Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 33 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Существует ли другое число e
СообщениеДобавлено: 05 фев 2019, 23:43 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 май 2017, 20:31
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как известно:Элементарные функции — функции, которые можно получить с помощью конечного числа арифметических действий и композиций из следующих основных элементарных функций:

степенная функция с любым действительным показателем;
показательная и логарифмическая функции;
тригонометрические и обратные тригонометрические функции.

Чтобы задать мой вопрос я немного приведу мое понимание того словосочетания которое я буду использовать в своем вопросе ,тоесть то что я понимаю под этим словосочетанием.

Элементарная не тригонометрическая функция - функция, которую можно получить с помощью конечного числа арифметических действий и композиций из следующих функций:

степенная функция с любым действительным показателем;
показательная и логарифмическая функции;

Этим я лишь хочу показать то что я имею ввиду,и не надо к нему придираться

Собственно сам вопрос:

Существует ли такая "элементарная не тригонометрическая функция" предел которой стремиться к чему нибудь (тоесть к числу(которое описано путктами 0 1 2 4) или к бесконечностям) будет равен не :
0)Рациональному числу
1)Числу е
2)Алгебраическому числу
3)Числу которое можно получить конечным путем элементарных комбинаций числа е ,алгебраических чисел ,или рациональных чисел.
Поясню третий пункт: под "конечным числом элементарных комбинаций числа е ,алгебраических чисел ,или рациональных чисел" я подразумеваю то что этот предел не должен быть равен к примеру [math]\log_{3}{(\ln{5^{\sqrt{3} +1}+5 } )}[/math] и всему подобному.

Если и существует такая функция то как называется то к чему она стремиться

PS: тут везде идут действительные числа а то вдруг кто нибудь захочет использовать формулу [math]\sin(x)=\frac{(e^{ix})^2-1}{2ie^{ix}}[/math] или что нибудь подобное

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Существует ли другое число e
СообщениеДобавлено: 06 фев 2019, 01:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А [math]\lim_{x \to 1} \pi ^x[/math] чем вас не устраивает?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Существует ли другое число e
СообщениеДобавлено: 06 фев 2019, 09:10 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 май 2017, 20:31
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
А [math]\lim_{x \to 1} \pi ^x[/math] чем вас не устраивает?

Не подходит,забыл это условие добавить
Коэффициенты в функции могут равняться только числам которые можно получить конечным числом элементарных комбинаций алгебраических чисел ,или рациональных чисел

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Существует ли другое число e
СообщениеДобавлено: 06 фев 2019, 09:30 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 1011
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
121 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кольца чисел. собственно, и определяются как разность [math]R[/math] и предыдущего кольца, к тому же, путём его отрицания:
- не является целым;
- не является рациональным;
- не является корнем алгебраического ур-я с рац. коэф-ми;
-не является результатом алгоритма, состоящего из конечного числа букв.
Потому ваш вопрос напоминает "Может ли бог создать неподъёмный камень, который сам поднять не сможет?"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Существует ли другое число e
СообщениеДобавлено: 06 фев 2019, 11:37 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
asdilia
Всё равно не понимаю. Если можно использовать логарифмическую функцию, то [math]\lg{n}[/math] — трансцендентно, если [math]n[/math] не степень [math]10[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Существует ли другое число e
СообщениеДобавлено: 06 фев 2019, 12:40 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48, взятие логарифма отнесено к элементарным операциям))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Существует ли другое число e
СообщениеДобавлено: 06 фев 2019, 12:44 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac \pi 2 = \lim_{n \to \infty }\prod\limits_{i=1}^{n} \frac {(2i)^2}{(2i-1)(2i+1)}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Существует ли другое число e
СообщениеДобавлено: 06 фев 2019, 13:13 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 май 2017, 20:31
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
asdilia
Всё равно не понимаю. Если можно использовать логарифмическую функцию, то [math]\lg{n}[/math] — трансцендентно, если [math]n[/math] не степень [math]10[/math].

Ну так вы получите в результате число которое можно получить путем элемениарнвх операций.Элеменые операции в этом контексте идут по аналогии с элементарными функциями

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Существует ли другое число e
СообщениеДобавлено: 06 фев 2019, 13:16 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 май 2017, 20:31
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
[math]\frac \pi 2 = \lim_{n \to \infty }\prod\limits_{i=1}^{n} \frac {(2i)^2}{(2i-1)(2i+1)}[/math]

Ээээээ,мне же не нужно объяснять почему произведение при n стремиться к бесконечности являеться НЕ КОНЕЧНОЙ функцией

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Существует ли другое число e
СообщениеДобавлено: 06 фев 2019, 13:40 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
asdilia, я не знаю понятия конечная функция. Какой пункт из ваших мутных определений я нарушил?
У меня взятие предела
asdilia писал(а):
предел которой стремиться к чему нибудь

и конечное произведение
asdilia писал(а):
Числу которое можно получить конечным путем элементарных комбинаций числа е ,алгебраических чисел ,или рациональных чисел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4  След.  Страница 1 из 4 [ Сообщений: 33 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Существует ли число...?

в форуме Алгебра

idigle1

10

393

01 фев 2020, 02:31

Существует ли трёхзначное целое число abc(=100a+10b+c)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Lesha_dan

4

800

19 апр 2016, 20:18

Другое толкование арифмтетики

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Akram

0

89

17 дек 2023, 20:31

Найти другое решение системы уравнений

в форуме Алгебра

Petja234

12

703

17 май 2021, 17:01

Выразить одно событие через другое

в форуме Теория вероятностей

Elsey

5

898

23 фев 2017, 22:05

Выражение одного через другое в дроби

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

sfanter

1

408

10 сен 2015, 07:57

Дерево - связный граф без циклов, а не что-то другое

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Fyodor272000

3

268

16 окт 2022, 16:24

Почему логарифмический метод интервала даёт другое решение?

в форуме Алгебра

alekscooper

2

203

11 апр 2019, 17:41

Карты по одной масти из полной колоды, у меня другое решение

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

afraumar

2

392

19 май 2015, 14:39

Целое число + его квадрат = четное число. Почему ?

в форуме Алгебра

MaximZag95

2

1043

11 апр 2015, 20:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved