Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Hoper |
|
|
Вероятно, по этой причине многим физикам нравится идея, что клеточные автоматы, например игра “Жизнь”, являются удачной моделью реальности. Дело в том, что любую систему в этой игре можно описать набором целых чисел, т.е. конечным количеством информации. Но если рассматривать вселенную игру Жизнь как модель реальности, то сразу видны большие несоответствия. В этой вселенной нет детерминизма, точнее он направлен только в будущее – зная состояние системы в конкретный момент, можно предсказать её состояние в любой момент будущего, но не прошлого. Тут возникает вопрос, что такое память (в нашей реальности). Мы владеем какой-то информацией о прошлом нашей вселенной, и какой-то информацией о будущем; первая называется памятью, вторая – прогнозированием. Можно полагать, что в целом о прошлом у нас информации намного больше, и она намного конкретнее: например, мы точно знаем что в 1000 году на Землю не упал большой метеорит, но мы не уверены так же точно, что в 3000 году метеорит на Землю не упадёт. Так вот, если бы во вселенной игры “Жизнь” были разумные существа, они, вероятно, “помнили” бы своё будущее, но не помнили бы прошлого. У меня вопрос: можно ли придумать клеточные автоматы, которые были бы более похожи на нашу реальную вселенную в этих моментах? С детерминизмом достаточно просто: пусть в клеточном автомате каждая клетка каждый ход меняет состояние с 0 на 1 и обратно – получается детерминизм. Но этот детерминизм слишком симметричный, нет никакой разницы между прошлым и будущим. Можно чуть улучшить модель так: пусть каждый ход вся вселенная сдвигается на одну клетку вправо. Но это, конечно, ещё далеко не та асимметрия во времени (разница между прошлым и будущим), которая есть в нашей реальности. А можно ли придумать клеточный автомат, в котором работает закон сохранения энергии, импульса и массы? Насколько я знаю, квантовая механика детерминизм не отвергает. Насчёт целых/действительных чисел мне менее понятно: с одной стороны, волновая функция – это некое “облако” в n-мерном пространстве, которое описывается действительными числами, а с другой стороны – раз есть квантование, значит есть какая-то дискретность, состояние любой системы можно описать просто номером уровня? |
||
Вернуться к началу | ||
atlakatl |
|
|
Hoper писал(а): зная состояние системы в конкретный момент, можно предсказать её состояние в любой момент будущего У вас простейшая система: ядро [math]U_{235}[/math], парящее в магнитном поле. Попробуйте предсказать момент его распада. Разница в прямом и обратном ходе времени только одна - изменение энтропии. Если мы пустим кинофильм про 110901 в обратную сторону, то ни один его кадр законам физики не будет противоречить. Груда обломков соберётся в крепкий монолит, органика воссоздаст клеточные структуры и самих людей, самолёт соберётся до винтика и вылетит хвостом вперёд, засасывая газы из атмосферы и превращая их в керосин. Ленинский тезис, что электрон так же неисчерпаем, как атом, остаётся недоказанной гипотезой. И если Вселенная всё--таки ограниченный в сложности своих структур клеточный автомат, то уж точно, что очень сложный. Физики более-менее считают атом водорода, но расчёт углерода уже превосходит наши вычислительные мощности. Hoper писал(а): А можно ли придумать клеточный автомат, в котором работает закон сохранения энергии, импульса и массы? А почему нет? Достаточно мелко квантуем наше модельное пространство - и хоть постулаты ОТО смоделируются. |
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
Демон Лапласа в прошлом, сейчас квантовая механика. Вы можете предсказать траекторию, например, вашего указательного пальца в следующую секунду, не говоря о том, какая мысль вам придет в голову?
|
||
Вернуться к началу | ||
Hoper |
|
|
Я думаю, вот хорошая задача: придумать клеточный автомат, в котором соблюдается детерминизм и при этом работает второе начало термодинамики (рост хаоса). Либо доказать, что это невозможно.
Второе начало термодинамики - это нечто ещё более фундаментальное, чем законы физики (скорее, это закон математики, статистики). В тему: https://proza.ru/2014/11/28/1525 |
||
Вернуться к началу | ||
atlakatl |
|
|
Hoper писал(а): придумать клеточный автомат, в котором соблюдается детерминизм и при этом работает второе начало термодинамики (рост хаоса). 5 клеток в "автомобиле". Их взаимоотталкивание прямо пропорционально расстоянию между ними. Получаем несимметричный разлёт в бесконечное пространство. Рост энтропии налицо. Кинетическая энергия растёт, пространство расширяется. |
||
Вернуться к началу | ||
Hoper |
|
|
atlakatl писал(а): Hoper писал(а): придумать клеточный автомат, в котором соблюдается детерминизм и при этом работает второе начало термодинамики (рост хаоса). 5 клеток в "автомобиле". Их взаимоотталкивание прямо пропорционально расстоянию между ними. Получаем несимметричный разлёт в бесконечное пространство. Рост энтропии налицо. Кинетическая энергия растёт, пространство расширяется. Что за автомобиль? Как могут клетки отталкиваться, если пространство на них поделено в шахматном порядке? |
||
Вернуться к началу | ||
atlakatl |
|
|
Вернуться к началу | ||
Hoper |
|
|
atlakatl
Я не думаю, что в игре "Жизнь" работает второе начало термодинамики. Скорее наоборот: если на поле случайно набросать отдалённые заполненные клетки, то на следующем ходе все клетки станут незаполненными, т.е. хаоса станет меньше. Плюс в этой игре нет детерминизма, как я написал. Вот модель, более близкая к демону Лапласа: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0 ... 0%B5%D1%80 В этой вселенной должно работать второе начало термодинамики: если, например, собрать шары в одном месте, через какое-то время они случайно разбредутся по всему пространству. Но я подозреваю, что реализовать бильярдный компьютер, который не накапливает ошибок, невозможно. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Детерминизм в квантовой механике
в форуме Размышления по поводу и без |
1 |
227 |
29 мар 2021, 14:10 |
|
Автоматы в торговом центре
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
27 |
2090 |
17 май 2015, 15:01 |
|
Теория алгоритмов: детерминированные конечные автоматы | 1 |
179 |
07 апр 2022, 21:22 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |