления по поводу и без

Pavel_Kotoff

30

470

26 ноя 2023, 10:31

Ошибка в лекции. Тавтологии логики предикатов

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

algoritmiz22

2

361

17 ноя 2017, 07:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved