Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Натуральные числа
СообщениеДобавлено: 11 янв 2019, 21:27 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уже несколько дней на форуме dxdy.ru висит тема с таким названием
Цитата:
Уравнение в натуральных положительных числах (обобщение).

https://dxdy.ru/topic132232.html

Там спросить не могу (забанена), поэтому прошу форумчан здесь просветить меня.
Я так сильно отстала от современной математики?
Никому глаз не режет словосочетание "в натуральных положительных числах"?

В математике, которую я знаю, натуральные числа всегда только положительные.
Сейчас не так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Натуральные числа
СообщениеДобавлено: 11 янв 2019, 23:18 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
натуральные числа всегда только положительные.
Сейчас не так?
Nataly-Mak
Почему сейчас? Зачем такая категоричность? И раньше было не так, но, в основном, в англоязычной литературе (точнее, в западной). Я в своё время читал "Элементы математики" Николая Бурбаки, так там натуральное число определяется через мощности конечных множеств. Поскольку мощность пустого множества равна нулю, то ноль является натуральным числом.
Советская математическая школа традиционно не считала ноль натуральным числом. Хотя были и исключения. Например, Виноградов использовал при доказательстве некоторых теорем теории чисел расширенный натуральный ряд, в который ноль входит. И действительно, это допущение несколько упрощает доказательства.
В аксиомах арифметики Пеано ноль считается натуральным числом, и, соответственно, единицу в них меняют на ноль. Но это в переводных книгах. В русских - он, как правило, не считается натуральным.
Так что считать или не считать ноль натуральным числом - дело договорённости. Нам привычней натуральный ряд без нуля. Но ничего криминального нет в обратном тезисе.
Кстати, в литературе расширенный натуральный ряд обозначается [math]\mathbb{N}_0[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Натуральные числа
СообщениеДобавлено: 12 янв 2019, 05:03 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin
спасибо за просвещение относительно расширенного натурального ряда.
Однако я имела в виду не ноль, а отрицательные числа.

Вы считаете, что словосочетание "в натуральных положительных числах" подразумевает только исключение нуля из множества натуральных чисел?
То есть при решении уравнения ТС не рассматривает ноль, а рассматривает только положительные натуральные числа?
Так?

Ну если так, тогда можно согласиться с такой формулировкой.

Ещё раз спасибо за просвещение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Натуральные числа
СообщениеДобавлено: 12 янв 2019, 08:33 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Однако я имела в виду не ноль, а отрицательные числа.
Nataly-Mak
Нет, ни в коем случае.
Nataly-Mak писал(а):
Вы считаете, что словосочетание "в натуральных положительных числах" подразумевает только исключение нуля из множества натуральных чисел?
Разумеется.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Натуральные числа
СообщениеДобавлено: 13 янв 2019, 11:43 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 1011
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
121 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Зять тёщи, муж жены и сын отца
Решили по-вы-де-лы-вать-ся.
Ну ладно б трое десять вин.
Но оказался он один.

Явились отец, тёща и жена,
Он встретил их. -
Они ему вломили за троих.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Натуральные числа

в форуме Алгебра

BoNaPaRt

1

579

01 июл 2017, 22:23

Натуральные числа

в форуме Алгебра

NATALIA+g

3

145

20 янв 2020, 04:39

Натуральные числа

в форуме Теория чисел

Katya4321

1

392

26 ноя 2015, 12:10

Натуральные числа

в форуме Теория чисел

alina7777

24

1653

25 ноя 2015, 21:50

Натуральные числа

в форуме Алгебра

aiffx84

4

479

24 ноя 2014, 18:00

Натуральные числа

в форуме Алгебра

irina6688

5

543

03 мар 2017, 18:40

Найти все натуральные числа n > 1?

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

goldolov_na

0

203

06 фев 2020, 23:34

Найти все натуральные числа a, b, c

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

DERIYS

7

290

28 дек 2022, 16:17

Задача на натуральные числа

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

dasha math

15

1661

04 июл 2014, 03:35

Вопрос про натуральные числа

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

MoiseyFonGogenhaim

6

245

13 сен 2019, 13:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved