Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Клеточные автоматы и детерминизм
СообщениеДобавлено: 08 окт 2018, 12:08 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
03 июл 2016, 14:03
Сообщений: 282
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
7 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Когда появилась ньютоновская механика, стали много говорить про детерминизм: если бы идеальный компьютер абсолютно точно знал положения и импульсы всех частиц во вселенной, он мог бы точно рассчитать их положение в любой момент будущего или прошлого (демон Лапласа). Но у этого детерминизма есть серьёзный баг: в классической механике положения частиц описываются действительными числами, а для задания любого действительного числа требуется бесконечное количество информации. Поэтому этот идеальный компьютер становится слишком абстрактным.
Вероятно, по этой причине многим физикам нравится идея, что клеточные автоматы, например игра “Жизнь”, являются удачной моделью реальности. Дело в том, что любую систему в этой игре можно описать набором целых чисел, т.е. конечным количеством информации.
Но если рассматривать вселенную игру Жизнь как модель реальности, то сразу видны большие несоответствия. В этой вселенной нет детерминизма, точнее он направлен только в будущее – зная состояние системы в конкретный момент, можно предсказать её состояние в любой момент будущего, но не прошлого.
Тут возникает вопрос, что такое память (в нашей реальности). Мы владеем какой-то информацией о прошлом нашей вселенной, и какой-то информацией о будущем; первая называется памятью, вторая – прогнозированием. Можно полагать, что в целом о прошлом у нас информации намного больше, и она намного конкретнее: например, мы точно знаем что в 1000 году на Землю не упал большой метеорит, но мы не уверены так же точно, что в 3000 году метеорит на Землю не упадёт.
Так вот, если бы во вселенной игры “Жизнь” были разумные существа, они, вероятно, “помнили” бы своё будущее, но не помнили бы прошлого.
У меня вопрос: можно ли придумать клеточные автоматы, которые были бы более похожи на нашу реальную вселенную в этих моментах?
С детерминизмом достаточно просто: пусть в клеточном автомате каждая клетка каждый ход меняет состояние с 0 на 1 и обратно – получается детерминизм. Но этот детерминизм слишком симметричный, нет никакой разницы между прошлым и будущим. Можно чуть улучшить модель так: пусть каждый ход вся вселенная сдвигается на одну клетку вправо. Но это, конечно, ещё далеко не та асимметрия во времени (разница между прошлым и будущим), которая есть в нашей реальности.
А можно ли придумать клеточный автомат, в котором работает закон сохранения энергии, импульса и массы?
Насколько я знаю, квантовая механика детерминизм не отвергает. Насчёт целых/действительных чисел мне менее понятно: с одной стороны, волновая функция – это некое “облако” в n-мерном пространстве, которое описывается действительными числами, а с другой стороны – раз есть квантование, значит есть какая-то дискретность, состояние любой системы можно описать просто номером уровня?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Клеточные автоматы и детерминизм
СообщениеДобавлено: 08 окт 2018, 13:16 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 1011
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
121 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Hoper писал(а):
зная состояние системы в конкретный момент, можно предсказать её состояние в любой момент будущего

У вас простейшая система: ядро [math]U_{235}[/math], парящее в магнитном поле. Попробуйте предсказать момент его распада.
Разница в прямом и обратном ходе времени только одна - изменение энтропии. Если мы пустим кинофильм про 110901 в обратную сторону, то ни один его кадр законам физики не будет противоречить. Груда обломков соберётся в крепкий монолит, органика воссоздаст клеточные структуры и самих людей, самолёт соберётся до винтика и вылетит хвостом вперёд, засасывая газы из атмосферы и превращая их в керосин.
Ленинский тезис, что электрон так же неисчерпаем, как атом, остаётся недоказанной гипотезой. И если Вселенная всё--таки ограниченный в сложности своих структур клеточный автомат, то уж точно, что очень сложный. Физики более-менее считают атом водорода, но расчёт углерода уже превосходит наши вычислительные мощности.
Hoper писал(а):
А можно ли придумать клеточный автомат, в котором работает закон сохранения энергии, импульса и массы?

А почему нет? Достаточно мелко квантуем наше модельное пространство - и хоть постулаты ОТО смоделируются.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Клеточные автоматы и детерминизм
СообщениеДобавлено: 08 окт 2018, 14:09 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3546
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Демон Лапласа в прошлом, сейчас квантовая механика. Вы можете предсказать траекторию, например, вашего указательного пальца в следующую секунду, не говоря о том, какая мысль вам придет в голову?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Клеточные автоматы и детерминизм
СообщениеДобавлено: 21 окт 2018, 19:09 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
03 июл 2016, 14:03
Сообщений: 282
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
7 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я думаю, вот хорошая задача: придумать клеточный автомат, в котором соблюдается детерминизм и при этом работает второе начало термодинамики (рост хаоса). Либо доказать, что это невозможно.
Второе начало термодинамики - это нечто ещё более фундаментальное, чем законы физики (скорее, это закон математики, статистики).
В тему:

https://proza.ru/2014/11/28/1525

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Клеточные автоматы и детерминизм
СообщениеДобавлено: 22 окт 2018, 17:58 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 1011
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
121 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Hoper писал(а):
придумать клеточный автомат, в котором соблюдается детерминизм и при этом работает второе начало термодинамики (рост хаоса).

5 клеток в "автомобиле". Их взаимоотталкивание прямо пропорционально расстоянию между ними. Получаем несимметричный разлёт в бесконечное пространство.
Рост энтропии налицо. Кинетическая энергия растёт, пространство расширяется.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Клеточные автоматы и детерминизм
СообщениеДобавлено: 22 окт 2018, 18:26 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
03 июл 2016, 14:03
Сообщений: 282
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
7 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
atlakatl писал(а):
Hoper писал(а):
придумать клеточный автомат, в котором соблюдается детерминизм и при этом работает второе начало термодинамики (рост хаоса).

5 клеток в "автомобиле". Их взаимоотталкивание прямо пропорционально расстоянию между ними. Получаем несимметричный разлёт в бесконечное пространство.
Рост энтропии налицо. Кинетическая энергия растёт, пространство расширяется.


Что за автомобиль? Как могут клетки отталкиваться, если пространство на них поделено в шахматном порядке?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Клеточные автоматы и детерминизм
СообщениеДобавлено: 22 окт 2018, 20:25 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 1011
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
121 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Термин из игры "Жизнь". Сложите 5 клеток, увидите.
Упрощу. Клетки увеличивают расстояние между собой на 1.Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Клеточные автоматы и детерминизм
СообщениеДобавлено: 22 окт 2018, 20:44 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
03 июл 2016, 14:03
Сообщений: 282
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
7 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
atlakatl

Я не думаю, что в игре "Жизнь" работает второе начало термодинамики. Скорее наоборот: если на поле случайно набросать отдалённые заполненные клетки, то на следующем ходе все клетки станут незаполненными, т.е. хаоса станет меньше.
Плюс в этой игре нет детерминизма, как я написал.
Вот модель, более близкая к демону Лапласа:

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0 ... 0%B5%D1%80

В этой вселенной должно работать второе начало термодинамики: если, например, собрать шары в одном месте, через какое-то время они случайно разбредутся по всему пространству.
Но я подозреваю, что реализовать бильярдный компьютер, который не накапливает ошибок, невозможно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Детерминизм в квантовой механике

в форуме Размышления по поводу и без

Hoper

1

227

29 мар 2021, 14:10

Автоматы в торговом центре

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Bonaqua

27

2090

17 май 2015, 15:01

Теория алгоритмов: детерминированные конечные автоматы

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

frei69

1

179

07 апр 2022, 21:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved