Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Простые числа
СообщениеДобавлено: 17 мар 2019, 06:29 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
21 июл 2016, 07:08
Сообщений: 142
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
19 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я не ясно выразила свои мысли. Мы наблюдаем, что при увеличении общего количества чисел количество простых чисел увеличивается, но процентное отношение простых чисел к общему количеству чисел падает. При движении к бесконечности процентное отношение стремится к постоянной величине. Можно ли посчитать к какой именно величине стремится процентное отношение количества простых чисел к общему количеству чисел?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простые числа
СообщениеДобавлено: 17 мар 2019, 08:49 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Galina Alexandrovna писал(а):
Я не ясно выразила свои мысли. Мы наблюдаем, что при увеличении общего количества чисел количество простых чисел увеличивается, но процентное отношение простых чисел к общему количеству чисел падает. При движении к бесконечности процентное отношение стремится к постоянной величине. Можно ли посчитать к какой именно величине стремится процентное отношение количества простых чисел к общему количеству чисел?

По теореме Чебышева число простых чисел, не превышающих х равно

[math]\pi(x)\sim \frac{x}{\ln (x)}[/math] отсюда [math]\frac{\pi(x)}{x}\sim\frac{ 1}{\ln(x)}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простые числа
СообщениеДобавлено: 21 мар 2019, 08:25 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
21 июл 2016, 07:08
Сообщений: 142
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
19 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это понятно. Но, если посмотреть с другой стороны. Имеются данные
Общее количество чисел. Процентное содержание простых чисел.
............10.................................40
............100...............................25
............1000.............................16,8
............10000...........................12,29
............100000.........................9,59
............1000000.......................7,85
............10000000.....................6,65
............10^18...........................2,47
............10^23...........................1,93
Я считаю возможным, что при движения общего количества чисел к бесконечности процентное содержание простых чисел стремится к какой-то постоянной величине, например к одному проценту. Исходя из приведенных данных и того что, при стремлении общего количества чисел к бесконечности при увеличении общего количества чисел в 2 раза количество простых чисел стремиться к увеличению в 2 раза.
В чем ошибка в моих рассуждениях?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простые числа
СообщениеДобавлено: 17 апр 2019, 05:13 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 апр 2019, 04:57
Сообщений: 1208
Откуда: Грузия
Cпасибо сказано: 99
Спасибо получено:
41 раз в 41 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Galina Alexandrovna писал(а):
Это понятно. Но, если посмотреть с другой стороны. Имеются данные
Общее количество чисел. Процентное содержание простых чисел.
............10.................................40
............100...............................25
............1000.............................16,8
............10000...........................12,29
............100000.........................9,59
............1000000.......................7,85
............10000000.....................6,65
............10^18...........................2,47
............10^23...........................1,93
Я считаю возможным, что при движения общего количества чисел к бесконечности процентное содержание простых чисел стремится к какой-то постоянной величине, например к одному проценту. Исходя из приведенных данных и того что, при стремлении общего количества чисел к бесконечности при увеличении общего количества чисел в 2 раза количество простых чисел стремиться к увеличению в 2 раза.
В чем ошибка в моих рассуждениях?
все зависит от количества комбинации произведения вычетов с каждым новым простым числом--и вообщее эта статистика не совсем правильная она от общего числа а надо бы уже знать соотношение только для простых и составных не кратных 2-3-5-11

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простые числа
СообщениеДобавлено: 18 апр 2019, 16:47 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
21 июл 2016, 07:08
Сообщений: 142
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
19 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ammo77
Я считаю, что вы не правы. Речь идет именно об отношении простых чисел к общему количеству чисел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простые числа
СообщениеДобавлено: 29 апр 2019, 21:37 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 апр 2019, 04:57
Сообщений: 1208
Откуда: Грузия
Cпасибо сказано: 99
Спасибо получено:
41 раз в 41 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Galina Alexandrovna писал(а):
ammo77
Я считаю, что вы не правы. Речь идет именно об отношении простых чисел к общему количеству чисел.

серия четных.....1- 3/(2+4)+9(8+10)-15(14+16)..........+& или 1-1/2+1\2...+_&
серия нечетных 1- 6/(5+7)+12/(11+13)-18/(17+19)....+& или 1-1/2+1\2...+_& здесь в скобках все простые числа +& кроме 3/(2+4) зачем считать общее когда можно только
1- 6/(5+7)+12/(11+13)-18/(17+19)....+& или 1-1/2+1\2...+_& и только в числах внутри скобок

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 16 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Простые числа

в форуме Алгебра

mad_math

43

2276

06 ноя 2014, 15:57

Простые числа

в форуме Теория чисел

alex_D

2

634

04 апр 2016, 11:01

Простые числа

в форуме Алгебра

vkid_velikii

9

291

12 ноя 2021, 21:16

Простые числа

в форуме Алгебра

Ne5tir

5

223

22 дек 2020, 17:12

Простые числа

в форуме Палата №6

nino4554

59

1820

27 дек 2017, 19:58

Простые числа

в форуме Алгебра

Maxoff

8

539

14 сен 2018, 18:56

Простые числа

в форуме Размышления по поводу и без

ammo77

29

852

25 июл 2019, 11:01

Простые числа

в форуме Теория чисел

Diego_D

8

648

29 мар 2016, 17:31

Простые числа

в форуме Размышления по поводу и без

Galina Alexandrovna

2

489

03 авг 2017, 20:06

Простые числа

в форуме Теория чисел

vorvalm

172

5022

08 фев 2016, 10:24


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved