Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 15 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Xenia1996 |
|
||
б) При каких натуральных [math]n[/math] можно разбить правильный треугольник на [math]n[/math] равных фигур? |
|||
Вернуться к началу | |||
Andy |
|
||
Xenia1996
Xenia1996 писал(а): Разбейте правильный треугольник на 12 равных фигур Каждую из равных частей можно разделить ещё на две. Из рисунка видно так же, что правильный треугольник можно разделить на четыре правильных треугольника, на три равнобедренных треугольника. В частности, я встречал в литературе для "продвинутых" школьников, что правильный треугольник можно разделить на [math]n[/math] правильных треугольников для любого [math]n[/math], начиная с шести. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Xenia1996 |
|||
underline |
|
||
а) Центр вписанной окружности соединить с вершинами. В образовавшихся 3-ех равнобедренных треугольниках провести все средние линии.
б) без доказательств. Количество треугольников имеет вид 4^n, 3*4^n или 2*4^n. Возможно, есть какие-то другие варианты. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю underline "Спасибо" сказали: Xenia1996 |
|||
Xenia1996 |
|
|
Andy писал(а): В частности, правильный треугольник можно разрезать на [math]n[/math] правильных треугольников для любого [math]n[/math], начиная с шести. Например, на 7, да? ... А, Вы имеете в виду, что не все будут одинакового размера... |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Xenia1996 "Спасибо" сказали: Andy |
||
Gagarin |
|
||
Xenia1996 писал(а): Например, на 7, да? Да, можно и на 7, если не требуется связность фигур. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Gagarin "Спасибо" сказали: Xenia1996 |
|||
Xenia1996 |
|
|
Gagarin писал(а): Да, можно и на 7, если не требуется связность фигур. А если ограничить условие задачи только связными фигурами? Для не обязательно связных, возможно, подходит любое [math]n\in\mathbb{N}[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
||
Xenia1996
Насчёт разделения правильного треугольника на любое количество [math]n \geqslant 6[/math] правильных треугольников я сошлюсь на этот ресурс. Моих способностей для доказательства этого утверждения не хватает. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Xenia1996 |
|||
Xenia1996 |
|
|
Andy писал(а): Моих способностей для доказательства этого утверждения не хватает. Не получилось доказать за одну минуту - и сразу делаете выводы о нехватке способностей? Если бы все математики так думали, то ни одна математическая теорема до сих пор не была бы доказана. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
||
Xenia1996
|
|||
Вернуться к началу | |||
underline |
|
||
Andy
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю underline "Спасибо" сказали: Xenia1996 |
|||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 15 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |