  Математический форум Math Help PlanetОбсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Вход
Регистрация
Альбомы
FAQ
Поиск| Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ] |
MathHelpPlanet.com
|
|
Математический форум Math Help PlanetОбсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ] |
MathHelpPlanet.com
|
|
|
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ] |
  |
Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 28 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Booker48 |
|
||
02 дек 2016, 23:55 Сообщений: 1242 Cпасибо сказано: 82 Спасибо получено: 218 раз в 200 сообщениях Очков репутации: 33   
|
3axap писал(а): Действительно, интересно: имеем пример того же решения, которое пока я считаю единственным: [math]a^{2}b^{2}=c^{2}[/math], хотя из примера понятно, что не всегда [math]a^{2}=y[/math] и [math]b^{2}=x[/math] Это не решение. Это некоторая зависимость между коэффициентами/параметрами уравнения. При условии, конечно, что вы обозначаете неизвестные буквами [math]x[/math] и [math]y[/math]. Решить уравнение - значит выразить неизвестные через коэффициенты, которые полагаются известными. |
||
| Вернуться к началу |   |
||
 |
|||
| 3axap |
|
|||
16 июн 2016, 16:38 Сообщений: 1792 Откуда: Калининградская область Cпасибо сказано: 158 Спасибо получено: 100 раз в 98 сообщениях Очков репутации: 18
|
Booker48
Значит, зависимость [math]ab=c[/math] при [math]x,y[/math] согласно условию верна? |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| ivashenko |
|
||
29 мар 2014, 00:59 Сообщений: 3978 Cпасибо сказано: 307 Спасибо получено: 283 раз в 266 сообщениях Очков репутации: 34
|
3axap писал(а): Значит, зависимость [math]ab=c[/math] при [math]x,y[/math] согласно условию верна? 3axap Смотря, что Вы понимаете под "при x,y согласно условию", если систему в Вашем "Решении", то верна, а если просто принадлежность к натуральным - то нет. |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| ivashenko |
|
||
29 мар 2014, 00:59 Сообщений: 3978 Cпасибо сказано: 307 Спасибо получено: 283 раз в 266 сообщениях Очков репутации: 34
|
Данное уравнение, при рассмотрении в вещественных числах, порождает 10 семейств кривых на плоскости и 10 семейств тел в пространстве или 5 семейств тел в четырехмерном пространстве или одно тело в пятимерном пространстве. На каких-то семействах решения будут существовать, а на каких-то возможно нет. Всё это надо исследовать, возможно, что приведенная Вами закономерность - это следствие существования частного решения на каком-то одном семействе тел, поверхностей или кривых, но она наверное сама по себе не исключает возможности существования других аналогичных закономерностей на других семействах тел, поверхностей или кривых.
|
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| 3axap |
|
|||
16 июн 2016, 16:38 Сообщений: 1792 Откуда: Калининградская область Cпасибо сказано: 158 Спасибо получено: 100 раз в 98 сообщениях Очков репутации: 18
|
ivashenko писал(а): Смотря, что Вы понимаете под "при x,y согласно условию" Я понимаю так: при [math]a,b,c,x,y \in \mathbb{N}[/math], где каждая из переменных имеет вид [math]2n-1[/math] в уравнении [math]a^{2}x+b^{2}y=2c^{2}[/math] есть зависимость [math]ab=c[/math] или [math]a^{2}b^{2}=c^{2}[/math] Поэтому и спросил, верно это или нет. Приведённый пример только подтвердил эту закономерность, других контрпримеров пока нет... Это важно, так как я использовал его здесь. Но я могу и ошибаться... |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| ivashenko |
|
||
29 мар 2014, 00:59 Сообщений: 3978 Cпасибо сказано: 307 Спасибо получено: 283 раз в 266 сообщениях Очков репутации: 34
|
3axap писал(а): других контрпримеров пока нет... Ну вот, пожалуйста: [math]a=9,b=3,c=51,x=63,y=11[/math] |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| За это сообщение пользователю ivashenko "Спасибо" сказали: 3axap |
|||
|
|||
| 3axap |
|
|||
16 июн 2016, 16:38 Сообщений: 1792 Откуда: Калининградская область Cпасибо сказано: 158 Спасибо получено: 100 раз в 98 сообщениях Очков репутации: 18
|
ivashenko
Это теперь всё усложняет... |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| ivashenko |
|
||
29 мар 2014, 00:59 Сообщений: 3978 Cпасибо сказано: 307 Спасибо получено: 283 раз в 266 сообщениях Очков репутации: 34
|
3axap писал(а): ivashenko Это теперь всё усложняет... Извините ) |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| FEBUS |
|
|||
01 мар 2018, 03:28 Сообщений: 731 Cпасибо сказано: 131 Спасибо получено: 157 раз в 124 сообщениях Очков репутации: 0 
|
3axap писал(а): Правильно ли я предполагаю, что решение будет такое: Нет, конечно. Совершенно тривиально выписывается, например, такая серия: [math]a=p-q; \; b=2p; \; c=p^2+q^2; \; x=2p+2q; \; y=2q.[/math] Или [math]a=p+q; \; b=2p; \; c=p^2+q^2; \; x=2p-2q; \; y=2q.[/math] Или [math]a=p-q; \; b=p; \; c=p^2+q^2; \; x=2p+2q; \; y=4q.[/math] Для любых нечетных попарно взаимно простых [math]a, \; b, \; c \;[/math] уравнение решается самым обычным способом. |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| Booker48 |
|
||
02 дек 2016, 23:55 Сообщений: 1242 Cпасибо сказано: 82 Спасибо получено: 218 раз в 200 сообщениях Очков репутации: 33
|
FEBUS
Что-то не так. Слева получаются кубы [math]p[/math] и [math]q[/math], а справа их 4-е степени. |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
|
|
Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 28 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
|
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ] |
|
|
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved
